线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-5800P计算器)程序(附带高程).doc

线元法曲线任意里程中边桩坐标正反算(CASIO fx-5800P计算器)程序（附带高程）一、功能及原理说明1. 功能说明：本程序由一个主程序(1-MAIN)和七个子程序正算子程序(1-SUB-ZS)、反算子程序(1-SUB-FS)等构成，可以根据曲线段直线、圆曲线、缓和曲线（完整或非完整型）的线元要素（起点坐标、起点里程、起点切线方位角、线元长度、起点曲率半径、止点曲率半径）及里程边距或坐标，对该曲线段范围内任意里程中边桩坐标进行正反算。本修改版程序既可实现正算全线贯通，亦可实现反算全线贯通。本程序在CASIO FX-5800P计算器运行。2计算原理：利用Gauss-Legendre 5点通用公式正算线路中边桩坐标、线外测点至曲线元起点和终点的垂距的符号是否相异（即DcaDcb该测点在其线元内）进行判断并利用该线元要素反算中桩里程、支距，最后计算出反算结果。3. 程序输入计算器后，请根据统计串列List X，Y，freqN在程序中实际可能被使用的维数，将其统计矩阵串列改为包含相应维数的任意数据的矩阵，即在list列表中随机输入相应维数的数据，保证矩阵大小符合维数要求。4. 本程序正算速度在1-2秒左右，反算比正算慢点，可根据需要调整精度加快速度。本程序可建立曲线要素数据库及高程变坡点数据库，一次输入整条线路数据，计算时自动调用数据库，实现全线贯通，也可临时手动输入线元计算要素进行计算。5. 本程序由小骆在前人的基础上改进而成，经个人测试可用。学识浅薄，不足之处，在所难免，欢迎提出改进意见。交流邮箱：716118673二、源程序1.主程序(1-MAIN)Deg:fix 320DimZLbl 0:cls：“INPUT(0),ZX(1),YX(2)”?I (选择手动输入计算参数0，还是调用线路数据1,2）If I=0:Then Prog “1-DAT1”:IfEnd“SZ=XY(1),XY=SZ(2)”?N（正算，反算）If N=1 :Then Goto 1Else If N=2 :Then Goto 2Else Goto 3IfEnd:IfEndLbl 1:“KP=”?S（输入待求桩号）If S0:Then Goto 0:IfEnd“JL(m)=”?Z （输入偏距）If Z0:Then “ANGLER(Deg)=”?M:IfEnd （输入斜交右角）If I0:Then Prog “1-DAT2”:IfEndS-OW:If WH:Then cls:locate 6,2,KP OUTGoto 0:IfEnd:IfEnd(前半条针对“DAT”情况，后半条针对“INPUT”情况。)Prog “1-SUB-ZS”:Prog “1-SUB-GC”If Z0:Then cls:“XR(m)=”:locate 4,1,X:“YR(m)=”:locate 4,2,YElse cls:“X(m)=”:locate 5,1,X:“Y(m)=”:locate 5,2,Y“Hs(m)=”:locate 5,3,Z16：Fix 6:（临时增加显示位数以显示角度）“FWJ=”:locate 5,4,Int(F)+0.01Int(60Frac(F)+0.006Frac(60Frac(F)（将10进制角度转换为度分秒形式）Fix 3:IfEnd:IfEndGoto 1Lbl 2:“X(m)=”?X:If X0:Then Goto 0:IfEnd（输入待反算点X坐标）“Y(m)=”?Y（输入待反算点Y坐标） XZ4:YZ5:0M为运行“SUB-ZX”垂距计算准备数据If I=0:Then 1j:Ulist X1:Vlist Y1:HW:0Z:prog“1-SUB-ZS”:G+QEH(C+HD)F:Xlist X2:Ylist Y2:1ZG-90A:F-90B:Prog “1-SUB-ZX”If Z6Z7=0:Then goto B:IfendG+90A:F+90B:Prog “1-SUB-ZX”IF Z6Z7=0:Then Goto BElse cls：locate 6,2,KP OUT:Goto 0：IfEnd：Ifend1J:Prog 1-DAT1采用双变量递增，J变量超前计算以保证list x，Y，freqZ,Z+1的取值能准确无误，特别是对于存在多条线路的情况。此处利用双变量递增找出待求点所在的线元。0Z:Lbl A: Isz J:Prog 1-DAT1:Isz ZList freqZ-90A:list freqZ+1-90B:Prog “1-SUB-ZX” If Z6Z7=0:Then ZJ:Prog“1-DAT1”:Goto B:IfEndList freqZ+90A:list freqZ+1+90B:Prog “SUB-ZX” If Z6Z7=0:Then ZJ:Prog “1-DAT1” :Goto B:Else Goto A:IfEndLbl B:Prog“1-SUB-FS”O+WS:Prog “1-SUB-GC”Cls:“K(m)=”:locate 4,1,S:“Hs(m)=”:locate 4,2,Z16:“JL(m)=”:locate 4,3,ZGoto 2Lbl 3:cls：locate 4,2,1-MAIN-END2. 