2015-2016年上海市浦东新区七年级下期末质量数学试题含答案

浦东新区 2015 学年度第二学期期末质量抽测 初一数学 题号 一 二 三 四 总分 得分 （ 完卷时间： 90分钟 满分： 100分 ） 、选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分）（每题只有一个选项正确） 1 下列 关于 无理数的说法，错误的是 （ ） （ A）无理数是实数； （ B）无理数是无限不循环小数； （ C）无理数是无限小数； （ D）无理数是带根号的数 2如图，线段 边长为 1 个单位长度的正方形 分割为两个等腰直角三角形，以 A 为圆心、长 为半径画弧交数轴于点 C，那么点 C 在数轴上 表示的实数 是 （ ） （ A） 1+ 2 ； （ B） 2 ； （ C） 2 （ D） 1 3 如图，直线 1=110， 2=130，那么 3 的度数是 （ ） （ A） 40； （ B） 50； （ C） 60； （ D） 70 4 下列说法： 任意三角形的内角和都是 180；三角形的一个外角大于任何一个内角；三角形的中线、角平分线和高线都是线段；三角形的三条高线必在三角形内其中正确的是 （ ） （ A） ； （ B） ； （ C） ； （ D） 5如图，已知两个三角形全等，那么 1 的度数是 （ ） （ A） 72； （ B） 60； （ C） 50； （ D） 58 6在直角坐标平面内，已知 在 y 轴与直线 x=3 之间有一点 M(a， 3)，如果该点关于直线 x=3的对称点 M的坐标为 (5， 3)， 那么 a 的值 为 （ ）（ A） 4； （ B） 3； （ C） 2； （ D） 1 （第 5 题图） （第 2 题图） （第 3 题图） 二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 7计算： 9 = 8据上海市统计局最新发布的统计公报显示， 2015 年末上海市常住人口总数约为 24 152 700人，用科学记数法将 24 152 700 保留三个有效数字是 9 如图， 2的同旁内角是 10 如图，已知 20，那么直线 夹角是 11已知三角形的三边长分别为 3 7么 x 的取值范围是 12如图，在等 腰 ， C，点 O 是 一点，且 C 联结 延长交边 点 D 如果 ，那么 值为 13如图，已知点 A、 B、 C、 F 在同一条直线上， D=40， F=30，那么 14 如图，将 线 ， ，那么 是 15 如图，在四边形 ， 使 添加一个条件为 16 在平面直角坐标系中，如果点 M（ 第三象限，那么 a 的取值范围是 17 如图，将边长为 1 个单位长度的正方形 于平面直角坐标系内，如果 点 A 的坐标是（ 2， 2），那么点 C 的坐标为 18 在等腰 ，如果过 顶角的 顶点 A 的一条 直线 割成两个等腰三角形，那么 （第 15 题图） （第 9 题图） （第 14 题图） （第 10 题图） （第 17 题图） （第 12 题图） （第 13 题图 ） （第 21 题图） 三、 简答题 （本大题共 4 题，第 19 题， 每小题 3 分； 第 20 题， 每小题 2 分； 第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，满分 21 分） 19 计算 （写出计算过 程） ： （ 1） 6262 3 ； （ 2）52 1135 解： 解： 20利用幂的性质计算 （ 写出计算过程 ， 结果表示为含幂的形式） ： （ 1） 2121 93 ； （ 2） 3423310 10 解： 解： 21 如图，已知直线 直线 截， 分 1= 2=80，求 度数 解：因为 1= 2=80（已知）， 所以 ） 所以 3=180（ ） 因为 2+ 80（邻补角的意义）， 所以 （等式性质） 因为 分 知）， 所以 3= 平分线的意义） 所以 3= （等式 性质） 所以 （等式性质） 22 如图，在 ， 足为点 D， C=2 1， 2=32 1，求 B 的度数 四、 解答题 （本大题共 4 题，第 23 题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分，第 26 题 10 分，满分 31 分） 23如图， 已知 C， 足分别为 点 D、 E说明 等的理由24如图，点 E 是等边 一点，点 D 是 上一点， E， 结 （ 1）试说明 等的理由； （ 2）试判断 形状，并说明理由 （ 第 24 题图 ） （第 22 题图） （第 23 题图） 25如图， 在直角坐标平面内，已知点 A(8， 0)， 点 B 的横坐标是 2， 面积为 12 （ 1） 求点 B 的 坐标 ； （ 2）如果 P 是直角坐标平面内的点，那么点 P 在什么位置时， S S 26如图 1，以 腰 向两侧分别作全等的等腰 顶角的顶 点 A 作 M A N B A C （ 0 60 ） ，将 边 合，绕点 A 按逆时针方向旋转，与 射 线 别交于点 E、 F，设旋转角度为 （ 1）如图 1，当 0 时，线段 等吗？