河南省周口市商水县2016年中考数学二模试卷含答案解析

第 1 页（共 27 页） 2016 年河南省周口市商水县中考数学二模试卷 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1 的相反数是（ ） A B C D 2某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A 07元 B 08 元 C 09 元 D 010 元 3如图所示的几何体的左视图为（ ） A B C D 4如图，已知 a b， 1=130， 2=90，则 3=（ ） A 70 B 100 C 140 D 170 5不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A B CD 6某校在体育健康测试中，有 8 名男生 “引体向上 ”的成绩（单位：次 ）分别是： 14， 12，10， 8， 9， 16， 12， 7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 10， 12 B 12， 11 C 11， 12 D 12， 12 7如图，在五边形 ， A+ B+ E=300， 别平分 P 的度数是（ ） 第 2 页（共 27 页） A 60 B 65 C 55 D 50 8在平面直角坐标系中，正方形 如图所示 的方式放置，其中点 y 轴上，点 x 轴上，已知正方形 ， 0， 正方形边长是（ ） A（ ） 2014 B（ ） 2015 C（ ） 2015 D（ ） 2014 二、填空题（每小题 3分，共 21分） 9计算： | 4|（ ） 2= 10如图，在 ， 分 ， ，则 周长等于 11为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将 5 个红球放进去，随 机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为 么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个 12如图，一次函数 y= 与反比例函数 y= （ x 0）的图象交于点 A，与 y 轴交于点 M，与 x 轴交于点 N，且 ： 2，则 k= 第 3 页（共 27 页） 13一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h（ m）与足球被踢出后经过的时间 t（ s）之间具有函数 关系 h=知足球被踢出后经过 4s 落地，则足球距地面的最大高度是 m 14如图，两个半径均为 的 交于 A、 B 两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ） 15正方形 边长是 4，点 P 是 的中点，点 E 是正方形边上的一点若 腰长为 三、解答题（本题共 8个小题，满 分 75分） 16先化简，再求值： （ a ），其中 a， b 满足 |a 3|+（ b 2） 2=0 17如图，在 ， C=90，以 一点 O 为圆心， 为半径的圆恰好与 ，分别交 点 E、 F （ 1）若 B=30，求证：以 A、 O、 D、 E 为顶点的四边形是菱形 （ 2）若 ， 0，连结 O 的半径和 长 18某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳 90 次以下的为不及格；每分钟跳 90 99 次的为及格；每分钟跳 100 109 次的为中等；每分钟跳 110 119 次的为良好；每分钟跳 120 次及以上的为优秀测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （ 1）参加这次跳绳测试的共有 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）在扇形统计图中， “中等 ”部分所对应的圆心角的度数是 ； （ 4）如果该校初二年级的总人数是 480 人，根据此统计数据，请你估算 该校初二年级跳绳成绩为 “优秀 ”的人数 第 4 页（共 27 页） 19已知关于 x 的方程 x2+ax+a 2=0 （ 1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； （ 2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 20如图所示，港口 B 位于港口 O 正西方向 120，小岛 C 位于港口 O 北偏西 60的方向一艘游船从港口 O 出发，沿 向（北偏西 30）以 h 的速度驶离港口 O，同时一艘快艇从港口 B 出发，沿北偏东 30的方向以 60km/h 的速度驶向小岛 C，在小岛 C 用 1即按原来的速度给游船送去 （ 1）快艇从港口 B 到小岛 C 需要多长时间？ （ 2）若快艇从小岛 C 到与游船相遇恰好用时 1h，求 v 的值及相遇处与港口 O 的距离 21盘锦红海滩景区门票价格 80 元 /人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间， 10 人以下（包括 10 人）不打折， 10 人以上超过 10 人的部分打b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 ）及节假日门票费用 ）与游客 x（人）之间的函 数关系如图所示 （ 1） a= ， b= ； （ 2）直接写出 x 之间的函数关系式； （ 3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团， 6 月 20 日（端午节）带 B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计 50 人，两次共付门票费用 3040 元，求 A、 B 两个旅游团各多少人？ 