河北省高中数学第一章常用逻辑用语1.4.1全称量词1.4.2存在量词导学案新人教A版选修.docx

1.4.1 全称量词 1.4.2 存在量词学习目标：1.1.通过具体实例理解全称量词和存在量词的含义并会判断全称命题和特称命题的真假2能够用符号表示全称命题、特称命题教学重点：全称量词和存在量词的意义教学难点：全称命题和特称命题的真假的判定方 法：自主学习 合作探究 师生互动知识点1：全称命题新知导学1短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“_”表示，含有全称量词的命题，叫做_2全称命题的表述形式：对M中任意一个x，有p(x)成立，可简记为：_3常用的全称量词还有“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”，表示_的含义牛刀小试1观察下列语句：(1)2x是偶数；(2)对于任意一个xZ,2x都是偶数(3)所有的三角函数都是周期函数问题1：以上语句是命题吗？问题2：上述命题中强调的是什么？知识点2：特称命题4短语“_”、“_”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“_”表示，含有存在量词的命题，叫做_5特称命题的表述形式：存在M中的一个x0，使p(x0)成立，可简记为，_6存在量词：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”，表示_的含义牛刀小试2观察下列语句：(1)存在一个x0R，使2x0210；(2)至少有一个x0R，使x0能被5和8整除问题1：以上语句是命题吗？问题2：上述命题有什么特点？3下列命题：有一个实数不能作除数；棱柱是多面体；所有方程都有实数解；有些三角形是锐角三角形其中是特称命题的个数为()A1 B2C3D4典例分析：题型1：全称命题、特称命题的判定例1:判断下列命题是全称命题还是特称命题？(1)指数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；(3)负数的平方是正数；(4)有的实数是无限不循环小数；(5)有些三角形不是等腰三角形；(6)每个二次函数的图象都与x轴相交跟踪训练1：判断下列语句是全称命题，还是特称命题：(1)凸多边形的外角和等于360；(2)有的向量方向不定；(3)有些素数的和仍是素数；(4)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直题型2：量词符号的应用例2：用量词符号“”或“”表示下列命题：(1)实数都能写成小数形式；(2)对于所有的实数x，都有x20；(3)存在一个x0R，使xx010；(4)至少有一个x0x|x是无理数，x是无理数跟踪训练2:将下列命题用量词符号“”或“”表示(1)整数中1最小；(2)方程ax22x10(a0；(4)若l，则直线l垂直于平面内任一直线题型3：全称命题和特称命题真假的判断例3：给出下列四个命题：xR，x220；xN，x41；x0Z，x0，f(x0)0”为真，则m的取值范围是_ _.8下列命题中真命题为_ _，假命题为_ _.末位是0的整数，可以被2整除；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；所有的菱形都是正方形9.判断下列命题是否为全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假(1)对任意实数，有sin2cos21；(2)存在一条直线，其斜率不存在；(3)对所有的实数a、b，方程axb0都有唯一解；(4)存在实数x0，使得2.答案：牛刀小试1：问题1：(1)不是命题，因为无法判断真假；(2)(3)是命题问题2：(2)强调任意一个xZ；(3)强调所有的三角形2.问题1：都是命题问题2：两命题都强调存在符合条件的x0. 3.B课后作业：CDCBAA 7.(，2) 8. 9.(1)是全称命题，用符号表示为“R，sin2xcos21”，是真命题(2)是特称命题，用符号表示为“直线l，l的斜率不存在”，