七年级数学上册 2.2数轴教案 冀教版

用心 爱心 专心 1 2 22 2 数轴数轴 教学目标 教学目标 知识与技能 通过实例了解数轴的概念和数轴的画法 知道如何在数轴上表示有理数 能说出数轴上表示有理数的点所表示的数 知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与 之对应 知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系 过程与方法 通过探究活动 使学生从直观认识到理性认识 从而建立数轴概念 通 过数轴概念的学习 初步体会对应的思想 数形结合的思想方法 情感态度与价值观 通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系 体现 数学充满着探索性 培养学生良好的数学兴趣 能够在师评 生评 自评的影响下 树立 学习数学的自信心 教学重点 教学重点 会说出数轴上已知点所表示的数 能将已知数在数轴上表示出来 教学难点 教学难点 数轴的引入 教材分析 教材分析 由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后 就能应用数轴比较有理数的 大小 因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数 由于从问题情境抽象到数轴这 一建模过程 对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说 认识上存在一定的困难 因 此 本节课的难点是 数轴的引入 数轴这一节是初中数学中非常重要的内容 从知识上 讲它是数学学习和研究的重要工具 同时也是学习直角坐标系的基础 从思想方法上讲 数轴是数形结合的起点 而数形结合是学生理解数学 学好数学的重要思想方法 本课从 学生身边熟悉的实物出发 创设情境 进行教学 意在激发学习数学的兴趣 体会到数学 和生活息息相关 同时通过一系列的讨论 探索 培养学生多方面的能力 掌握数学中的 一些思想方法 课时安排 课时安排 一课时 教教 具具 投影仪 电脑 温度计 三角板 教学 环节 教师活动学生活动设计意图 创 设 情 导语 大家在日常生活中见过温度计吗 你 知道它的用途是什么吗 教师评价学生的回答后 出示问题 学生踊跃发言激情导入 激发学生的 兴趣 用心 爱心 专心 2 境 导 入 新 课 出示幻灯片一 三个温度计 其中一个温度计的液面在 0 上 20 个刻度 一个温度计的液面在 0 下 5 个刻 度 一个温度计的液面上 0 刻度 三个温度计所表示的温度是多少 教师对学生的回答给予鼓励性评价 学生仔细观察 举手回答 考查学生的 生活经验 培养学生的 观察能力 同时为引入 新课作下铺 垫 合 作 探 究 一 一 结合温度计 探索数轴 出示幻灯片二 温度的大小可以用温度计来表示 温度 计上的读数是有限的 我们前面学习的有理 数是无限的 如果要表示有理数的大小的话 把有理数要放在什么上好呢 教师针对学生回答情况给予评价 若存在困 难 可适当启发 小学中已学过用一条直 线表示自然数 这里也可以用一条直线来表 示有理数 从而引出课题 板书 2 2 数轴 学生小组讨论 相互交流可自 由发言 培养学生用 类比的方法 去思考问题 同时为引出 数轴的概念 作好准备 合 作 探 究 一 出示幻灯片三 观察与思考 这条直线上须添加上什么条件和要素才能用 来表示有理数 教师参与学生讨论 适时加以引导 启发 对学生的大胆想象加以鼓励 表扬 最后归 纳总结出数轴的概念 板书 在黑板上画一 条数轴 教师强调 学生仔细观察 温度计 类似 比较 同桌之 间相互讨论交 流 可随时发 表个人见解 通过学生的 观察讨论 培养学生的 观察能力 类比想象能 力和合作探 究意识 用心 爱心 专心 3 原点 正方向 和单位长度是数轴的三要素 出示幻灯片四 下列所画数轴对不对 如 果不对 指出错在那里 1 2 3 4 5 6 7 抢答尽量照顾 全体同学的积 极性 巩固数轴概 念 合 作 探 究 二 二 探究有理数与数轴上点的关系 出示幻灯片五 1 画一条数轴 在数轴上标出表示下列各数 的点 1 3 3 5 2 5 4 0 2 在下图中数轴上的点 A B