第 5 页（共 27 页） 22如图，在边长为 4 的正方形 ，动点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 开始沿边 点 B 运动，动点 F 以每秒 2 个单位长度的速度从点 B 开始沿折线 点D 运动，动点 E 比动点 F 先出发 1 秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点 F 的运动时间为 （ 1）点 F 在边 如图 1，连接 t 的值； 如图 2，连结 t 为何值时， 似？ （ 2）如图 3，若点 G 是边 中点， 交于点 O，试探究：是否存在在某一时刻 t，使得 = ？若存在， 求出 t 的值；若不存在，请说明理由 23如图，二次函数 y=a0）的图象经过点 A（ 1， 4），对称轴是直线 x= ，线段 行于 x 轴，交抛物线于点 D在 y 轴上取一点 C（ 0， 2），直线 抛物线于点 B，连结 （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）求点 B 坐标和坐标平面内使 点 E 的坐标； （ 3）设点 F 是 中点，点 P 是线段 的动点，问 何值时，将 边 叠部分的面积是 面积的 ？ 第 6 页（共 27 页） 2016年河南省周口市商水县中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 24分） 1 的相反数是（ ） A B C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】 解： 的相反数是 故选 B 2某公司去年的营业额为四亿零七百万元，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A 07元 B 08 元 C 09 元 D 010 元 【考点】 科学记数法 表示较大的 数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：四亿零七百万 =4 0700 0000=08， 故选： B 3如图所示的几何体的左视图为（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中 【解答】 解：从左面看易得左视图为： 故选 D 4如图，已知 a b， 1=130， 2=90，则 3=（ ） 第 7 页（共 27 页） A 70 B 100 C 140 D 170 【考点】 平行线的性质 【分析】 延长 1 的边与直线 b 相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出 4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解：如图，延长 1 的边与直线 b 相交， a b， 4=180 1=180 130=50， 由三角形的外角性质， 3= 2+ 4=90+50=140， 故选： C 5不等式组 的解集在数轴上表示为（ ） A B CD 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可 【解答】 解： ， 由 得， x 1， 由 得， x2， 故此不等式组得解集为： x2 在数轴上表示为： 故选 A 6某校在体育健康测试中，有 8 名男生 “引体向上 ”的成绩（单位：次）分别是： 14， 12，10， 8， 9， 16， 12， 7，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 10， 12 B 12， 11 C 11， 12 D 12， 12 第 8 页（共 27 页） 【考点】 众数；中位数 【分析】 先把原数据按由小到大排列，然后根据中位数和众数的定义求解 【解答】 解：原数据按由小到大排列为： 7， 8， 9， 10， 12， 12， 14， 16， 所以这组数据的中位数 = =11，众数为 12 故选 C 7如图，在五边形 ， A+ B+ E=300， 别平分 P 的度数是（ ） A 60 B 65 C 55 D 50 【考点】 多边形内角与外角；三角形内角和定理 【分析】 根据五边形的内角和等于 540，由 A+ B+ E=300，可求 度数，再根据角平分 线的定义可得 角度和，进一步求得 P 的度数 【解答】 解： 五边形的内角和等于 540， A+ B+ E=300， 40 300=240， 平分线在五边形内相交于点 O， （ =120， P=180 120=60 故选： A 8在平面直角坐标系中，正方形 如图所示的方式放置，其中点 y 轴上，点 x 轴上，已知正方形 ， 0， 正方形边长是（ ） A（ ） 2014 B（ ） 2015 C（ ） 2015 D（ ） 2014 【考点】 正方形的性质 第 9 页（共 27 页） 【分析】 利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案 