正算子程序(1-SUB-ZS)0.1184634425A: 0.2393143352B:0.2844444444Z1:0.0469100770K:0.2307653449L:0.5Z3U+W(Acos(G+QEKW(C+KWD)+Bcos(G+QELW(C+LWD)+Z1cos(G+QEZ3W(C+Z3WD)+Bcos(G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Acos(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD)X V+W(Asin(G+QEKW(C+KWD)+Bsin(G+QELW(C+LWD)+Z1sin(G+QEZ3W(C+Z3WD)+Bsin (G+QE(1-L)W(C+(1-L)WD)+Asin(G+QE(1-K)W(C+(1-K)WD)YG+QEW(C+WD)+MFX+Zcos(F)X:Y+Zsin(F)YF-MF:If F0:Then F+360F:IfEndReturn3. 反算子程序(1-SUB-FS)G-90T:Abs(Z5-V)cos(T)-(Z4-U)sin(T)W:0Z（给Z赋值0，因为在1-sub-zs中Z被调用，可能存在值）Lbl C:Prog “1-SUB-ZS”T+QEW(C+WD)Z8:(Z5-Y)cos(Z8)-(Z4-X)sin(Z8)Z2If Abs（Z2）Z12:Then 1Z14:Else -1Z14:IfEndIf SZ17:Then Z10+Z15Z16Z16:Else Z10+Z15Z16+Z14(Z17-Z16)22Z11Z16:IfEndReturn5. 垂距计算子程序(1-SUB-ZX) (Z5-list YZ)cos(A)-(Z4-list XZ)sin(A)Z6 (Z5-list YZ+1)cos(B)-(Z4-list XZ+1)sin(B)Z7Return6.曲线元要素数据库：1-DAT1(两条线路，可扩充为多条线路)If I=0:Then Goto E: Else If I=2:Then Goto F:IfEnd:IfEndJ=1=*list X1(起点x坐标U):*list Y1(起点Y坐标V):*Mat A1,1(起点里程O):*list freq1（起点方位角G）:*Mat A1,2(起终点里程差H):*MatA1,4(起点半径P):*Mat A1,5(终点半径R):* Mat A1,5(偏转系数Q，左负右正，直线取0):Goto H:IfEndJ=2=*list X2(起点x坐标U):*list Y2(起点Y坐标V):*list freq2（起点方位角G）:起点里程O,起终点里程差H,起点半径P,终点半径R,偏转系数QMat A：Goto H：IfEndJ=3=*list X3(起点x坐标U):*list Y3(起点Y坐标V):*list freq3（起点方位角G）:起点里程O,起终点里程差H,起点半径P,终点半径R,偏转系数QMat A：GotoH：IfEnd.Lbl F: J=1=*list X1(起点x坐标U):*list Y1(起点Y坐标V):*list freq1（起点方位角G）:起点里程O,起终点里程差H,起点半径P,终点半径R,偏转系数QMat A：Goto H：IfEndJ=2=*list X2(起点x坐标U):*list Y2(起点Y坐标V):*list freq2（起点方位角G）:起点里程O,起终点里程差H,起点半径P,终点半径R,偏转系数QMat A：GotoH：IfEnd.(注：如有多个曲线元要素继续添加入数据库DAT1中)Lbl E：list XjU:list YjV:list freqjG:Mat A1,1O:Mat A1,2H:Mat A1,3P:Mat A1,4R:Mat A1,5Q:Goto GLbl E:“X0=”?U:“Y0=”?V:“S0=”?O:“F0=”?G:“LS=”?H:“R0=”?P:“RN=”?R:“Q=”?QLbl G:1PC:(P-R)(2HPR)D:180E:Return7曲线元要素判断数据库：1-DAT2(两条线路，可扩充为多条线路)If I=2:Then Goto 2:IfEndIf S第一线元终点里程:Then 1J:Prog “1-DAT1”:ReturnElse If S第二线元终点里程:Then 2J:Prog “1-DAT1”:ReturnElse If S第三线元终点里程:Then 3J:Prog “1-DAT1”:ReturnElse If S第四线元终点里程:Then 4J:Prog “1-DAT1”:ReturnIfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndIf S第四线元起点里程And S第五线元终点里程：Then 5J：Prog “1-DAT1”：Return.Else If S第n线元里程：Then nJ：Prog “1-DAT1”：ReturnIfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndLbl 2If S第一线元终点里程:Then 1J:Prog “1-DAT1”:ReturnElse If S第二线元终点里程:Then 2J:Prog “1-DAT1”:ReturnElse If S第三线元终点里程:Then 3J:Prog “1-DAT1”:ReturnElse If S第四线元终点里程:Then 4J:Prog “1-DAT1”:ReturnIfEnd:IfEnd:IfEnd:IfEndIf S第四线元起点里程And S第五线元终点里程：Then 5J：Prog “1-DAT1”：ReturnElse If S XY 2. XY = SZ 1、 N ? 