二次函数总复习题2.doc

二次函数复习题（二）1、二次函数y(x1)2+5的最小值是（ ）A.5 B.5 C.1 D.12、已知抛物线的解析式为y(x4)23，则抛物线的顶点坐标是（）A.(4,3)B.(4，3)C.(3，4)D.(3，4)3、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）4、已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结论： a+b+c0图； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 图3图25、二次函数yax2+bx+c的图象如图3所示，若M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，则（）A.M0，N0，P0 B. M0，N0，P0C. M0，N0，P0D. M0，N0，P06、如果反比例函数y的图象如图4所示，那么二次函数ykx2k2x1的图象大致为（）yxO图4yxOAyxOByxOCyxOD7、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（ ）A， B， C， D，8、 如图，等腰RtABC（ACB90）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C、与点D重合，让ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为，ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是（ ）9. 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为x，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ）xADCByx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D10.抛物线y(x1)27的对称轴是直线 .11.如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是.12.平移抛物线yx2+2x8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_ . 13.若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c_(只要求写出一个).14.现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线yx2+4x上的概率为. 15.若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为 。16.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x2时，y随x的增大而减小；丁：当x0。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数 。17.已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为，则C3的解析式为_18.某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即ADEFBCxm.（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；图9（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？19.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）.货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）.试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由.若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？图1020.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？21、二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴。（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图像；（3）在对称轴上是否存在一点P，使PAB中PAPB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。22.如图，抛物线y=x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；判断ABC的形状，证明你的结论；点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值第23题图第22题图23. 如图，直线yx1和抛物线yx 2bxc都经过点A(1，0)，B(3，2) (1)求抛物线的解析式； (2)求不等式x2bxc0）与轴交于、两点（1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧；（2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式；（3）设抛物线与轴交于点，若D是直角三角形，求D的面积25.如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=1