【解答】 方法一： 解：如图所示： 正方形 边长为 1， 0， 23 0， 1 ，则 ） 1， 同理可得： =（ ） 2， 故正方形 边长是：（ ） n 1 则正方形 边长是：（ ） 2014 故选： D 方法二： 正方形 边长为 1， 0， 2， 0， ， 同理： = ， q= ， 正方形 边长 =1 二、填空题（每小题 3分，共 21分） 9计算： | 4|（ ） 2= 【考点】 实数的运算；负整数指数幂 【分析】 分别根据负整数指数幂的计算法则、绝对值的性质分别计算出各数，再根 据实数混合运算的法则进行计算即可 【解答】 解：原式 =4 4 = 故答案为： 10如图，在 ， 分 ， ，则 周长等于 20 第 10 页（共 27 页） 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据四边形 平行四边形可得 据平行线的 性质和角平分线的性质可得出 而可得 E，然后根据已知可求得结果 【解答】 解： 四边形 平行四边形， C， D， 分 E， E=C=6， =6， ， D=4， 周长 =4+4+6+6=20， 故答案为： 20 11为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将 5 个红球放进去，随机摸出一 个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为 么可以估计暗箱里白球的数量大约为 20 个 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解 【解答】 解：设暗箱里白球的数量是 n，则根据题意得： = 解得： n=20， 故答案为： 20 12如图，一次函数 y= 与反比例函数 y= （ x 0）的图象交于点 A，与 y 轴交于点 M，与 x 轴交于点 N，且 ： 2，则 k= 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 利用相似三角形的判定与性质得出 A 点坐标，进而代入一次函数解析式得出答案 第 11 页（共 27 页） 【解答】 解：过点 A 作 x 轴， 由题意可得： 则 ： 2， = = ， 一次函数 y=，与 y 轴交点为；（ 0， 2）， ， ， y=3 时， 3= ， 解得： x= ， A（ ， 3），将 A 点代入 y= 得： 3= k+2， 解得： k= 故答案为： 13一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度 h（ m）与足球被踢出后经过的时间 t（ s）之间具有函数关系 h=知足球被踢出后经过 4s 落地，则足球距地面的最大高度是 19.6 m 【考点】 二次函数的应用 【分析】 首先由题意得： t=4 时， h=0，然后再代入函数关系 h=得 a 的值，然后再利用函数解析式计算出 h 的最大值即可 【解答】 解：由题意得： t=4 时， h=0， 因此 0=16a+， 解得： a= 函数关系为 h= 足球距地面的最大高度是： =m）， 故答案为： 14如图，两个半径均为 的 交于 A、 B 两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为 2 3 （结果保留 ） 第 12 页（共 27 页） 【考点】 扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；相交两圆的性质 【分析】 根据题意得出一部分弓形的面积，得出 = S 进而得出即可 【解答】 解：连接 点 1C 点 C， 由题意可得： 1， 1 ， S = = ， = = ， = S = ， 图中阴影部分的面积为： 4（ ） =2 3 故答案为： 2 3 15正方形 边长是 4，点 P 是 的中点，点 E 是正方形边上的一点若 腰长为 2 ，或 ，或 【考点】 勾股定理；等腰三角形的判定；正方形的性质 【分析】 分情况讨论：（ 1）当 腰时，若 P 为顶点，则 E 点和 C 点重合，求出 度即可；若 B 为顶点，则 E 点为 点； （ 2）当 底时， E 在 垂直平分线上，与正方形的边交于两点，即为点 E； 由题意得出 ，证明 出比例式 ，即可求出 设 CE=x，则 x，根据勾股定理得出方程求出 由勾股定理求出 可 【解答】 解：分情况讨论： （ 1）当 腰时，若 P 为顶点，则 E 点与 C 点重合，如图 1 所示： 第 13 页（共 27 页） 四边形 正方形， C=D=4， A= C= D=90， P 是 中点， P=2， 根据勾股定理得： = =2 ； 若 B 为顶点，则根据 E得， E为 点，此时腰长 ； （ 2）当 底边时， E 在 垂直平分线上，与正方形的边交于两点，即为点 E； 当 E 在 时，如图 2 所示： 则 ， A=90， ，即 ， ； 当 E 在 时，如图 3 所示： 设 CE=x，则 x， 根据勾股定理得： 42+2+（ 4 x） 2， 解得： x= ， ， = = ； 综上所述：腰长为： 2 ，或 ，或 ； 故答案为： 2 ，或 ，或 第 14 页（共 27 页） 三、解答题（本题共 8个小题，满分 75分） 16先化简，再求值： （ a ），其中 a， b 满足 |a 3|+（ b 2） 2=0 【考点】 分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = = = ， |a 