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说题设计稿题目：立足教材，拓展探究DABEC 新人教版数学八年级上册P83页习题13.3第12题，如图， 都是等边三角形，求证BE=DC. 一、审题分析：（1） 题目背景：1. 教材背景：本题出现在新人教版第十三章轴对称的13.3等腰三角形习题中。是在学生学习了轴对称的全章内容的基础上出现的。2. 知识背景：涉及到的知识点包括，等边三角形的性质 ，全等三角形的性质与判定方法等。3. 方法背景： 根据条件，选择证明线段相等的方法，学会找出全等三角形。4. 思想背景： “由特殊到一般”数学思想，以及“转化”和“化归”等数学思想方法。 （2） 学情分析八年级的学生对图形已经有一定的认识和感觉，并且学习过相交线和平行线 全等三角形 等腰三角形，有了一定的逻辑推理和表达能力，掌握了证明三角形全等的性质和判定，以及证明两条线段相等的方法。（3） 题目重难点重点：引导学生发现题目中与等边三角形的性质相关的隐含条件，探索证明线段相等的思路方法。难点：从复杂图形中寻找全等的三角形，并且利用题目中的已知条件证明三角形全等，从而得到线段相等。 二、解题过程：DABEC 如图， 都是等边三角形，求证BE=DC.（1） 知识点回顾1.等边三角形有什么性质？ 2.证明线段相等的方法有哪些？ 3.全等三角形的判定有哪些？ 4.线段BE，DC分别在哪个三角形中？（二）思路分析在 中，因为 都是等边三角形，所以AD=AB,AC=AE,且 是公共角，由此可以利用SAS证明三角形全等，故BE=DC.（3） 解决问题 教师给出规范的解题过程，并说明解题思路.（4） 总结提升通过对题目的求解，引导学生学会发现题目中隐含的条件，同时要学会观察图形，总结探寻证明线段相等的思路和方法。3、 拓展变式： 变式一.已知如图: ABD和ACE都是等边三角形， A、B、C三点在同一条直线上, 连接BE 、CD.求证：BE=CD。BACDE123BACDE123 变式二：已知如图: ABD和ACE都是等边三角形， A、B、C三点在同一条直线上, 连接BE 、CD.求证：AM=AN。NFM变式三：已知如图: ABD和ACE都是等边三角形，求BCD的度数。变式四：已知如图: ABD和ACE都是等边三角形 ，BE是ABD的中线，求证：AB=2EC四、评价分析：（一）教法设计：1.注重形成平等的师生关系，体现教师是学生学习的组织者、引导者、合作者.2.重视引导学生独立探究，独立分析，主动合作，让学生在自主探索、合作交流中理解掌握知识技能，培养提高素质.3.能恰当合理运用现代教育技术.（二）教学反思： 通过解决这道题目，我想到了从问题出发，挖掘题目中所隐含的条件，”求证两条线段相等“通常采用证明两个三角形全等的方法来解决问题，本题中当给定的ABD和ACE都是等边三角形这个条件不变时，点A,B,C不管是否在不在同一直线上，都能利用证明两个
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