变压器阻抗计算

设 计 手 册 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算 油 浸 电 力 变 压 器阻 抗 计 算0101 共 页第 页 目 录1概述SB1-007.5第1页1.1漏磁通及漏抗电势SB1-007.5第1页1.2短路阻抗SB1-007.5第1页1.3短路阻抗允许偏差SB1-007.5第2页2电抗分量计算SB1-007.5第2页2.1电抗计算公式中的符号代表意义SB1-007.5第2页2.2双绕组变压器电抗计算SB1-007.5第5页2.3双绕组有载变压器电抗计算SB1-007.5第6页2.4双绕组变压器 (高低高) 电抗计算SB1-007.5第7页2.4.1双绕组变压器(高低高)电抗计算方法之一SB1-007.5第7页2.4.2双绕组变压器(高低高)电抗计算方法之二SB1-007.5第8页2.5双绕组变压器 ( 高低高低 ) 电抗计算SB1-007.5第9页2.6三绕组变压器电抗计算SB1-007.5第10页2.7三绕组自耦变压器电抗计算SB1-007.5第11页2.8双绕组变压器 ( 低压Z形联结) 电抗计算SB1-007.5第12页2.9分裂变压器电抗计算SB1-007.5第13页2.9.1单相分裂变压器电抗计算SB1-007.5第13页2.9.2三相径向分裂变压器电抗计算SB1-007.5第14页2.9.3三相轴向分裂变压器电抗计算SB1-007.5第15页2.10单相旁轭有载调压自耦变压器（低压励磁）电抗计算SB1-007.5第16页3电阻分量计算SB1-007.5第17页4短路阻抗计算SB1-007.5第17页 资 料 来 源 编 制 校 核 标 审 提出部门 审 定 标记 处数 更改文件号 签 字 日 期 实施日期 批 准 代替共 17 页第 1 页 设 计 手 册 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算1 概述1.1 漏磁通及漏抗电势 在变压器中 , 凡没有全部链着所有绕组及所有匝数的磁通称为漏磁通。在双绕组变压器中, 如果其中一绕组内有电流流过, 并产生磁势, 而与其相平衡的另一绕组内也会产生电流和磁势, 从而产生漏磁通。并在两个绕组中分别感应出漏抗电势。 双绕组变压器一相的漏磁分布如图5.1所示。 根据电磁感应定律, 绕组的漏抗电势正比于该绕组的漏磁链。因此, 绕组的漏抗电势也正比于漏图5.1 双绕组变压器一相的漏磁分布磁通, 即正比于产生它的磁势 (安匝) , 反比于磁路的磁阻。故它取决于绕组的电流和匝数, 同时也取决于绕组的几何尺寸。 漏磁通在绕组所占据空间里流动的方向是与绕组轴向方向平行的, 常称为纵向漏磁通。相应的纵向漏磁通所产生的漏抗电势, 称为纵向漏抗电势。 由于变压器的一次、二次绕组的磁势(安匝)总是平衡的, 但由于绝缘结构及调压线段等缘故, 从而沿绕组整个高度上一次、二次绕组的安匝数并不完全处于平衡状态, 即在一些区域里, 一次、二次绕组的安匝数不相等, 各等效绕组的有效安匝数等于各区域内一次、二次绕组的安匝数之差。这样, 相当于在绕组整个高度上交错地排列着几个等效绕组。某等效绕组的有效安匝数必然与其相邻的一个或几个区域的等效绕组的有效安匝数相平衡。而相互平衡的磁势将产生漏磁通。此漏磁通在绕组所占据空间里流动的方向是与绕组轴向方向相垂直的, 称为横向漏磁通。横向漏磁通所产生的漏抗电势,称为横向漏抗电势。 因此, 绕组的漏抗电势, 实际上是由纵向漏抗电势与横向漏抗电势两部分组成。不过一般横向漏抗电势比纵向漏抗电势小得多, 所以, 在变压器计算中, 往往仅计算纵向漏抗电势。但在某些大型变压器中, 当横向漏抗电势占一定比例时, 才需要计算横向漏抗电势。1.2 短路阻抗 变压器的短路阻抗是指在额定频率和参考温度下, 一对绕组中某一绕组端子之间的等效串联阻抗 Z = R + j X()。确定此值时，另一绕组的端子短路，而其他绕组（如果有）开路。短路阻抗，它是由折到某一绕组同一匝数的两个绕组的漏电抗之和的电抗分量及由变压器的负载损耗计算而得的电阻分量组成。在变压器的阻抗中, 电抗分量所占比例较大, 随着变压器容量的增大, 此比例也将增大。在大型变压器中, 完全可用电抗值来代替阻抗值。对于三相变压器, 表示为每相的阻抗。短路阻抗一般常以无量纲的相对值来表示, 即表示为该对绕组中同一绕组的参考阻抗Zref = U2Pr的分数值(标么值)或百分数表示,则有: Z % = 100 Z Zref Zref = U2Pr式中: UZ和Zref 所属的绕组的电压(额定电压或分接电压) ; Pr额定容量基准值。此相对值也等于短路试验中为产生相应额定电流(或分接电流)时所施加的电压与额定电压之比或化成百分数表示。 