高二物理 带电粒子在磁场中的运动测试题 新人教版选修3-1.doc

带电粒子在磁场中的运动测试题一、单选题1.质子(p)和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为RP和R，周期分别为TP和T，则下列选项正确的是 A、， B、， C、， D、，答案：A2.如图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PC与MN垂直。一群质量为m、电荷量为-q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC的夹角为的范围内。则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为A BC D答案：Dr二、多选题3.长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是 A、使粒子的速度vBqL/m； C、使粒子的速度v5BqL/4m；D、使粒子速度BqL/4mv5BqL/4m.答案：AC4.Ox/cm2y/cm如图所示，宽h=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则 A、右边界：4cmy4cm和y8cm有粒子射出 D、左边界：0y8cm有粒子射出答案：ADO5.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是 A、小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变 B、小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径减小 C、小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变 D、小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小答案：ACD6.在高纬度地区，高空大气稀薄的地方常出现五颜六色的弧状、带状或幕状的极其美丽壮观的发光现象，这就是我们常听说的“极光”，它是由太阳发射的高速带电粒子受到地球磁场的影响，进入两极附近，撞击并激发高空中的空气分子和原子而引起的。假如我们在北极地区忽然发现高空出现了沿顺时针方向生成的紫色弧状极光，则关于引起这一现象的高速粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法正确的是 A、高速粒子带正电 B、高速粒子带负电 C、弯曲程度逐渐减小 D、弯曲程度逐渐增大答案：AD7.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为，若加上磁感应强度为水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60，利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个 A、带电粒子的比荷 B、带电粒子在磁场中运动的周期 C、带电粒子的初速度 D、带电粒子在磁场中运动的半径答案：AB解析：，由L可求出R三、计算题hSPv08.如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v0自h高度水平抛出.不计空气阻力.重力加速度为g. (1)求小球从抛出点至第一落地点P的水平位移S的大小； (2)若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强E的大小； (3)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球抛出后沿圆弧轨迹运动，第一落地点仍然是P点，求该磁场磁感应强度B的大小.答案：(1)小球做平抛运动，有 2分 2分 2分 (2)加匀强电场，小球做匀速直线运动，根据力的平衡条件，有 2分 2分 (3)再加匀强磁场，小球做圆周运动，洛仑兹力充当向心力，参见上图，有 3分 或 2分 1分9.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知ONh，POL。电子的电荷量为e，质量为m。求： (1)电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由。 (2)电子在电子枪中加速的加速电压是多少？ (3)电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？ (4)试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式。答案： (1)电子经过偏转磁场时洛伦兹力不做功，电子的动能仍为E。(3分) (2)电子在电子枪中加速，(2分)，加速电压为。(2分) (3)电子从电子枪中射出的速度为(2分)， evB=mv2/R(2分)，它做圆周运动的半径(1分) (4)如图所示，电子在偏转磁场中做圆周运动的圆心为O1，圆形区域的圆心为O2 电子从磁场圆射出时的速度方向与O2O的夹角设为， 有，(2分) 由半角公式可得(2分)10.如图所示，坐标平面的第象限内存在大小为E、方向水平向左的匀强电场，第象限内存在大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，足够长的挡板MN垂直x轴放置且距离点O为d。一质量为m，带电量为q的粒子(重力不计)若自距原点O为L的A点以一定的速度，方向垂直x轴向上的速度进入磁场，则粒子恰好到达O点而不进入电场，现该粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为原来的4倍，为使粒子进入电场后能垂直到达挡板MN上，求： (1)粒子在A点进入磁场时，其速度方向与x轴正向间的夹角的大小； (2)粒子打到挡板上时速度多大？ 答案：(1)R1=，v1=，v 2=4 v 1R2=4R1=2L由几何关系得，速度方向与x轴正方向夹角为150或30 (2)进入电场由动能定理qEd= 得v3=11.如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场.一个质量为m、带电q的微粒，在A点(0，3)以初速度v0=120m/s平行x轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次.已知该微粒的比荷为102C/kg，微粒重力不计，求： (1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小； (2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由A至Q的运动轨迹； (3)电场强度E和磁感强度B的大小.答案：(18分) (1)微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴上做匀速直线运动 Sx=v0t(1分) t=0.05s(2分) 微粒沿y轴方向做初速度为零的匀加速直线运动 Sy=at2(1分) a=2.4103m/s2(2分) (2)vy=at(1分) tan=(1分) arctan=45(1分) 轨迹如图(2分) (3)qE=ma(1分) E=24N/C(1分) 设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动 vv0(1分) 由qvB=m得R=(1分) 由几何关系R=(1分) B=1.2T(2分)v0(-L,0)OBm,-qxEy12.如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界.现有一质量为m，电荷量为q的带电粒子从电场中坐标位置(L，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知，不计带电粒子的重力。试求：要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件.v0vyv答案：带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子进入磁场时的速度大小为v，速度方向与y轴的夹角为，如图所示，则：(2分) (2分)向与y轴的夹角=45 (2分)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为： (5分) 要使带电粒子能穿越磁场区域，磁场的宽度应满足的条件为： (5分) 即： (2分)13.