中考数学总复习 第六章 圆 第21讲 圆的基本性质试题1.doc

第21讲圆的基本性质一、选择题1(2016义乌)如图，BD是O的直径，点A、C在O上，AOB60，则BDC的度数是( D )A60 B45 C35 D30(导学号02052378)第1题图第2题图2(2016陕西)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为( B )A3 B4 C5 D6(导学号02052379)3(2016达州)如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为( C )A. B2 C. D.(导学号02052380)第3题图第4题图4(2016兰州)如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为( C )A45 B50 C60 D75(导学号02052381)5(2016杭州)如图，已知AC是O的直径，点B在圆周上(不与A、C重合)，点D在AC的延长线上，连接BD交O于点E，若AOB3ADB，则( D )ADEEB B.DEEBC.DEDO DDEOB(导学号02052382)第5题图第6题图6(2016安徽)如图，RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为( B )A. B2 C. D.(导学号02052383)解析：ABC90，ABPPBC90，PABPBC，BAPABP90，APB90，点P在以AB为直径的O上，如图，连接OC交O于点P，当P与P重合时，此时PC最小，在RtBCO中，OBC90，BC4，OB3，OC5，PCOCOP532.PC最小值为2.故选B7(2016丽水)如图，已知O是等腰RtABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是( C )A3 B2 C1 D1.2(导学号02052384)二、填空题8(2016巴中)如图，A是O的圆周角，OBC55，则A_35_(导学号02052385)第8题图第9题图9(2016宿迁)如图，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为_2_(导学号02052386)10(2016益阳)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为_115_(导学号02052387)第10题图第11题图11(2016枣庄)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_2_(导学号02052388)12.(2016山西百校联考二)如图，正方形ABCD内有一点O使得OBC是等边三角形，连接OA并延长，交以O为圆心，OB长为半径的O于点E，连接BD并延长交O于点F，连接EF，则EFB的度数为_37.5_度(导学号02052389)13(2016成都)如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_(导学号02052390)解析：如图，作直径AE，连接CE，ACE90，AHBC，AHB90，ACEAHB，BE，ABHAEC，AB，AC24，AH18，AE2OC26，AB三、解答题14(2016宁夏)已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若EDEC.(1)求证：ABAC；(2)若AB4，BC2，求CD的长(导学号02052391)(1)证明：EDEC，EDCC，根据圆内接四边形性质可得：BADEADEEDC180，EDCB，BC，ABAC(2)解：如图，连接AE，AB为直径，AEBC，由(1)知ABAC，BECEBC，在ABC和EDC中，CC，ABCEDC，ABCEDC，即CECBCDCA，ACAB4，24CD，CD15(2016温州)如图，在ABC中，C90，D是BC边上一点，以DB为直径的O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连接EF. (1)求证：1F；(2)若sinB，EF2，求CD的长(导学号02052392)(1)证明：如图，连接DE，BD是O的直径，DEB90，E是AB的中点，DADB，1B，BF，1F；(2)解：1F，AEEF2，AB2AE4，在RtABC中，ACABsinB4，BC8，设CDx，则ADBD8x，AC2CD2AD2，即42x2(8x)2，x3，即CD316.(2015烟台)如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其他两边AC，BC的交点分别为D，E，且.(1)试判断ABC的形状，并说明理由；(2)已知半圆的半径为5，BC12，求sinABD的值(导学号02052393)解：(1)ABC为等腰三角形理由如下：连接AE，DAEBAE，即AE平分BAC，AB为直径，AEB90，AEBC，ABC为等腰三角形；(2)ABC为等腰三角形，AEBC，BECEBC126，在RtABE中，AB10，BE6，AE8，AB为直径，ADB90，AEBCBDAC，BD，在RtABD中，AB10，BD，AD，sinABD17如图，已知O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60 .(1)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积； (2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论(导学号02052394)解：(1)当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大如图，过点P作PEAB，垂足为E.过点C作CFAB，垂足为F.SAPBABPE，SABCABCF，S四边形APBCAB(PECF)，当点P为的中点时，PECFPC，PC为O的直径，此时四边形APBC的面积最大，APCABC60，BPCBAC60，ABC为正三角形，又O的半径为1，其内接正三角形的边长AB，S