信息技术应用估计√2的值

自主教育 全是赢家 1 让数学思维之花绽放让数学思维之花绽放 估算的值 的课后反思2 估算的值 这一节公开课已经上完 心上的 石头 也掉了下来 2 先不管这堂上成功还是失败 我第一个想到的是感谢 感谢学校教研室提供这个机会和平台 也感谢科组长徐荷花老师给了很多建议和支持 也感谢科组里边的张露平 彭超群和万小鹏老师 感谢高一 3 班钟宏老师背后的默默支持 当然 还要感谢这些勤奋 勇敢 自信的学生 回顾准备这一节课的过程 我发现有很多很多的问题 又是如何一一解决的呢 1 课题的选取课题的选取 考虑到本学期的教学内容必修五 在课题的 众多 选项当中 实际上能供我选 择的只有两个课题 2 1 数列的概念与简单表示法 信息技术应用 估计 2 的 值 和 2 5 等比数列的前 n 项和 阅读与思考 九连环 再加上目前的学习进 度 我真正拥有的课题选择 仅有前者 一个选择 一看到课题 我就开始着手准备 但我一直担心的是高考的考点问题 应该把 重点落在数列的概念和数列的分类上 但很明显感觉冷落了 2 的值 所选的课题 形同虚设 2 探究与生成探究与生成 在上本节课之前 我还是邀请了数学科组的全体老师过来指导了一节课 上完 之后 老师们讨论了很多 比如学案上的排版问题和内容的去留 而那一节课 课堂 组织形式感觉有趣活跃 但大部分内容很拖沓 却严重偏离主题 估算 2 在此 再一次感谢数学科组的老师们的听课观摩 给了我一些很好的建议 主题要明 确 重点落在学生的探究和生成的过程当中 老师们给我提供了三种方法 几何测量法 二分法和不足近似值法 但此时已 经离上本节课的时间 只有 24 个小时 我还需要去了解学生的学情 即学生的知识 储备情况 以确定本节课的组织形式 3 内容的调整内容的调整 鉴于老师们的建议和个人的反思 我必须果断做出调整 直切主题 就围绕 着这三个方法上去探究估算 2 的值 让学生去展示和表达 帮助学生去了解和掌握 一些数学思想和方法 于是 我运用几何画板绘制表格 上网收集故事和图片等 及 时把学案和 PPT 弄好 在上课当天的前一晚打印出学案的预习稿 还不是正式的定稿 并下发给学 生 让学生提前预习和探究 在我的跟踪和指导下 我发现很多学生都能够掌握这三 种方法 甚至彭权同学还告诉了我 第四种方法 我很兴奋 认真听取了他的想法 只是有点遗憾 他也很难描述出他的想法 所以我就没有打算让他在课堂上展示 但 是 他的表述过程当中 给了我一些重要的启发 让我获得新的教学心得 自主教育 全是赢家 2 当天早上 我还需要去上课点进行调试 PPT 确认正常播放才真正放下心 但 我认为不能靠 PPT 来演示 要发动学生去演示 所以我还要在纸上绘制表格 正方形 等腰直角三角形 程序框图等等 给这一节课所需要的材料做好充分准备 在准备教 学工具的时候 徐荷花老师再给了我一些学案上的建议 问我这题课的重点方法 我 要选择这三个方法的哪一个 我说 考虑到本节内容需要和数列有关 所以我要重点 推 不足近似值法 于是荷花老师说 那你在 二分法 的篇幅上必须精简 不 然给人感觉 二分法 是重点 我认为非常有道理 因为 二分法 是必修一的内容 本节课是复习 不应该着重讲解 但实际上学生对 二分法 的掌握情况也是不足的 如果把这个方法排在第二位 学生的注意力必定也是停留在 二分法 上 而最终忽 略了 不足近似值法 因此 我又重新修改学案 打印出新的一份学案 在课堂上现场发 以锻炼学 生的临变能力 课堂的亮点在哪 课堂的亮点在哪 1 有数学的历史文化可以激发个别学生对数学的兴趣 有数学的历史文化可以激发个别学生对数学的兴趣 这一节课的导入是 第一次数学危机 的故事 故事中提到了毕达哥拉斯学派和无理 数的发现者 希帕索斯的悲剧 我无法估算这个故事会给学生带来什么直接的影响 但 对个别学生来说 他们一定会继续探知数学文化 