李娜-单元说教材-相交线与平行线

人教版 义务教育课程标准实验教科书 七年级下册第五章相交线与平行线 天津市北辰区普育学校李娜 说教材 流程 数学课程 四大领域 第五章相交线与平行线 一 说课标 1 课程目标 课程要求 图形与几何 建立空间观念 初步形成几何直观能力 发展形象思维与抽象思维 获得分析问题和解决问题的一些基本方法 体验解决问题方法的多样性 发展创新意识 体会数学的特点 了解数学的价值 基础知识 基本技能 基本思想 基本活动经验 经历图形的抽象 分类 性质探讨 运动 位置确定等过程 掌握图形与几何的基础知识和基本技能 一 说课标 2 课程内容 空间和平面基本图形的认识 图形的性质 分类和度量 平面图形基本性质的证明 图形的平移 旋转 轴对称 相似和投影 运用坐标描述图形的位置和运动 课程内容 了解 结果目标 理解 灵活运用 掌握 理解垂线 垂线段的概念 探索并掌握对顶角相等 了解 理解 灵活运用 理解对顶角的概念 掌握 能用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 掌握基本事实 过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 能度量点到直线的距离 从了解上升为理解 理解点到直线距离的意义 了解 理解 灵活运用 掌握 理解平行线的概念 能用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线 探索并掌握平行线的判定定理和平行线的性质定理 能识别同位角 内错角 同旁内角 掌握基本事实 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么两直线平行 了解平行于同一条直线的两条直线平行 掌握基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 了解命题 定理的意义 能区分命题的条件和结论 通过具体实例认识平移 了解 理解 灵活运用 理解平移的性质 掌握 能按照要求做出简单平面图形平移后的图形 会运用图形的平移进行图案设计 二 说教材 1 编写体例和编写特点 学生预习教师导入新课 思维发展合作交流 介绍背景知识助于理解正文 课上使用课内外作业 综合性 实践性 开放性 复习全章使用 知识结构图回顾与思考 二 说教材 2 教材内容结构3 教材立体整合 7 9年级所有章节统一编号 第4章图形认识初步 第5章相交线与平行线 第6章平面直角坐标系 第7章三角形 第10章数据库的收集整理与描述 第20章数据的分析 第26章二次函数 第25章概率初步 第11章全等三角形 第12章轴对称 第18章勾股定理 第19章四边形 第23章旋转 第24章圆 第27章相似 第28章锐角三角函数 图形与几何 数与代数 第29章投影与视图 统计与概率 第5章相交线与平行线 综合与实践 数学活动 课题学习 命题 第五章 平行线 相交线与平行线 相交线 平移 对顶角相等 邻补角互补 同角的补角相等 内错角 同位角 同旁内角 确定点的坐标 补角的性质 命题 第五章 平行线 相交线与平行线 相交线 平移 落 靠 移 画 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 命题 第五章 平行线 相交线与平行线 相交线 平移 命题 第五章 平行线 相交线与平行线 相交线 平移 判断一件事情的语句 已知事项 由已知事项推出的事项 如果 那么 平移 七下第五章 初步认识 用坐标表示平移 七下第六章 对平移性质作理论推导 八下第十九章 综合应用平移 轴对称 旋转进行图案设计 九上第二十三章 使学生从感性到理性 从静态到动态逐步加深对平移的理解 有助于学生逐步掌握平移内容 理论推导 用代数的方法研究平移变换 认识欣赏图形变换在现实生活中的应用 将平移变换从数和形两方面统一起来 使学生对平移变换有更深刻的了解 为今后使用平移变换发现几何结论 研究几何问题打下基础 从 平移 的角度进行立体整合 如本章 点到直线的距离 相关题目 当被研究对象的图形未给定时 有时会包含多种情况 此时 应全面考虑各种可能情况 在平面直角坐标系中 