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2.3.1双曲线的标准方程(2)预习导读(文)阅读选修1-1第37-39页,然后做教学案,完成前三项。 (理)阅读选修2-1第39-41页,然后做教学案,完成前三项。学习目标1使学生掌握双曲线的定义,熟记双曲线的标准方程,并能初步应用;2使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程; 一、预习检查1. 焦点的坐标为(-6,0)、(6,0),且经过点(-5,2)的双曲线的标准方程为 2. 已知双曲线的一个焦点为,则的值为 3. 椭圆和双曲线有相同的焦点,则实数的值是 4.焦点在轴上的双曲线过点,且与两焦点的连线互相垂直,则该双曲线的标准方程为 二、问题探究例1、已知两地相距800m,一炮弹在某处爆炸,在处听到爆炸声的时间比在处晚2s,设声速为340 ms(1)爆炸点应在什么样的曲线上? (2)求这条曲线的方程例2、根据下列条件,求双曲线的标准方程(1),经过点(5,2),焦点在轴上;(2)与双曲线 有相同焦点,且经过点 例3、(理)已知双曲线(a0,b0)的两个焦点为、,点在双曲线第一象限的图象上,若的面积为1,且,求双曲线方程.三、思维训练1、已知是双曲线的焦点,是过焦点的弦,且的倾斜角为600,那么的值为 2、已知双曲线的两个焦点为分别为,点在双曲线上且满足,则的面积是 3、判断方程所表示的曲线。4、已知的底边长为12,且底边固定,顶点是动点,使,求点的轨迹四、知识巩固1、若方程 表示双曲线,则实数的取值范围是 2、设是双曲线的焦点,点在双曲线上,且,则点到轴的距离为 3、为双曲线上一点,若是一个焦点,以为直径的圆与圆的位置关系是 4、求与圆及都外切的动圆圆心的轨迹方程 5、已知定点且,动点满足,则的最小值是 6、(理)过双
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