安徽省滁州市定远县育才学校高二数学下学期第三次月考试题（普通班）文

育才学校2018-2019学年度第二学期第三次月考高二普通班文科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一个“酷元”，给定SxN|ylg(36x2)，设MS，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有()A 3个 B 4个 C 5个 D 6个2.已知ab0，全集IR，集合M，N，Px|bx2或x1，Bx|axb，ABR，ABx|2x4，则的值()A 4 B 3 C 4 D 34.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间1，2上的任意x1，x2(x1x2)，|f(x1)f(x2)|x1x2|恒成立”的只有()Af(x) Bf(x)|x| Cf(x)2x Df(x)x25.定义在R上的函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)2xy(x，yR)，f(1)2，则f(3)等于()A 2 B 3 C 6 D 96.已知函数f(x)且f(a)3，则f(6a)等于()A B C D 7.在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)f(2x)，若f(x)在区间1，2上是减函数，则f(x)()A 在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是增函数B 在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是减函数C 在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是增函数D 在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是减函数8.设函数f(x)定义在实数集R上，f(2x)f(x)，且当x1时f(x)lnx，则有()Aff(2)f Bff(2)fCfff(2) Df(2)ff()，则a的取值范围是()ABCD11.定义两种运算：ab，ab，则函数f(x)的解析式为()Af(x)，x2,0)(0,2Bf(x)，x(，22，)Cf(x)，x(，22，)Df(x)，x2,0)(0,212.已知集合Px|x21，Ma，若PMP，则a的取值范围是()A (，1 B 1，) C 1,1 D (，11，)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分) 13.设全集U=Z,集合M=1,2,P=-2,-1,0,1,2,则等于_.14.已知函数f(x)g(x)则f(x)g(x) 15.若函数f(x)x22xm在3，)上的最小值为1，则实数m的值为_16.已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且f(x2)，当2x3时，f(x)x，则f(105.5)_.三、解答题(共6小题,共70分) 17.（12分）设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0，By|yx2x，0x3(1)若AB，求a的取值范围；(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(RA)B.19. （12分）已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)x2x)f(x)x2x(1) 若f(2)3，求f(1)；又若f(0)a，求f(a)；(2) 设有且仅有一个实数x0，使得f(x0)x0，求函数f(x)的解析表达式20. （12分）已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2)，且当x1时，f(x)0.(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，求f(x)在2,9上的最小值21. （10分）已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围22. （12分）设yf(x)是定义在R上的奇函数， 且当x0时，f(x)2xx2.(1) 求当x0时，f(x)的解析式；(2) 请问是否存在这样的正数a、b，当xa，b时，g(x)f(x)，且g(x)的值域为？ 若存在，求出a、b的值；若不存在，请说明理由答 案1. C 2. A 3.A 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.A 10.C 11.D 12.C13.-2,-1,014.f(x)g(x)15.216.2.517.(1)ABx|x2，ABx|2x3 (2)a解：(1)Ax|x3，当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x3(2)RAx|x3，当(RA)BB时，BRA，即AB.当B，即a0时，满足BRA；当B，即a0时，Bx|x，要使BRA，需，解得a0.综上可得，实数a的取值范围是a.18.(1)a2或a.(2) y|2y4解：Ay|ya21，By|2y4(1)当AB时，a2或a.(2)由x21ax，得x2ax10，依题意a240，2a2.a的最小值为2.当a2时，Ay|y5RAy|2y5，(RA)By|2y419.(1)f(a)a(2)f(x)x2x1解：(1)f(f(2)222)f(2)222，则f(1)1f(f(0)f(0)，所以，f(a)a(2) 令tf(x)x2x，则由已知得f(t)t，于是，必须对任意的xR都有x0f(x)x2x，则当xx0时也有x0f(x0)x0，于是，x00，解得x01或x00若x00，则f(x)x2x，方程f(x)x即为x2xx，它有两解，所以，x00不符合要求若x01，则f(x)x2x1，方程f(x)x即为x2x1x，它有唯一解，所以，x01，f(x)x2x120.（1）0（2）f(x)在区间(0，)上是单调递减函数（3）f(x)在2,9上的最小值为2解：(1)令x1x20，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)任取x1，x2(0，)，且x1x2，则1，由于当x1时，f(x)0所以f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在区间(0，)上是单调递减函数(3)f(x)在0，)上是单调递减函数f(x)在2,9上的最小值为f(9)由ff(x1)f(x2)，得ff(9)f(3)，而f(3)1，所以f(9)2.f(x)在2,9上的最小值为2.21.(1)易知f(1)1，f(1)1m，又f(x)是奇函数，f(1)f(1)1m1.m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图象知1a3.故实数a的取值范围是(1,322.( 1) 当x0，于是f(x)2(x)(x)22xx2.因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(