河北邢台高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.3空间向量的数量积运算课时练无新人教A选修21_第1页
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3.1.3.空间向量的数量积运算一选择题1.下列说法正确的是( )（1）空间任意两个向量都是共面的（2）平行于同一个平面的向量叫共面向量（3）对于a,b,c,由ab = ac得b = c(4) 向量a,b,c满足(ab)c=a (bc)A.(1）（2） B.(1) (3) C.(2)(4) D.(3)(4)2.在四面体中， 分别是的中点，若，则（ ）A. B. C. 1 D. 23.如图所示，在正方体中,分别是棱,上的点，若则的大小是（ ）A.等于 B.小于 C.大于 D.不确定4.如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为1的正方形，若A1A=3，且A1AB=A1AD=60则A1C的长为（ ）1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_A. B. C. D.5已知，则向量的夹角为() A. B. C. D.6.设是空间不共面的四点，且满足，则是（ ）A.钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.不确定7.已知空间四边形的每条边和对角线的长都为1，点分别是的中点，则等于（ ）A. B. C. D.8.已知空间中四个不共面的点，若，且，则的值为（ ）A1 B C D二、填空题9.若且则向量与的夹角 .10已知是空间二向量，若的夹角为 .11.已知正方体ABCDABCD的棱长为1，设，则= 三、解答题12.如图所示，已知空间四边形ABCD，连结AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简(1) ，(2) ，并标出化简结果的向量13.三棱柱中，分别是、上的点，且，设，.（1）试用表示向量；（2）若，求MN的长.14.在ABC中.(1) 若且, 求, .(2) 如果(1)的条件下ABC中, PQ是以
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