仁华学校五升六考前集训六-练习（教师版）

思而行教育奥数研究中心 激发兴趣，挖掘潜力，培优教育！ 咨询电话62550507，86581712 华校五升六考点分析练习： 【分析与解】.12如图是由18个边长为2厘米的小正立方体拼成的，那么，该图在空间露出的表面积有_平方厘米 【分析与解】2083有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是_个4一个整数a与7920的乘积是一个完全平方数，则a的最小值是_，这个平方数是_面积为_ 6. 小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差别，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？【分析与解】小闹钟走半小时，手表多走36秒，所以小闹钟走1800秒等于手表走：半小时里，手表走了1.021764=1799.28（秒），因此，手表走得比标准时间慢，标准时间走半小时，手表少走1800-1799.28=0.72（秒）1.447. 有甲、乙、丙三辆小轿车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一辆大卡车，这三辆车分别用6分、8分、10分追上大卡车，现在已知甲轿车的速度为每小时120千米，乙轿车每小时100千米，那么丙轿车和大卡车每小时多少千米？【分析与解】丙车速度：88千米/时，卡车速度：40千米/时乙车行驶8小时的路程等于甲车行驶6小时的路程再加2小时卡车所行两车在10小时内所行驶的路程等于乙车行驶8小时的路程再加2小时卡8. 如图是一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米、2厘米、1厘米，高分别为2厘米、1厘米、05厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是_平方厘米【分析与解】柱体表面积是：442+244=64（平方厘米）被挖柱体表面积是：232+221+210.5=17（平方厘米）所以立体图形表面积是81平方厘米9. 如果各位数字都是1的某个整数能被3333333整除，该整数中1的个数最少有_个【分析与解】333333311111113因为要被1111111这个七位数整除，所以这个整数中1的个数应是7的整数倍又要被3整除，各个数字之和一定是3的整数倍，由于各位数字都是1，故数字1的个数应是3的整数倍，因此，这个整数中1的个数，是7与3的公倍数，最小是3721这个整数中1的个数最少有21个10.将，l，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入图中的9个圆圈中，使其中一条边长的四个数之和与另一条边上的四个数之和的比值最大，那么，这个比值是_.【分析与解】应该把大数尽量往一条边上填，小数尽可能往另一条边上填，先把9，8，7填在右边一条边上，1，2，3填在左边这条边上，再考虑两边的共用圆圈，那么选择4，5，6中的哪一个呢？11. 41位数555 999（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是【分析与解】612. 某班人数为40多人，在语文期末考试中，得90分以上的人数占那么，70分以下有_人【分析与解】因为人数一定是整数，并且全班40多人，所以，只有当全班人数为48时，13. 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？【分析与解】快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，故所求时间为：14一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？【分析与解】这道题意思说：一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，这个数如果加上1可以被2、3、4、5、6整除，也就是说这个数加1后是2、3、4、5、6的倍数，又因为题目要求最小的个数，即2、3、4、5、6的最小公倍数，所以这堆苹果有：2，3，4，5，6159(个)15. 上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？【分析与解】爸爸第一次追上小明时，小明走了4千米，爸爸也走了4千米，但小明多用了8分，从第一次追上到第二次追上时，小明走了第2个4千米，爸爸走了12千米这说明，相同的时间里爸爸可以走12千米，也可以走4千米休息8分，也就是说爸爸在8分里能走1248千米，爸爸的速度是每分钟881(千米)，实际上爸爸共走了41216(千米)，要用16分的时间，所以第2次追上时是8时32分16. 如图，AB=BC=CD=4厘米，DF=3厘米，则阴影部分的面积是_平方厘米 【分析与解】17. 母亲像女儿现在这么大时，女儿2岁；当女儿长到母亲现在这么大时，母亲将是59岁，则现在母女俩人的年龄分别是_【分析与解】40岁，21岁由图可见，从2岁到59岁之间有三个母女年龄差，而母女年龄差是不变的，所以，母女年龄差为：（59-2）3=19，母亲年龄是59-19=40岁，女儿年龄是19+2=21岁18. 在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997这七个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是_1994【分析与解】因为只有当自然数是奇数或4的倍数时，才能将此自然数写成两个自然数的平方差设一个自然数为a，它可以表示为：a=x2-y2=（x+y）（x-y），由x+y和x-y同奇同偶可知，a或是奇数或是4的倍数如果a是奇数，a+1 19. 有12头羊14天可以吃完12亩草，13头羊44天可以吃完22亩草，问多少头羊60天可以吃完50亩草？【分析与解】27头一亩一天新生长草可供多少头羊吃一天？（134422-121412）（44-14）=0.4（头）一亩原有草可供多少头羊吃一天？121412-0.414=8.4（头）50亩的草可供多少头羊吃60天？508.460+500.4=27（头）20如图，一个棱长为5的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是1的正方形，高为2的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？【分析与解】若挖去六个长方体后，大正方体的中心部分就与其主体脱离，这时得到的形体是镂空的把这个形体分成20个部分，有8个“角”和12条“梁”，每个“角”是由棱长为2的正方体组成，它外露部分的面积为：223=12，则8个“角”外露部分的面积为：128=96，每条“梁”为棱长1，横截面为22=4的小立柱，它外露部分的面积为124=8，则12条“梁”外露部分的面积为：812=96，故这个形体的表面积是96+96=19221.