请说明理由 （ 第 26 题图 1） （ 第 25 题图 ） （ 2）当 2 时，线段 线段 有怎样的数量关系？ 请在图 2 中画出图 形并说明理由 （ 3）联结 点 A 逆时针旋转过程中 ( 02 )，当线段 ，请用含 的代数式直接表示出 度数 （ 第 26 题图 3） （ 第 26 题图 2） 浦东新区 2015 学年度第二学期期末质量测试 初一数学参考答案 一、选择题：（本大题共 6 题，每小题 2 分，满分 12 分）（每题只有一个选项正确） 1 D 2 A 3 C 4 B 5 C 6 D 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分） 7 3 8 0 9 4 10 60 11 4x10 12 12 13 110 14 1 15 略 16 1a 17 （ 3， 1） 18 90 或 108 三、 简答题 （本大题共 4 题，第 19、 20 题， 每题 3 分； 第 20 题， 每小题 2 分； 第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，满分 21 分） 19 （ 1） 解：原式 = 62262 （ 1 分） = 226 + （ 2 分） （ 2） 解：原式 = 5 1 3 2 5 （ 1 分） = 2 5 13 （ 1 分） =10 13 （ 1 分） 20 （ 1） 解：原式 = 1233 （ 1 分） = 323 （ 1 分） （ 2） 解：原式 = 32310 （ 1 分） = 210 （ 1 分） 21 同位角相等，两直线平行 （ 1 分） 两直线平行，同旁内角互补 （ 1 分） 100 （ 1 分） 12 （ 1 分） 50 （ 1 分） 130 （ 1 分） 22 解：因为 知），所以 0（垂直的意义） （ 1 分） 因为 C+ 1+ 80（三角形内角和性质）， C=2 1（已知）， （ 1 分） 所以 3 1+90=180（等量代换）， 所以 1=30 （ 1 分） 因为 2=32 1，所以 2=45 （ 1 分） 因为 C+ 1+ 2+ B=180（三角形内角和性质），所以 B=45 （ 1 分） 四、 解答题 （本大题共 4 题，第 23 题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分，第 26 题 10 分，满分 31分） 23因为 知），所以 0 （ 垂直的意义 ） （ 2 分） 在 ， ，（已知）（公共角），（已证） （ 3 分） 所以 A A S） （ 1 分） 24解： （ 1） 因为等边 知）， 所以 C， 0 （等 边三角形的性质 ） （ 2 分） 在 ， ，（已知）（已知），（已证） （ 1 分） 所以 S A S） （ 1 分） （ 2）因为 证）， 所 以 0 .（全等三角形对应角相等）， （ 1 分） C（全等三角形对应边相等）， （ 1 分） 即 等腰三角形 所以 等边三角形 (有一个内角等于 60的等腰三角形是等边三角形 ) （ 1 分） 25解： （ 1） 设点 B 的纵坐标为 y， 因为 A(8， 0)，所以 ； （ 1 分） 因为 S 2|y|=12 8|y|=12，所以 y= 3， （ 2 分） 所以点 B 的坐标为 (2， 3)或 (2， （ 1 分） （ 2） 设点 P 的纵坐标为 h， 因为 S S 以 S 2|h|=12 8|h|=24，所以 h= 6， （ 2 分） 所以点 P 在直线 y=6 或直线 y= （ 2 分 ） 26 解：（ 1） F （ 1 分 ） 因为 等腰 等 所以 C= C= D，（全等三角形、等腰三角形的性质） 等三角形的对应角相等） （ 1 分 ） 因为 M A N B A C （已知）， 所以 M A N B A D （ 等 量代换） ， 所以 式性质）， 即 （ 1 分 ） 在 A B E A B F A D （ 已 证 ）（ 已 证 ）（ 已 证 ）所以 A S A）， （ 1 分 ） 所以 全等三角形的对应边相等） （ 2） D . （ 1 分 ） 图形正确 . （ 1 分 ） 因为 M A N B A D （等量代换