黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料 气体教学中的动态问题精析

1 黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 经典复习资料经典复习资料 气体教气体教 学中的动态问题精析学中的动态问题精析 一 玻璃管上提 下压或倾斜一 玻璃管上提 下压或倾斜 例例 1 1 如图所示 开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为 H 的空气柱 管内水银柱高 h 若将玻璃管竖直向上缓慢地提起 管下端未离开槽内 水银面 则 H 和 h 的变化情况为 A H 和 h 都增大 B H 和 h 都减小 C H 减小 h 增大 D H 增大 h 减小 分析与解 思路一 假设管内水银柱高度不变 由于水银柱的高度不变 封闭空气柱变长 根据玻意耳定律 空气柱压强变小 在外力推动下水银柱上移 即 h 增大 由于水 银柱上移 封闭空气压强 p p0 ph 变小 根据玻意耳定律封闭空 气柱长度 H 增大 思路二 假设管内封闭空气柱长度不变 由于管内封闭空气柱长度不变 根据玻意耳定律 空气柱压强不变 水银柱高度 增加 受力分析可知水银柱下移 空气柱长度 H 增大 由于封闭空气柱变长 根据玻 意耳定律压强减小 水银柱高度 h 增大 例例 2 2 如图所示 一端封闭的玻璃管开口向下竖直插入水银槽中 管的上部封 有部分空气 玻璃管露出槽中水银面的长度为 L 两水银面 的高度差为 h 现保持 L 不变 使玻璃管向右转过一个 小角度 则 A h 将增大 B h 将减小 C h 不变 D 空气柱的长度会增大 分析与解 思路一 假设管内水银高度不变 由于水银柱的高度不变 长度增加 封闭空气柱变短 根据玻意耳定律空气柱压 强增大 受力分析知 水银柱下移 高度 h 减小 这里对水银柱受力分析 然后将重 力沿垂直和平行于管方向分解 可知平行于管的那个分力只与水银柱的高度有关 读 者不妨试试看 由于水银柱高度减小 空气柱压强 p p0 ph 增加 根据玻意耳定律 空气柱的长度减小 思路二 假设封闭空气柱长度不变 或管内水银柱长度不变 由于封闭空气柱长度不变 根据玻意耳定律 空气柱压强不变 水银柱长度不变 高度减小 受力分析可知 水银柱上移 空气柱长度减小 由于空气柱变短 根据玻 意耳定律压强增大 水银柱高度 h 减小 思路三 极限法 假设管变至水平 则封闭空气柱压强变大 根据玻意耳定律 空气柱变短 显然 H h L h 2 高度减小了 我们在使用假设法时 思路一定要清晰 要能够从假设出发得出矛盾 进而得出 正确情况 再由正确情况向下推导 同时注意不要本末倒置 当然这类问题读者可自 己总结出一些结论 如水银柱的高度与气柱长度同增同减等 二 给气体升高或降低温度二 给气体升高或降低温度 例例 3 3 如图所示 两端封闭的粗细均匀的 竖直放置的玻璃管内有一长为 h 的 水银柱 将管内气体分为两部分 已知 l2 2l1 开始两部分气体温度相同 若使两部 分气体同时降低相同的温度 管内水银柱将如何运动 分析与解 思路一 假设法 假设水银柱不动 两部分气体均作等容变化 设开始时气体温度为 T0 压强为 p1和 p2 降低温 度 T 降温后为 T1和 T2 压强为 p1 和 p2 压强减少量为 p1和 p2 分别对两部 分气体应用查理定律 对上段 l1 p1 T0 p1 T1 p1 T p1 p1 T T0 对下段 l2 p2 T0 p2 T2 p2 T p2 p2 T T0 因为 p1 p2 故有 p1 p2 即 F1 F2水银柱下移 值得读者注意的是 这 里最根本的是受力 而并非压强 思路二 图象法 在同一 p T 图上画出两段气柱的等容线 如右图 因在温度相同时 p1 p2 得气柱 l1等容线的斜率较小 由图线可知当两气柱降低相同的温度时 其压强减少量 p1 p2 故 F1 F2 水银柱下移 思路三 极限法 由于 p1较小 设想 p1 0 上段 l1为真空 降低 温度时 p2减小 即 F2减小 水银柱下移 例例 4 4 如图 A B 两个气缸共用一个 T 形活塞 活塞两端截面积之比 SA SB 1 10 初始时 a b c 三个孔均与大气相通 活塞端面与两气缸底部均相距 lm 环境温度为 T 现用细管 其容积不计 把 a b 两孔相连 整个装置加热到 T 容积的热胀冷缩不计 活塞与缸壁间无摩擦 求 加热过程中活塞向 哪个方向移动 分析与解 加热过程左右两边封闭的气体的压 强始终相同 假设活塞不移动 则可得出升温后它 们增加的压强也相同 方法同例 3 中假设法 l2 l1 h p l1 l2 O p1 p2 3 但是 由于封闭两部分气体的活塞横截面不同 SA SB 故增加的力 F右 F左 活塞向右移动 三 运动状态和放置方式的改变三 运动状态和放置方式的改变 例例 5 5 如图所示 a b c 三根完全相同的玻璃管 一端封闭 管内各用相同长 度的一段水银柱封闭了质量相等的空气 a 管竖直向下做自由落体运动 b 管竖直向上 做加速度为的匀加速运动 c 管沿倾角为 450的光滑斜面下滑 若空气温度始终不 变 当水银柱相对管壁静止时 a b c 三管内的空气柱长度的关系为 A Lb Lc La B Lb LcLc La D Lbp0 所以三管内气柱的长度关系为 la lc lb 气体中的动态问题种类繁多 且变化多样 但只要我们能熟练掌握以上几种常见 情况的分析方法 便可 化险为夷 发发 数理化学习数理化学习 2003 2003 年第年第 1111 期期 练习练习 1 如图所示 一端封闭粗细均匀的玻璃管开口向下坚直插入水银槽中 这时管中 水银面比槽中水银面高 40cm 现保持管的封闭端的 高度不变而使管倾斜 并使温度保持不变 则下列 说法中正确的是 A 管内水银面降低 空气柱长度变长 B 管内水银面高度不变 管内空气柱长度变长 C 管内水银面升高 空气柱长度变短 D 管内水银面升高 空气柱长度变长 2 如图所示 左右两容器容积相同 装有同种气体 连通两 容器的水平细管中部有一段水银柱 在图示温度下 管中水银柱 静止不动 如果使两容器中气体温度同时升高 100C 那么水银柱 将 A 向左移动 B 向右移动 C 不动 D 无法判断 3 两端封闭的等臂 U 形管中 两边的空气柱 a 和 b 被水银柱隔开 当 U 形管竖直 放置时 两空气柱的长度差为 h 如图所示 现将这个管平放 使 两臂位于同一水平面上 稳定后两空气柱的长度差为 L 若温度 不变 则 A L h B L h