几何体的表面积与体积

空间几何体的表面积与体积空间几何体的表面积与体积 一 基础过关 1 用长为 4 宽为 2 的矩形做侧面围成一个高为 2 的圆柱 此圆柱的轴截面面积为 A 8 B C D 8 4 2 2 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 则这个圆柱的表面积与侧面积的比为 A B C D 1 2 2 1 4 4 1 2 1 4 2 3 若一个圆台的正视图如图所示 则其侧面积等于 A 6 B 6 C 3 D 6 55 4 三视图如图所示的几何体的全面积是 A 7 B C 7 D 2 11 223 3 2 5 如果圆锥的侧面展开图是半圆 那么这个圆锥的顶角 圆锥轴截面中两条母线的夹角 是 6 一简单组合体的三视图及尺寸如下图所示 单位 cm 则该组合体的表面积为 cm2 7 表面积为 3 的圆锥 它的侧面展开图是一个半圆 则该圆锥的底面直径为 8 长方体 ABCD A1B1C1D1中 宽 长 高分别为 3 4 5 现有一个小虫从 A 出发沿长 方体表面爬行到 C1来获取食物 求其路程的最小值 二 能力提升 9 已知由半圆的四分之三截成的扇形的面积为 B 由这个扇形围成一个圆锥 若圆锥的全 面积为 A 则 A B 等于 A 11 8 B 3 8 C 8 3 D 13 8 10 一个几何体的三视图如图 该几何体的表面积为 A 372 B 360 C 292 D 280 11 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 12 有一根长为 3 cm 底面半径为 1 cm 的圆柱形铁管 用一段铁丝在铁管上缠绕 2 圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端 求铁丝的最短长度 一 基础过关 1 一个三棱锥的高和底面边长都缩小为原来的 时 它的体积是原来的 1 2 A B C D 1 2 1 4 1 8 2 4 2 两个球的半径之比为 1 3 那么两个球的表面积之比为 A 1 9 B 1 27C 1 3 D 1 1 3 已知直角三角形的两直角边长为 a b 分别以这两条直角边所在直线为轴 旋转所形 成的几何体的体积之比为 A a b B b aC a2 b2 D b2 a2 4 若球的体积与表面积相等 则球的半径是 A 1 B 2C 3 D 4 5 将一钢球放入底面半径为 3 cm 的圆柱形玻璃容器中 水面升高 4 cm 则钢球的半径是 cm 6 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB AD 3 cm AA1 2 cm 则四棱锥 A BB1D1D 的体积为 cm3 7 1 表面积相等的正方体和球中 体积较大的几何体是 2 体积相等的正方体和球中 表面积较小的几何体是 8 在球面上有四个点 P A B C 如果 PA PB PC 两两垂直且 PA PB PC a 求 这个球的体积 二 能力提升 9 有一个几何体的三视图及其尺寸如图 单位 cm 则该几何体的表面积和体积分别为 A 24 cm2 12 cm3 B 15 cm2 12 cm3 C 24 cm2 36 cm3 D 以上都不正确 10 圆柱的底面半径为 1 母线长为 2 则它的体积和表面积分别为 A 2 6 B 3 5 C 4 6 D 2 4 11 一个几何体的三视图如图所示 单位 m 则该几何体的体积为 m3 12 有一个倒圆锥形容器 它的轴截面是一个正三角形 在容器内放一个半径为 r 的铁球 并注入水 使水面与球正好相切 然后将球取出 求这时容器中水的