了解数学的魅力 2 探究的方法提高了学生的思维能力 探究的方法提高了学生的思维能力 不同的探究方法提供给学生去思考 且布置好任务 学生既能够专注自己课题 又 能分享出自己的研究成果 还能学到别人的探究成果 这样一来 既节省了课堂的时间 又能进一步帮助学生掌握和巩固 提高了学生的思维能力 3 课堂的展示提高学生的表达能力和增强学生的自信 课堂的展示提高学生的表达能力和增强学生的自信 让学生教学生 让学生大胆分享和展示 这更能够检验展示者的理解情况 又能提 高他的表达能力以及增强他的自信 还能将老师空出来 去关注其他学生的表现 专注听 讲 及时纠正和提问学生 是一个非常好的事情 4 内容上的丰富 直奔主题 内容上的丰富 直奔主题 课堂上给了一个故事 一个问答 三个方法探究演示和及时检测 课堂内容丰富 而 且都是直奔主题 围绕主题开展 大大地解放了教师的劳动 提高了学生的思维能力和表 达能力 更能帮助学生巩固其中的数学思维方法 课堂不足点 课堂不足点 1 选取的方向虽然做了调整 但依然不够准确 因为课题是信息技术的使用 然而本 节课和信息技术没有很强的关联性 缺乏信息技术的实践 2 教师并没有及时激励学生 并没有很好的感染学生 更大程度地激发学生表现欲望 3 当堂检测的知识内容和课题上的学习内容关联性不强 因为既要考虑课题的选取 又要对本节知识的巩固 所以加上课堂的时间长度的限制 检测部分最终还是落实到本 自主教育 全是赢家 3 章节的内容 数列的概念上 显然 总是有一点不妥 教学心得 教学心得 1 探究出手算整数的算术平方根的方法 如何手算整数的算术平方根 接下来我介绍的方法并非我所创 实际上是本人初中时期 学习自己当时的数学老 师方法 一直掌握至今 后来在高中阶段 我又悟通该方法的合理性 只是一时无法解 释清楚 直到学生彭权跟我分享了一下他的想法 再加上我的个人思考 我终于可以解 答这个方法的合理性了 不过 感兴趣的读者需要仔细阅读 若有错误 敬请指正感兴趣的读者需要仔细阅读 若有错误 敬请指正 1 取不足整数值 原值原值 12 2 22 所以 1 2 其中 12 1 2 余下 M1 1 2 1 1 a 十倍 十倍 102 200 202 所以 10 20 1002 200 但具体是十几呢 我们不妨设 满足的最大填写多少 9 0n Nn 20010 2 nn 20010 2 n200102100 2 nn 即 实际是 M1的 100 倍 100100200102 2 nn 故填写 且 余下 M2 4 10020 2 nn4 n100964420 2 那么 14 15 200 14 2 a 百倍 百倍 由百倍的结果可知 14 15 那么100002 200 140 150 20000 具体是一百四十几呢 我们不妨设 满足的最大填写多少 9 0n Nn 20000140 2 nn 20000140 2 n20000140219600 2 nn 即 实际是 M2的 100 倍 40019600200001402 2 nn 故填写 余下 M2 119 400280 2 nn1 n400281280 2 nn 那么 141 142 20000 141 3 a 自主教育 全是赢家 4 这里要强调的是中的 20 和中的 280 10020 2 nn400280 2 nn 分别依次的 20 倍和的 20 倍 以做好之后的演示的解释准备 1 1 a14 2 a 2 先扩大十倍 再退一个数位 汇总一下 1 2 精确到 1 的不足近似值结果为 1 2 14 151 4 1 5 精确到 0 1 的不足近似值结果为 1 4 200 2 141 1421 41 1 42 精确到 0 01 的不足近似值结果为 1 41 20000 2 3 操作演示 自主教育 全是赢家 5 备注解析 备注解析 1 只能填 1 因为填 2 过大 且写完 