2020八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质同步练习 （新版）新人教版

18.1 平行四边形的性质知识要点：平行四边形的性质：边两组对边分别平行且相等；角两组对角分别对应相等；对角线两条对角线互相平分一、单选题1如图，在平行四边形abcd中，则大小为（ ） a40b45c60d1402在平行四边形中，与的度数之比为，则的度数是（ ）abcd3如图，ef过平行四边形abcd的对角线的交点o，交ad于点e，交bc于点f，已知ab=4，bc=6，oe=3，那么四边形efcd的周长是（）a16b13c11d104如图，平行四边形abcd的对角线交于点o，且ab=6，ocd的周长为16，则ac与bd的和是（ ）a22b20c16d105平行四边形所具有的性质是（ ）a对角线相等b邻边互相垂直c每条对角线平分一组对角d两组对边分别相等6如图，abcd中，点o为对角线ac、bd的交点，下列结论错误的是（ ）aac=bdbab/dccbo=dodabc=cda7如图，在平行四边形abcd中，ceab，e为垂足如果a=119，则bce=（）a61b29c39d518如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（ ）a1种b2种c4种d无数种9如图，在abcd中，对角线ac的垂直平分线分别交ad、bc于点e、f，连接ce，若ced的周长为6，则abcd的周长为（）a6b12c18d2410如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，ab2cm，b60，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）a1cm2bcm2ccm2d2cm2二、填空题11在平行四边形abcd中，a132，在ad上取一点e，使dedc，则ecb的度数是_12已知平行四边形abcd中，b=5a，则d=_13平行四边形的面积是144cm2，若相邻两边上的高分别是8cm和12cm，则这个平行四边形的周长是_14如图，在abcd中，对角线ac与bd相交于点o，则图中共有 对全等三角形三、解答题15如图，在平行四边形abcd中，点e是bc上的一点，f在线段de上，且afeadc（1）若afe70，dec40，求daf的大小；（2）若dead，求证：afddce16如图，在abcd中，点m，n分别是边ab，cd的中点求证：an=cm17如图，abcd中，e是bc边的中点，连接ae，f为cd边上一点，且满足dfa=2bae（1）若d=105，daf=35求fae的度数； （2）求证：af=cd+cf18如图所示，已知四边形abcd为平行四边形，be平分abc交ad于点e.(1)若aeb25，求c的度数；(2)若ae5 cm，求cd的长度19如图，在abcd中，e为bc的中点，过点e作efab于点f，延长dc，交fe的延长线于点g，连结df，已知fdg45（1）求证：gdgf；（2）已知bc10，df8，求cd的长答案1d2b3a4b5d6a7b8d9b10c1166121501360cm14415（1）解：四边形abcd是平行四边形，adbc，adfdec40afd+afe180，afd180afe110，daf180adfafd30；（2）证明：四边形abcd是平行四边形，badc，abcd，adbc，c+b180，adfdec，afd+afe180，afeadc，afdc，在afd和dec中，afddce（aas）16.四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cdm，n分别是ab、cd的中点，cn=cd，am=ab，cnam，四边形ancm为平行四边形，an=cm17.(1) （三角形内角和定理）四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd（平行四边形对边平行且相等）（两直线平行，内错角相等）；（已知），（等量代换）即 (2)在af上截取连接 ， 又e为bc中点， abcd， 又 又 又 18解：(1)四边形abcd是平行四边形，adbc，ac，aebebc25.be平分abc，abeebc25，a180abeaeb180-50=130，ca130.(2)aebabe25，abae.四边形abcd是平行四边形，abcd.又ae5cm，cdabae5cm.19.（1）证明:efab, gfb=90 abcd是平行四边形 abcd, dgf=gfb=90 在dgf中，已知fdg=45dfg=45 fdg=dfggd=gf (2)解：由（1）得 又 gf=8 bc=10