所研究的问题有时也包括多种情况 因此 必须按可能出现的所有情况分别讨论 得出各种情况下的相应结论 在本章 分类讨论思想是学习的重点 如已知等腰三角形的两条边长时 求其周长或第三边的长 这时等腰三角形的底和腰是不明确 则需要分类讨论 一个等腰三角形的周长为28cm 其中一边长为8cm 则这个三角形另外两边的长分别是多少 已知线段AB的长为10cm 点A B到直线l的距离分别为6cm和4cm 符合条件的l的条数为 长方形ABCD的边AB 4 BC 6 若将该长方形放在平面直角坐标系中 使点A的坐标为 1 2 且AB x轴 试求点C的坐标 第五章 第六章 第七章 循序渐进 分类讨论思想 转化思想 从 数学思想 方面进行立体整合 说点儿理 说理 用符号表示推理 简单推理 第四章图形认识初步 推理能力的培养 说点儿理 说理 用符号表示推理 简单推理 第五章相交线与平行线 没有采用 已知 求证 证明 的形式逻辑格式 学习了命题及命题构成 循序渐进 三 说建议 1 教学建议 几何图形是从实际中抽象出来的 所以几何图形的定义 性质都是比较抽象的 这一点对于学生来说有一定的困难 为了减少学生学习的困难 我们在教学时应注意加强直观教学 使教学内容尽量贴近学生的生活 这一章的内容比较丰富 除了要研究平面内两条直线间的位置关系 还包括平移变换的内容以及一些命题的内容 由于教学时间有限 为了使学生集中精力掌握最基础的知识 并形成一定的能力 教学时应注意突出重点 重点是要研究一些图形的性质 对于一些定义 不要做严格的形式化的要求 对推理能力的培养要有一个循序渐进的过程 要鼓励学生用自己的语言说明理由 在书写格式上不作统一要求 可以用自然语言 可以结合图形进行说明 可以用箭头等形式表明自己的思路 也可以用数学符号语言表示说理 简单推理的过程 总之 要注意逐步提高 不要急于要求学生用数学符号语言书写 三 说建议 2 评价建议 对顶角相等 邻补角互补 内错角 同位角 同旁内角 重点1 对顶角 邻补角的概念和性质 重点分析 充分利用 对顶角相等 和 邻补角互补 这两个基本性质是解答有关直线相交问题的有效方法 另外 该知识点还常与 平角的性质 三角形内角和等于180 等知识点综合考查 对顶角相等 邻补角互补 内错角 同位角 同旁内角 重点2 垂线及其性质 重点分析 垂直的定义 具有判断和性质的双重作用 即 知 直角 得 线垂直 知 线垂直 得 直角 垂直是两直线相交的一种特殊情况 经常与邻补角 对顶角 平行线综合考查 在中考中时有出现 对顶角相等 邻补角互补 内错角 同位角 同旁内角 重点3 点到直线的距离 垂线段最短 重点分析 利用 垂线段最短 的性质解决实际问题是新课标所要求的 也是中考的重要考点之一 题型多以选择题 填空题为主 但是 要注意区分 两点之间线段最短 和 垂线段最短 的相同点和不同点 重点分析 在有关图形的计算和推理中 常见一类 折线 与 拐角 型的问题 解决这类问题的方法是 过 拐角 作平行线 根据 平行线的性质 和 平行推论 构造出一些相等的角或互补的角 从而解决问题 重点4 平行公理及其推论 重点分析 平行线的性质和判定是学习推理说明的开始 是进一步学习几何知识的基础 该考点在中考中非常重要 但难度不大 多以填空题 选择题和计算题的形式出现 在解答题中也经常用到该考点 重点5 平行线的判定 重点分析 利用平行线的性质可以得出角之间的数量关系 也可以解决生活实际中的很多问题 重点6 平行线的性质 平行线的判定和性质 是历年中考的热点 以实际问题为出发点和归宿是这套教科书特别关注的问题 以实际问题为出发点和归宿是这套教科书特别关注的问题 对于学习有困难的学生 一定要一步一步地使每阶段的训练到位 不要急于求成 对于教科书中的一些要求说明理由的习题 也可以要求接受能力强的学生把推理的过程用简单的符号化的语言表示出来 三 说建议 3 课程资源开发建议 教材第7页练习第2题 朝阳中考 如图所示 找出图中 1的同位角 内错角及同旁内角 这道中考题是在教材练习的基础上 将直线DE向下移动后得到的图形 主要考查学生对同位角 内错角和同旁内角概念的理解和应用能力 教材第23页习题5 3第3题第 2 小题 2010 广东东莞中考 2011 浙江义乌中