1 之后都是小数位 故应加上小数点 2 必须和 1 处填写的数字保持一样 故填写 1 3 1 1 1 故本处填写 1 4 由于 2 1 1 所以 余 下 1 然后要拖下两个 0 得 100 5 因为 1 处填写的是 1 且 1 2 2 所以 5 处要填写 2 6 要和 7 处填写的数字一致 因为 5 处的 2 和 6 处将要填写的 4 合起来 就是 24 且 24 4 96 是该规则下最佳值且不大于 4 处的 100 故只能填 4 7 要和 6 处所填写的数字一致 故填 4 8 因为 24 4 96 故本处填写 96 9 余 下 100 96 4 再拖下两个 0 所以是 400 10 观察目前的结果是 1 处填写的 1 和 6 处填写的 4 合起来 就是 14 那么 14 2 28 故本处填写 28 11 要和 12 处填写的数字一致 因为 10 处的 28 和 11 处将要填写的 1 合起来 就是 281 且 281 1 281 是该规则下最佳值且不大于 9 处的 400 故只能填 1 12 要和 11 填写的数字一致 故填 1 13 因为 281 1 281 故本处填写 281 14 余 下 400 281 119 再拖下两个 0 所以本处是 11900 15 观察目前的结果是 1 处的 1 6 处的 4 和 11 处上的 1 合 起来 就是 141 那么 141 2 282 故本处填写 282 16 要和 17 填写的数字一致 因为 15 的 282 和 17 将要填写的 4 合起来 就是 2824 而 2824 4 11296 是该规则下最佳值且不大于 14 的 11900 故只能填 4 17 要和 16 填写的数字一致 本处填 4 18 因为 2824 4 11296 故本处填写 11296 自主教育 全是赢家 6 19 余 下 11900 11296 604 再拖下两个 0 所以是 60400 20 观察目前的结果是 1 处的 1 6 处的 4 11 处的 1 和 16 处的 4 合起来 就是 1414 那么 1414 2 2828 故本处填写 2828 21 要和 22 处填写的数字一致 因为 19 处的 2828 和 12 处将要填写的 2 合起来 就是 28282 且 28282 2 56564 是该规则下最佳值且不大于 19 处的 60400 故只能填 2 22 要和 21 填写的数字一致 故填 2 23 因为 28282 2 56564 故本处填写 56564 24 余 下 60400 56564 3836 再拖下两个 0 所以是 383600 25 观察目前的结果是 1 处的 1 6 处的 4 11 处的 1 和 16 处的 4 和 21 处的 2 合起来 就是 14142 那么 14142 2 28284 故本 处填写 28284 26 要和 27 处填写的数字一致 因为 25 处的 28284 和 26 处将要填写的 1 合起来 就是 282841 且 282841 1 282841 是该规则下最佳值且不大于 23 处的 383600 故只能填 1 27 要和 26 填写的数字一致 故填 1 28 因为 282841 1 282841 故本处填写 282841 此后依次相同的方法即可 如此循环下去 直到你需要的精确度为止 此后依次相同的方法即可 如此循环下去 直到你需要的精确度为止 不知读者您是否领会了这个操作方法了呢 不知道您是否悟道这个方法的合理性了呢 如果您已经明白 不妨您也试试手算的结果 如何 3 如果您不明白 那只好请您原谅我不能用再最简单的话语来描述此法啦 2 数学文化真的能激发个别学生的学习动力 要尊重学生 相信学生 数学文化真的能激发学习兴趣吗 或者 只是我个人兴趣爱好或者一种美好愿望罢了 正所谓 弟子不必不如师 师不必贤于弟子 因此我们一定要尊重学生 相信