如图所示，在的空间中，存在沿轴方向的匀强电场，电场强度；在的空间中，存在垂直平面方向的匀强磁场，磁感应强度.一带负电的粒子(比荷，在处的点以的初速度沿轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力.求 (1)带电粒子开始运动后第一次通过轴时的速度大小和方向； (2)带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场； (3)带电粒子运动的周期。答案： (1)16m/s (2) (3)解析：(1)粒子在第一象限做类平抛运动(如图)，加速度，运动时间，沿方向的位移.粒子通过轴进入磁场时在方向上的速度，因此，.(2)粒子在第二象限以为圆心做匀速圆周运动，圆弧所对的圆心角为，运动时间. (3)粒子从磁场返回电场后的运动是此前由电场进入磁场运动的逆运动，经时间，粒子的速度变为，此后重复前面的运动.可见，粒子在电、磁场中的运动具有周期性，其周期.ybx300v014.如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求： (1)圆形匀强磁场区域的最小面积？ (2)粒子在磁场中运动的时间？(3)b点到O点的距离？答案： (1)带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力ybx300v0 其转动半径为 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为： 要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为L的一半，即： 其面积为 (2)带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为1200，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的， (3)带电粒子从O处进入磁场，转过1200后离开磁场，再做直线运动从b点射出时Ob距离：15.如图所示，一质量为m，带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30，同时进入场强为E、方向沿与x轴负方向成60角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点，如图所示.粒子的重力不计，试求： (1)圆形匀强磁场区域的最小面积. (2)c点到b点的距离s. 答案： (1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示，根据牛顿第二定律，有Bqv0mv02/R，即Rmv0/qB 要使磁场的区域有最小面积，则应为磁场区域的直径，由几何关系可知r/Rcos30，即rmv0/2Bq 匀强磁场区域的最小面积为：Sr23m2v024B2q2. (2)带电粒子进入磁场后，由于速度方向与电场力方向垂直，故做类平抛运动，由运动的合成知识可知：s sin30v0t，s cos30(12)at2，aEq/m， 联立解，得s4mv02Eq.APyxBEQOv16.如图所示，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成=30角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点.已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20-10)cm，质子的比荷为.求： (1)磁感应强度的大小和方向； (2)质子在磁场中运动的时间； (3)电场强度的大小.答案：(1)设质子在磁场中做圆运动的半径为r. 过A、P点作速度v的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心O1.由几何关系得=30，所以：r=2OA=20cm.(2分) 设磁感应强度为B，根据质子的运动方向和左手定则，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里.(2分) 根据： (2分)QAPyxvvO1MON (2)设质子在磁场中运动的时间为t，如图所示，质子在磁场中转过的圆周角为，设质子在磁场中运动的周期为T s(6分) (3)如图所示，过Q点做平行于P点速度方向的平行线，交AM于N点，在三角形QAN中，边长QA=.由几何关系可知=30，AN=20cm，所以，N点与O1点是重合的.质子在平行于电场方向上做匀速直线运动，在垂直于电场方向做匀加速直线运动， 由几何关系得： (4分) (4分)17.如图所示，在y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场.一个质量为m、电量为q的质子以速度v水平向右经过x轴上的P点，最后从y轴上的M点射出，已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时的速度方向与y轴夹角=30.求： (1)磁感应强度的大小和方向 (2)若质子在磁场中运动的适当时候，在y轴右方再加一个匀强电场，可以使质子能沿y轴正方向做匀速直线运动.从质子经过P点开始计时，经多长时间开始加这个匀强电场？电场强度多大？方向如何？ 答案：(1)如图所示，质子在磁场中作匀速圆周运动，圆心为O，半径为r. r+rsin30=H解得r=2H/3yxvPOMrO 由 得磁感强度 磁场方向垂直纸面向里. yxvP0MrO (2)质子运动周期 设经t时间后加匀强电场，可使质子沿y轴正方向作匀速直线运动，则 电场方向沿x轴正方向. 由qE=qvB解得18.如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界。质量为m、带电为q的粒子，先后两次，沿着与MN夹角为（090）的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中。第一次，粒子是经电压加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场（不计重力的影响，粒子加速前的速度认为是0，、未知），求：（1）为使粒子经电压加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。（2）加速电压、的比值/。答案：（1）根据几何图形可知 （2分） （2分）与水平成角斜向右下方 （2分）（2）根据几何图形可知 （2分） （1分）得 （2分）19.如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m，电量为e).如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标；(3)电子通过D点时的动能.答案： (1)只有磁场时，电子运动轨迹如图1所示 (1分) 洛仑兹力提供向心力 (1分)由几何关系(2分)求出垂直纸面向里(2分)电子做匀速直线运动(1分)求出沿y轴负方向(2分) (2)只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图2所示(1分)设D点横坐标为(2分)(2分) 求出D点的横坐标为(1分) 纵坐标为(1分) (3)从A点到D点，由动能定理(2分) 求出(2分)20.甲图为质谱仪的原理图.带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场.该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点.测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计. (1)设粒子的电荷量为q，质量为m，试证明该粒子的比荷为：；GMN乙 (2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变。要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径应满足的条件