C D 分别表 示什么数 教师巡视指导 发现问题及时纠正 第一题由一生 主动到黑板上 板演 其他学 生在练习本上 同步完成 第 二题生口答 考查学生对 数轴概念的 理解和掌握 让学生自己 动手画数轴 有助于培养 学生实际操 作能力 合 作 探 究 二 观察与思考 出示幻灯片六 1 一生任说一个有理数 在数轴上是否都能 找到一点来表示 2 有理数与数轴上的点有什么关系 教师对学生的回答作出评价后 师生共同总 首先同桌之间 一生任意说出 一个有理数 另一生到数轴 上去找点表示 然后同桌讨论 培养学生合 作意识 总 结归纳能力 和语言表达 能力 用心 爱心 专心 4 结 所有的有理数都可以用数轴上点来表示 交流 推荐代 表发言 合 作 探 究 三 三 探究相反数在数轴上的位置特点 出示幻灯片七 1 在数轴上标出 4 和 4 3 和 3 2 5 和 2 5 三对点 2 观察每一对相反数在数轴上的位置有什么 特点 教师巡视指导 在展示台上展示学生的回答 后 参与讨论 结合学生的看法 总结归纳 出相反数在数轴上的位置特点 同时板书 首先学生们在 练习本上完成 同桌互查互评 然后小组讨论 交换看法 推 荐代表回答 进一步巩固 训练学生能 将已知数在 数轴上正确 表示 通过 探究活动 树立学生数 形结合思想 培养学生总 结归纳能力 合 作 探 究 四 四 巩固训练 出示幻灯片八 1 判断题 1 直线就是数轴 2 数轴就是直线 3 任何一个有理数都可以用数轴上的点来 表示 4 数轴上到原点距离等于 3 的点所表示的 数是 3 5 数轴上原点左边表示的数是负数 右边 表示的数是正数 原点表示的数是 0 2 画一条数轴 在数轴上标出表示下列各数 的点 3 5 0 1 4 3 2 7 2 1 2 1 3 题 学生 抢答 2 题学 生在练习本上 完成 巩固所学的 知识 同时 培养学生的 竞争意识 用心 爱心 专心 5 3 写出数轴上点 A B C D E 表示的数 教师对学生抢答给予鼓励性评价 在展示台 上展示学生 2 题的解答 合 作 探 究 五 五 应用迁移 能力提高 出示幻灯片九 1 一个蜗牛从原点开始 先向左爬了 4 个单 位 再向右爬了 7 个单位到达终点 那么终 点表示的数是 2 在数轴上表示 2 和 1 并根据数轴指 1 2 2 3 出所有大于 2 而小于 1 的整数 1 2 2 3 3 在数轴上与 1 相距 3 个单位长度的点有 个 为 长为 3 个单 位长度的木条放在数轴上 最多能覆盖 个整数点 教师对学生的回答给予鼓励性的评价 同桌或小组讨 论交流 合作 完成 培养学生团 结协作的精 神 有助于 提高学生运 用所学知识 解决问题的 能力 总 结 反 思 拓 展 升 华 六 学习总结 本节课你有什么收获 谈谈你的体会 教师简要点评 数轴是非常重要的工具 它 使数和直线上的点建立了对立关系 它提示 了数和形的内在联系 为我们今后进一步研 究问题提供了新方法和新思想 大家要掌握 数轴的三要素 正确画出数轴 提醒大家 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但 反过来并不成立 即数轴上的点并不都表示 有理数 学生分组讨论 相互交流各自 的看法 锻炼学生的 语言表达能 力和归纳概 括能力 1 课堂检测 2 一条直线的流水线上 依次有 5 个卡通人 它们站立的位置在数轴上依次用点 M1 M2 M3 M4 M5 表示 如图 综合考查学以 致用 考查学生对 知识的掌握 情况 锻炼 学生综合运 用心 爱心 专心 6 板书设计 板书设计 教学反思 教学反思 本节课从学生已有的生活经验出发研究新问题 依据教师为主导 学生为主体 的原则 始终贯穿 激发情趣 手脑并用 启发诱导 合作交流 的教学方法 要求学生 画数轴 怎样确定原点的位置 怎样确定单位长度 在数轴上画同几个单位长度 这些都 要根据具体情况而定 学生在本节时还存在疑问 关于数轴上有理数之间的位置关系 练习不够 可设计游戏 指定若干名学生站成一排 课 堂 反 馈 1 点 M4 和 M2 所表示的有理数是什么 2 点 M3 和 M5 两点间的距离为多少 3 怎样将点 M3 移动 使它先达到 M2 再 达到 M5 请用文字说明 4 若原点是一休息游乐所 那 5 个卡通人 到游乐所休