第 页共 页 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算217 1.3 短路阻抗允许偏差 短路阻抗允许偏差, 国家标准GB 1094.1-1996 电力变压器规定如表5.1 所示, 考虑到制造和试验的偏差, 其短路阻抗计算值的允许偏差, 一般不超过3 %。 表5.1 短路阻抗允许偏差表项 目允许偏差 有两个独立绕组的变压器，或 多绕组变压器中规定的第一对独立绕组主 分 接 当阻抗值10%时, 7.5 % 当阻抗值10%时, 10 %其他分接 当阻抗值10%时, 10 % 当阻抗值10%时, 15 % 自耦联结的一对绕组，或 多绕组变压器中规定的第二对独立绕组主 分 接 10 %其他分接 15 % 其他绕组对 15 %按协议正偏差可加大注: 第一对独立绕组:升压变压器指高压中压绕组; 降压变压器指高压低压绕组。2 电抗分量计算2.1 电抗计算公式中的符号代表意义 f 额定频率(Hz); IW分接的每相安匝(A); 如是单相两柱式取每柱安匝; DR 漏磁等值总面积(cm2); 按后面相关的公式计算; 漏磁总宽度(cm); 见后面相关的图及按相关的公式计算; et 每匝电势(V); 见线圈计算; 可按公式(2.13)计算; Hk 平均电抗高度(cm); 先按线圈计算中公式(2.21)及公式(2.24)分别计算各线圈 电抗高度, 然后再计算平均电抗高度; 按后面相关的公式计算; Bq1, Bq2, Bq3 各线圈的辐向尺寸(cm); 按线圈计算中公式(2.17)及公式(2.22)计算; A12, A13,A23, 各对线圈间主空道尺寸(cm); 按线圈计算中公式(2.26)及公式(2.27) 计算及见后面相关的图; Rp1, Rp2, Rp3 各线圈的平均半径(cm); 按线圈计算中公式(2.26)及公式(2.27)计算 及见后面相关的图; Rp12, Rp13, Rp23 各主空道平均半径(cm); 按线圈计算中公式(2.26)及公式(2.27)计算 及见后面相关的图。 Kx电抗修正系数, 见表5.2表5.2 电抗修正系数 ( Kx )低压绕组联结yn (低压额定电压0.4 kV)d (低压额定电压3kV)低压绕组型式圆筒式(层式)双螺旋式双螺旋(单面出线)四螺旋(双面出线)螺旋式连续式连续式螺旋式额定容量(kVA)301251603154005006308001000125016002000630063008000高压额定电压(kV)100.971.001.031.081.121.151.031.021.00 35 0.930.960.991.041.081.111.031.021.00 660.90.930.961.011.051.081.031.011.001102201.00 第 页共 页 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算173 洛氏系数; 按下式计算或查表5.3 ( , 可用等号后的近似公式计算 ) : ( 5 . 1 ) 其中: 表5.3 洛氏系数.u = Hk /0.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.51.61.7.1.81.90.4960.550.5960.6340.6670.6950.7200.7410.7590.7750.7900.8020.8140.8240.833.u = Hk /2.02.53.03.54.05.06.07.08.09.010152030400.8410.8730.8940.9090.9200.9360.9470.9550.9600.9650.9680.9790.9840.9890.992 s 横向洛氏系数; 线圈一侧有铁心时:按公式(5.2)计算; 线圈两侧都有铁心时: (如壳式变压器)按公式(5.3)计算; 图5.2 横向漏磁组尺寸图s铁心a) 线圈一侧有铁心hssb) 线圈两侧有铁心s2铁心s1铁心shs 线圈一侧有铁心时: ( 5 . 2 )其中: 其它尺寸见图5.2 线圈两侧都有铁心(如壳式变压器)时: ( 5 . 