数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2．不等式的基本性.doc

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组2不等式的基本性质凤翔县长青镇中学 白林岗【教材依据】本节教学设计是北师大版八年级数学下册第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组第二节不等式的基本性质。一 设计思路1指导思想本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。学生已经掌握等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。本节课主要学习不等式的三条基本性质，重点是不等式的基本性质，难点是不等式的基本性质3的探索及应用。在性质讲解中我采取探索式证明方法，即采取观察猜测-直观验证-推理证明-得出性质。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。2教学目标：知识与技能：1.探索并掌握不等式的基本性质；2.理解不等式与等式性质的联系与区别.方法与途径：通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.情感与评价：通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流.3教学重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握应用. 教学难点：能根据不等式的基本性质进行化简二 教学准备1课前要求学生预习不等式的基本性质试着完成课本上的练习题。2制作教学用的课件三教学过程（一）、创设问题情境，引入新课我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证（二）、新课讲授1、不等式基本性质的推导等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法2、探索交流，概括性质【探究】用“”、“”或“=”填空：（出示课件）（1）7_4（2）7+4_4+4（3）7+（-3）_7+（-3）（4）79_49（5）7+a_4+a（6）7+b_4+b不难发现：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 引导：你发现了什么？请用文字语言描述出来。不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变【做一做】用“”、“”或“=”填空：（出示课件） 23， （1）25 _ 35；（2）25 _ 35；（3）2（-1）_ 3（-1）；（4）2（-5）_ 3（-5）；（5）2（-1）_ 3(-1)；你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流通过计算结果不难发现：（1） （2） （3）（4） （5）得出不等式的基本性质：不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变【问题解决】：在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即，即.你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？小组交流、讨论，并交换意见.解： 根据不等式的基本性质2，两边都乘以得.【例 1】类比于等式的基本性质，你能用符号表示它们吗？（出示课件）若，则ac bc (或ac bc）；若，0，则 ， ；若，0，则 ， .【例 2】 将下列不等式化成“x a”或“x a”的形式：（1）x 5 -1（2）-2x 3【解】（1）根据不等式的基本性质1，两边都加5，得： x -1+5， 即x 4 （2）根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得： x -（三）、随堂练习1、将下列不等式化成“x a”或“x a”的形式：（1）x 1 2（2）-x 32、已知xy,下列不等式一定成立吗？（1）x 6 y6（2）3x 3y（3）-2x -2y （2）2x+1 2y+1（四）、巩固练习（1）若，则下列不等式；中，正确的不等式有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个（2）如果，则的大小关系为 （3）设，则是成立的 条件（五）、课时小结1、本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2、利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空（六）、布置作业习题22知识技能 1 、 2问题解决 3（七）、教学反思（1）不等式的基本性质的教学，是分成两个阶段进行的。在初中阶段，对不等式的基本性质，并不作证明，只引导学生用试验的方法，归纳出三条基本性质。通过试验，由特殊到一般，由具体到抽象，这是一种认识事物规律的重要方法。（2）不等式的基本性质的教学，还应采用对比的方法。学生已学过等式和等式的性质，为了便于和加深对不等式基本性质的理解，在教学过程中，应将不等式的性质与等式的性质加以比较：强调等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，所得到的仍是等式，这个数可以是正数、负数或零；而在不等式的两边都加上或减去，都乘以或除以（除数不能为零）同一个数，当这个数是正数、负数或零时，对不等式的方向，有什么不同的影响。通过这样的对比，不但可以复习已学过的等式有关知识，便于引入新课，而且也有利于掌握不等式的基本性质。（3）在应用不等式的基本性质对不等式进行变形时，学生对不等式两边是具体数，判定大小关系比较容易。因为这实际上是有理数大小的比较。对于不等式两边是含字