3|+（ b 2） 2=0， a 3=0， b 2=0，即 a=3， b=2， 则原式 =1 17如图，在 ， C=90，以 一点 O 为圆心， 为半径的圆恰好与 ，分别交 点 E、 F （ 1）若 B=30，求证：以 A、 O、 D、 E 为顶点的四边形是菱形 （ 2）若 ， 0，连结 O 的半径和 长 第 15 页（共 27 页） 【考点】 切线的性质；菱形的判定与性质；相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）连接 证明 等边三角形，得到 O=0D，则四边形 平行四边形，然后由 D 证明四边形 菱形； （ 2）连接 由 出 O 的半径，然后证明 出 C而求出 【解答】 （ 1）证明：如图 1，连接 O 相切于一点 D， 0= C， B=30， A=60， E， 等边三角形， O=0D， 四边形 平行四边形， D， 四边形 菱形 （ 2）解：设 O 的半径为 r ，即 10r=6（ 10 r） 解得 r= ， O 的半径为 如图 2，连接 D， O 的直径， 0= C， ， 第 16 页（共 27 页） C ， ， 6=45， =3 18某中 学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试并规定：每分钟跳 90 次以下的为不及格；每分钟跳 90 99 次的为及格；每分钟跳 100 109 次的为中等；每分钟跳 110 119 次的为良好；每分钟跳 120 次及以上的为优秀测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题： （ 1）参加这次跳绳测试的共有 50 人； （ 2）补全条形统计图； （ 3）在扇形统计图中， “中等 ”部分所对应的圆心角的度数是 72 ； （ 4）如果该校初二年级的总人数是 480 人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为 “优秀 ”的 人数 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数； （ 2）利用（ 1）中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案； （ 3）利用中等的人数，进而得出 “中等 ”部分所对应的圆心角的度数； （ 4）利用样本估计总体进而利用 “优秀 ”所占比例求出即可 第 17 页（共 27 页） 【解答】 解：（ 1）由扇形统计图和条形统计图可得： 参加这次跳绳测试的共有： 2040%=50（人）； 故答案为： 50； （ 2）由（ 1）的优秀的人数为： 50 3 7 10 20=10， 如图所示： ； （ 3） “中等 ”部分所对应的圆心角的度数是： 360=72， 故答案为： 72； （ 4）该校初二年级跳绳成绩为 “优秀 ”的人数为： 480 =96（人） 答：该校初二年级跳绳成绩为 “优秀 ”的人数为 96 人 19已知关于 x 的方程 x2+ax+a 2=0 （ 1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根； （ 2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 【考点】 根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系 【分析】 （ 1）将 x=1 代入方程 x2+ax+a 2=0 得到 a 的值，再根据根与系数的关系求出另一根； （ 2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答 【解答】 解：（ 1）将 x=1 代入方程 x2+ax+a 2=0 得， 1+a+a 2=0，解得， a= ； 方程为 x =0，即 2x2+x 3=0，设另一根为 1 ， （ 2） =4（ a 2） =4a+8=4a+4+4=（ a 2） 2+4 0， 不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 20如图所示，港口 B 位于港口 O 正西方向 120，小岛 C 位于港口 O 北偏西 60的 方向一艘游船从港口 O 出发，沿 向（北偏西 30）以 h 的速度驶离港口 O，同时一艘快艇从港口 B 出发，沿北偏东 30的方向以 60km/h 的速度驶向小岛 C，在小岛 C 用 1即按原来的速度给游船送去 （ 1）快艇从港口 B 到小岛 C 需要多长时间？ （ 2）若快艇从小岛 C 到与游船相遇恰好用时 1h，求 v 的值及相遇处与港口 O 的距离 第 18 页（共 27 页） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）要求 B 到 C 的时间，已知其速度，则只要求得 路程，再 利用路程公式即可求得所需的时间； （ 2）过 C 作 足为 D，设相会处为点 E求出 B60 ， C=30 ， C90，则 0 3v在直角 利用勾股定理得出（ 30 ） 2+（ 90 3v） 2=602，解 方程求出 v=20 或 40，进而求出相遇处与港口 O 的距离 【解答】 解：（ 1） 0， 0， 0 在 ， 20， 0， 快艇从港口 B 到小岛 C 的时间为： 6060=1（小时）； （ 2）过 C 作 足为 D，设相会处为点 E 则 B60 ， 0 ， C90， 0 3v 0， （ 