选择计算方式，输入1表示进行由里程、边距计算坐标 ；输入2表示由坐标反算 里程和边距。 2、X0 ？线元起点的X坐标(U) 3、Y0 ？线元起点的Y坐标(V) 4、S0 ？线元起点里程(O) 5、F0 ？线元起点切线方位角(G) 6、LS ？线元长度(H) 7、R0 ？线元起点曲率半径(P) 8、RN ？线元止点曲率半径(R) 9、Q ？ 线 元左右偏标志(左偏Q=-1，右偏Q=1，直线段Q=0) 10、S ？ 正算时所求点的里程 11、Z ？正算时所求点距中线的边距(左侧取负，值右侧取正值，在中线上取零) 12、ANG？正算边桩时左右边桩连线与线路中线的右交角 13、J？曲线元数据库曲线段判断系数（J=1、2.n） 14、X ？反算时所求点的X坐标 15、Y ？反算时所求点的Y坐标16、 M?斜交右角17、 T、Z8、Z2？ 反算时起点及迭代点切线的垂线的方位角,Z2是迭代计算时的迭代变量。18、Z4-反算时反算点的X坐标19、Z5-反算时反算点的Y坐标20、W? 正反算时所求点的里程与该段落起点里程的差值。21、A、B、Z1是Gauss-Legendre求积公式中的插值系数22、C、D、E是正算时为简化计算用于代替Gauss-Legendre公式中的小计算式的变量23、K 、L、Z3 是Gauss-Legendre求积公式中的求积节点24、J=1时：list X1、list Y1、Mat A1,1、list freq1、Mat A1,2、Mat A1,3、Mat A1,4、Mat A1,5分别是各曲线元的X、Y坐标、起始里程S0、初始方位角F0、线元长度Ls、起点半径R0、终点半径Rn、曲线偏向系数Q J=n时：list XJ、list YJ、Mat A1,1、list freqJ、Mat A1,2、Mat A1,3、Mat A1,4、Mat A1,5分别是各曲线元的X、Y坐标、起始里程S0、初始方位角F0、线元长度Ls、起点半径R0、终点半径Rn、曲线偏向系数Q25、 Z6、Z7? 线外点到线元起点与终点的垂距，也即线外点到起终点切线的垂线的距离。26、 Z9Z17? 高程计算时的临时变量（二）、显示部分： XS= 正算时，计算得出的所求点的X坐标 YS= 正算时，计算得出的所求点的Y坐标 S= 反算时，计算得出的所求点的里程 Z= 反算时，计算得出的所求点的边距四、算例 某匝道的由五段线元（直线+完整缓和曲线+圆曲线+非完整缓和曲线+直线）组成，各段线元的要素（起点里程S0、起点坐标X0 Y0、起点切线方位角F0、线元长度LS、起点曲率半径R0、止点曲率半径RN、线 元左右偏标志Q）如下：S0 X0 Y0 F0 LS R0 RN Q500.000 19942.837 28343.561 125 16 31.00 269.256 1E45 1E45 0 769.256 19787.340 28563.378 125 16 31.00 37.492 1E45 221.75 -1806.748 19766.566 28594.574 120 25 54.07 112.779 221.75 221.75 -1919.527 19736.072 28701.893 91 17 30.63 80.285 221.75 9579.228 -1999.812 19744.038 28781.659 80 40 50.00 100.000 1E45 1E45 0 1、正算 （注意：略去计算方式及线元要素输入，请自行根据所求点所在的线元输入线元要素） S=700 Z=-5 计算得 XS=19831.41785 YS=28509.72590 S=700 Z=0 计算得 XS=19827.33592 YS=28506.83837 S=700 Z= 5 计算得 XS=19823.25398 YS=28503.95084 S=780 Z=-5 计算得 XS=19785.25749 YS=28575.02270 S=780 Z=0 计算得 XS=19781.15561 YS=28572.16358 S=780 Z= 5 计算得 XS=19777.05373 YS=28569.30446 S=870 Z=-5 计算得 XS=19747.53609 YS=28654.13091 S=870 Z=0 计算得 XS=19742.68648 YS=28652.91379 S=870 Z= 5 计算得 XS=19737.83688 YS=28651.69668 S=940 Z=-5.123 计算得 XS=19741. 59118 YS=28722.05802 S=940 Z=0 计算得 XS=19736.47687 YS=28722.35642 S=940 Z= 3.009 计算得 XS