3 )其中: t导线绝缘(两边)厚度(cm); 其它尺寸见图5.2 第 页共 页 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算174u 3010.51.522.5v = 0.8 v = 0.4v = 0.3v = 0.8 v = 0.2v = 0.3v = 0.2v = 0.4v = 0.05v = 0v = 0.1v = 0v = 0.1v = 0.05su 图5.3 线圈一侧有铁心时的横向洛氏系数s = f ( u , v )曲线 175第 页共 页油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算2.2 双绕组变压器电抗计算名 称a)高低压辐向均无纵向油道b)高低压辐向均有纵向油道GYW1DYW2Bq2Bq1A12I2W2I1W1Hk2Rp1Rp12Rp2Hk1DY(I)W2(I)GY(II)W1(II)DY(II)W2(II)GY(I) W1(I)Ac22A12Ac11Bq1(II)Bq2(II)Bq2(I)Bq1(I)Hk1Hk2Rp12Rp2(I)Rp22Rp2(II)Rp1(I)Rp11Rp1(II)I2W2 I1W1 线圈尺寸及磁势图其它符号见2.1节说明匝 数 W1 = W1(I) + W1(II) ; W2 = W2(I) + W2(II)电抗高度( cm )漏磁宽度 = Bq1 + A12 + Bq2 = Bq1(I) + Ac11 + Bq1(II) + Bq2(I) + Ac22 + Bq2(II) +A12洛氏系数 按公式(5.1)计算或查表5.3 按公式(5.1)计算或查表5.3漏磁等值总 面 积( cm2 )电抗 ( % ) c )高压辐向有多个纵向油道Rp1GY(I)W1(I)GY(II)W1(II)GY(n-1)W1(n-1)GY(n)W1(n)I1W1 Bq1(n-1)Bq1(n)DY W2A12Ac11(n-1)Ac11(I)Bq2Rp12Rp2Bq1(I)I2W2Hk2Bq1(II)Hk1线圈尺寸及磁势图其它符号见2.1节说明 当 W 1(I) = W1(II) = W1(n)时: W1 = W1(I) + W1(II) + + W1(n) = n W1(I)匝 数 当 W 1(I) = W1(II) = W1(n) ; H k1(I) = Hk1(II) = Hk1(n) 时: H k =（ HK2 + Hk1(I ) ）/ 2电抗高度 ( cm )漏磁宽度 = Bq1 + A12 + Bq2洛氏系数 按公式(5.1)计算或查表5.3漏磁等值总 面 积( cm2 )当W 1(I) = W1(II) = = W1(n) ; B q1(I) = Bq1(II) = Bq1(n) ; H k1(I) = Hk1(II) = Hk1(n) 时 : 电抗 (%) 176第 页共 页油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算2.3 双绕组有载变压器电抗计算名 称a) 有载变压器主分接b) 有载变压器正分接Rp1(II)Rp1(I)GY W1 (I)Hk1(I)I1W1Hk1(II)GTW1(II)DY W2A12Bq1(I)I2W2Ac11Bq1(II)Bq2Hk2Rp12Rp2Rp11GYW1DYW2Bq2Bq1A12I2W2I1W1Hk2Rp1Rp12Rp2Hk1W1 = W1(I) + W1(II)线圈尺寸及磁势图其它符号见2.1节说明电抗高度( cm ) 漏磁宽度 = Bq1 + A12 + Bq2 = Bq1(I) + A c11 + Bq1(II) + A12 + Bq2 洛氏系数 按公式(5.1)计算或查表5.3按公式(5.1)计算或查表5.3漏磁等值总 面 积( cm2 )电抗 ( % )c) 有载变压器负分接 I1W1 = I2W2 W2 低压匝数 W1 高压总匝数 I1W1 = I1W1(I)I1W1(II) W1 = W1(I)W1(II) W1(I)高压I匝数 W1(I) = W1(I) + W1”(I) W1(I) = W1 (II) W1”(I) = W1(I) W1(I) Bq”1(I) = B q1(I)Bq1(I)Bq1(I)Bq”1(I)A11A12Bq1(II)Bq2I1W1(I) I1W1(I) = I1W1(II)I1W1”(I) = I2W2 B q1(I)Rp1(I)Rp11 Rp12Rp2Rp”1(I)Rp1(II)I2W21211Hk1(I)GT(高调)W1(II) Hk1(II)DY(低压)W2Hk2 G Y(高压I)线圈尺寸及磁势图其它符号见2.1节说明电抗高度 H k11 = ( H k1 (I) H k1 (II) ) / 2 H k12 = ( H k1 (I) H k2 ) / 2 漏磁宽度 11 = Bq1 (II) + A11 + Bq1 (I) 12 = Bq”1 (I) + A12 + Bq2洛氏系数 11; 12 分别按公式(5.1)计算或查表5.3漏磁等值总面积 各对绕组电抗( % ) 总的电抗( % ) X k % = X 11 % + X 12 %第 页共 页 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算7172.4 