30 ） 2+（ 90 3v） 2=602， v=20 或 40， 当 v=20km/h 时， 20=60 当 v=40km/h 时， 40=120 第 19 页（共 27 页） 21盘锦红海滩景区门票价格 80 元 /人，景区为吸引游客，对门票 价格进行动态管理，非节假日打 a 折，节假日期间， 10 人以下（包括 10 人）不打折， 10 人以上超过 10 人的部分打b 折，设游客为 x 人，门票费用为 y 元，非节假日门票费用 ）及节假日门票费用 ）与游客 x（人）之间的函数关系如图所示 （ 1） a= 6 ， b= 8 ； （ 2）直接写出 x 之间的函数关系式； （ 3）导游小王 6 月 10 日（非节假日）带 A 旅游团， 6 月 20 日（端午节）带 B 旅游团到红海滩景区旅游，两团共计 50 人，两次共付门票费用 3040 元，求 A、 B 两个旅游团各多少人？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出 a 的值；用第 11人到 20 人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出 b 的值； （ 2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出 x10 与 x 10，利用待定系数法求一次函数解析式求出 x 的函数关系式即可； （ 3）设 A 团有 n 人，表示出 B 团的人数为（ 50 n），然后分 0n10 与 n 10 两种情况，根据（ 2）的函数关系式列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1）由 象上点（ 10， 480），得 到 10 人的费用为 480 元， a= 10=6； 由 象上点（ 10， 800）和（ 20， 1440），得到 20 人中后 10 人费用为 640 元， b= 10=8； （ 2）设 y1= 函数图象经过点（ 0， 0）和（ 10， 480）， 1080， 8， 8x； 0x10 时，设 y2= 函数图象经过点（ 0， 0）和（ 10， 800）， 1000， 0， 0x， x 10 时，设 y2=kx+b， 第 20 页（共 27 页） 函数图象经过点（ 10， 800）和（ 20， 1440）， ， ， 4x+160； ； （ 3）设 B 团有 n 人，则 A 团的人数为（ 50 n）， 当 0n10 时， 80n+48（ 50 n） =3040， 解得 n=20（不符合题意舍去）， 当 n 10 时， 800+64（ n 10） +48（ 50 n） =3040， 解得 n=30， 则 50 n=50 30=20 答： A 团有 20 人， B 团有 30 人 22如图，在边长为 4 的正方形 ，动点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 开始沿边 点 B 运动，动点 F 以每秒 2 个单位长度的速度从点 B 开始沿折线 点D 运动，动点 E 比动点 F 先出发 1 秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点 F 的运动时间为 （ 1）点 F 在边 如图 1，连接 t 的值； 如图 2，连结 t 为何值时， 似？ （ 2）如图 3，若点 G 是边 中点， 交于点 O，试探究：是否存在在某一时刻 t，使得 = ？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1） 利用正方形的性质及条件，得出 F 列式计算 利用 出 = ，列出方程求解 （ 2） 0 t2 时如图 3，以点 B 为原点， x 轴， y 轴建立坐标系，先求出 G 所在的直线函数关系式，再利用勾股定理求出 用 = ，求出点 O 的坐标代入 在的直线函数关系式求解 当 t 2 时如图 4，以点 B 为原点， x 轴， y 轴建立坐标系，先求出 在的直线 和 在的直线函数关第 21 页（共 27 页） 系式，再利用勾股定理求出 用 = ，求出点 O 的坐标，把 O 的坐标代入 在的直线函数关系式求解 【解答】 解：（ 1） 如图 1 0， 0， 0， 又 四边形 正方形， D， 0， 在 ， ， F， 1+t=2t， 解得 t=1 如图 2， 四边形 正方形， C=， t， +t， 2t， 1 t=3 t， 当 ， = ， = ， 解得， t= ， t= （舍去）， 故 t= 当 ， = ， = ， 3t+3=0，方程没有实 数根， 所以当 t= 时， 似； （ 2） 0 t2 时，如图 3，以点 B 为原点， x 轴， y 轴建立坐标系， A 的坐标（ 0， 4）， G 的坐标（ 2， 4）， F 点的坐标（ 2t， 0）， E 的坐标（ 0， 3 t） 第 22 页（共 27 页） 在的直线函数关系式是： y= x+3 t， 在的直线函数关系式是： y=2x， =2 = ， ， ， 设 O 的坐标为（ a， b）， 解得 O 的坐标为（ ， ） 把 O 的坐标为（ ， ）代入 y= x+3 t，得 = +3 t， 解得， t= （舍 去）， t= ， 当 3t 2 时如图 4，以点 B 为原点 x 轴， y 轴建立坐标系， A 的坐标（ 0， 4）， G 的坐标（ 2， 4）， F 点的坐标（ 4， 2t 4）， E 的坐标（ 0， 3 t）， 在的直线函数关系式是： y= x+3 t， 在的直