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文档简介
web试卷生成系统谢谢使用题号一、填空题二、选择题三、计算题总分得分评卷人得分一、填空题(每空? 分,共? 分)1、函数的单调递增区间是 2、展开式中的系数是 (用数字作答)3、已知用数学归纳法证明不等式多的项数是 4、关于x的方程给出下列四个命题:存在实数k,使方程恰好有2个不同的实数根;存在实数k,使方程恰好有4个不同的实数根;存在实数k,使方程恰好有5个不同的实数根;存在实数k,使方程恰好有8个不同的实数根;其中是真命题的有 (填序号)评卷人得分二、选择题(每空? 分,共? 分)5、命题:“若,则”的逆否命题是 A若,则 B若,则C若,则 D若,则6、设M和N是两个集合,定义集合MN=,如果,那么MN等于 Ax|0x1 Bx|0x1Cx|1x2 Dx|2x37、复数等于A B C D8、采取简单随机抽样,从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,个体a前两次未被抽到,第三次被抽到的概率为 A B C D9、在等差数列an中,已知a1=,那么a3等于A4 B5 C6 D 710、设函数f(x)=,在点x=0处连续,则a的值为 A1 B0 C1 D 211、已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若它的最小正周期为T,则f()= A 0 B CT D12、已知正三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于 A B C D13、当a1时,函数的图象只可能是 14、若f(x)=x2+2ax与g(x)=在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1) C(0,1) D15、如图是一个正方体纸盒子的展开图,把1、1、2、2、3、3分别填入六个正方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两个数的绝对值相等,求不同填法的种数为 A3 B6 C24 D 4816、设函数f(x),对任意的实数x、y,有f(x+ y)=f(x)+f(y),且当x0时,f(x)0,则f(x)在区间上 A有最大值f(a) B有最小值f(a)C有最大值 D 有最小值评卷人得分三、计算题(每空? 分,共? 分)17、已知集合A=,B=, 若AB=B,求a的取值范围.18、某人居住在A处,准备开车到B处上班.若各路段发生堵车都是相互独立的,同一路段发生堵车最多只有一次,发生堵车的概率如图(例如: 算作两段:路段AC发生堵车的概率为, 路段CD发生堵车的概率为). (1)请你为其选择一条由A到B的路线,使不堵车的概率最大;(2)求路线中遇到堵车次数的期望.19、如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,为中点()证明:平面;()求二面角的余弦值20、已知函数,. (1)若,且函数的值域为,求的表达式;(2)在(1)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.21、数列的前项和记作,满足,(1)证明数列为等比数列;并求出数列的通项公式(2)记,数列的前项和为,求22、已知函数(I)求f(x)在0,1上的极值;(II)若对任意成立,求实数a的取值范围;(III)若关于x的方程在0,1上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.参考答案一、填空题1、2、103、4、二、选择题5、D6、B7、A8、C9、A10、C11、A12、A13、B14、D15、D16、A三、计算题17、解:,由题意知,(1)B=f时,;(2)Bf时,只须满足综上所述:a的取值范围是.18、解:记AEFB表示不堵车,其它类似.(1) P(AEFB)=, P(ACDB)=,P(ACFB)=, 为最佳路线.(2)设表示中堵车次数.则, .19、证明:()由题设,连结,为等腰直角三角形,所以,且,又为等腰三角形,故,且,从而OA2+SO2=SA2又所以平面()解法一: 取中点,连结,由()知,得为二面角的平面角由得平面所以,又,故所以二面角的余弦值为解法二:以为坐标原点,射线分别为轴、轴的正半轴,建立如图的空间直角坐标系设,则 的中点,故等于二面角的平面角,所以二面角的余弦值为20、解:(1)已知 ,由,得, . 又 时,值域为,得 、联立,解得 .,(2)由(1),当时,其对称轴为直线 ,若时为单调函数,则 , 或 .解得 , 或 .21、解:(1)时,得:,即,可变形为,亦即 所以数列是以为首项,2为公比的等比数列 在中,令,可求得 所以,即, (2)bn=nan=3n+3n2n,令,上二式作差, 所以所以 22、解:(
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