双绕组变压器 (高低高) 电抗计算2.4.1双绕组变压器(高低高)电抗计算方法之一名 称两 个 漏 磁 组( 如: 高低高 结 构)I1W1 I1WG Rp12Rp13Rp3I1W3 = I2W2”I2W2GY II(高压II)W3GY I(高压I)W1 2312D Y (低 压)W 2W2”W2 A12A23Bq3Bq”2Bq2Hk1Hk3Rp2Rp”2Bq1Rp1Hk2B q2线 圈 尺 寸及 磁 势 图其 它 符 号 见2.1 节 说 明 匝 数 WG高压总匝数 WG = W1 + W3 W1 高压I匝数 W3高压 II匝数 W2低压总匝数W2 = W2 + W2” W2低压I匝数 W2”低压II匝数 电抗高度( cm ) Hk12 = (Hk1Hk2 ) / 2 Hk23 = (Hk2Hk3 ) / 2漏磁宽度( cm ) 12 = Bq1 + A12 + Bq2 23 = Bq”2 + A23 + Bq3 洛氏系数 12; 23 分别按公式(5.1)计算或查表5.3漏磁等值总面积 (cm2 ) 各对绕组电抗 ( % ) 总的电抗 ( % ) 第 页共 页 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算8172.4.2 双绕组变压器 (高低高) 电抗计算方法之二名 称两 个 漏 磁 组 ( 如: 高低高 结 构)DY (低压)W2GY II(高压II)W3GY I(高压I)W1Rp13Rp12Rp23Rp3Rp2Rp1A13A12A23Bq3Bq2Bq1Hk1132312Hk3I1W1I3W3I2W2线 圈 尺 寸及 磁 势 图其 它 符 号 见2.1 节 说 明 匝 数 高压总匝数 WG = W1 + W3电抗高度( cm ) Hk12 = (Hk1Hk2 ) / 2 Hk13 = (Hk1Hk3 ) / 2 Hk23 = (Hk2Hk3 ) / 2漏磁宽度( cm) 12 = Bq1+ Bq2 + A12 13 = Bq1+ Bq2+ Bq3 + A12 + A23 23 = Bq2+ Bq3 + A23 洛氏系数 12; 13 ; 23 分别按公式(5.1)计算或查表5.3漏磁等值总面积 (cm2 ) 各对绕组电抗( % ) 总的电抗 ( % ) 第 页共 页 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算1792.5 双绕组变压器 (高低高低) 电抗计算G Y II (高压II)W 3D Y I (低压I)W 2GY I(高压I)DY II(低压II)W3B q3B q”3B q3 34 23 12A 34A 12A 23B q4B q2Rp34Rp4Rp1Rp2Rp”2Rp”3Rp3Rp23Rp12Hk1Hk3Hk2Hk4Bq1W2”W1W4W3”W2B q2B q”2 I3W3 I2W2I1W1 = I2W2I2W2” = I3W3”I4W4 = I3W3I3W3” = I2W2”名 称三 个 漏 磁 组 ( 如: 高低高低 结 构)I1 = I3I2 = I4线 圈 尺 寸及 磁 势 图其 它 符 号 见2.1 节 说 明 匝 数高压总匝数WG = W1 + W3 W1高压I匝数(约为5 0% WG 左右) W3高压II匝数(约为5 0% WG 左右) 低压总匝数WD = W2 + W4W2 低压I 匝数(约为7 0% WD 左右) W4 低压II 匝数(约为3 0% WD 左右) 电抗高度( cm ) Hk12 = (Hk1Hk2 ) / 2 Hk23 = (Hk2Hk3 ) / 2 Hk34 = (Hk3Hk4 ) / 2漏磁宽度( cm )12 = Bq1 + A12 + Bq2 23 = Bq”2 + A23 + Bq”3 34 = Bq3 + A34 + Bq4 洛氏系数12; 23; 34 分别按公式(5.1)计算或查表5.3漏磁等值总面积 (cm2 ) 各对绕组电抗( % ) 总的电抗 ( % ) 第 页共 页 油 浸 电 力 变 压 器 阻 抗 计 算17102.6 三绕组变压器电抗计算名 称各对绕组均为两个漏磁组 (如: 高中低 或 高低中 结构)Hk1Rp13Rp12Rp23Rp3Rp2Rp1GYW1ZY(DY)W2DY(ZY)W3A13A12A23Bq3Bq2Bq1132312Hk3Hk2线 圈 尺 寸及 磁 势 图其 它 符 号 见2.1 节 说 明 电抗高度( cm ) Hk12 = (Hk1Hk2 ) / 2 Hk13 = (Hk1Hk3 ) / 2 Hk23 = (Hk2Hk3 ) / 2漏磁宽度( cm ) 12 = Bq1+ Bq2 + A12 13 = B