高一历史必修一知识点总结.doc

高一历史必修一知识点总结1下列六个关系式，其中正确的有()a，bb，a；a，bb，a；0；0；00A6个B5个C4个 D3个及3个以下解析：选C.正确2已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是()A对任意的aA，都有aBB对任意的bB，都有bAC存在a0，满足a0A，a0BD存在a0，满足a0A，a0B解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显然正是C选项要表达的对于A和B选项，取A1,2，B2,3可否定，对于D选项，取A1，B2,3可否定3设Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa2 Ba1Ca1 Da2解析：选A.Ax|1x2，Bx|x1，那么()A0A B0ACA D0A解析：选D.A、B、C的关系符号是错误的2已知集合Ax|1x2，Bx|0xB BABCBA DAB解析：选C.利用数轴(图略)可看出xBxA，但xAxB不成立3定义ABx|xA且xB，若A1,3,5,7,9，B2,3,5，则AB等于()AA BBC2 D1,7,9解析：选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.4以下共有6组集合(1)A(5,3)，B5,3；(2)M1，3，N3，1；(3)M，N0；(4)M，N3.1415；(5)Mx|x是小数，Nx|x是实数；(6)Mx|x23x20，Ny|y23y20其中表示相等的集合有()A2组 B3组C4组 D5组解析：选A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数5定义集合间的一种运算“*”满足：A*B|xy(xy)，xA，yB若集合A0,1，B2,3，则A*B的子集的个数是()A4 B8C16 D32解析：选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有02(02)03(03)0,12(12)6,13(13)12，因此可知A*B0,6,12，因此其子集个数为238，选B.6设B1,2，Ax|xB，则A与B的关系是()AAB BBACAB DBA解析：选D.B的子集为1，2，1,2，Ax|xB1，2，1,2，BA.7设x，yR，A(x，y)|yx，B(x，y)|1，则A、B间的关系为_解析：在A中，(0,0)A，而(0,0)B，故BA.答案：BA8设集合A1,3，a，B1，a2a1，且AB，则a的值为_解析：AB，则a2a13或a2a1a，解得a2或a1或a1，结合集合元素的互异性，可确定a1或a2.答案：1或29已知Ax|x1或x5，Bx|axa4，若AB，则实数a的取值范围是_解析：作出数轴可得，要使AB，则必须a41或a5，解之得a|a5或a5答案：a|a5或a510已知集合Aa，ab，a2b，Ba，ac，ac2，若AB，求c的值解：若，消去b得aac22ac0，即a(c22c1)0.当a0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异性，故a0，c22c10，即c1；当c1时，集合B中的三个元素也相同，c1舍去，即此时无解若，消去b得2ac2aca0，即a(2c2c1)0.a0，2c2c10，即(c1)(2c1)0.又c1，c.11已知集合Ax|1x2，Bx|1xa，a1(1)若AB，求a的取值范围；(2)若BA，求a的取值范围解：(1)若AB，由图可知，a2.(2)若BA，由图可知，1a2.12若集合Ax|x2x60，Bx|mx10，且BA，求实数m的值解：Ax|x2x603,2BA，mx10的解为3或2或无解当mx10的解为3时，由m(3)10，得m；当mx10的解为2时，由m210，得m；当mx10无解时，m0.综上所述，m或m或m0.1.1.3 集合的基本运算第二课时 优化训练1(2010年高考辽宁卷)已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则UA()A1,3B3,7,9C3,5,9 D3,9解析：选D.UA3,9，故选D.2(2010年高考陕西卷)集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2解析：选D.Bx|x1，RBx|x1，ARBx|1x23. 已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，则图中的阴影部分所表示的集合等于()A1,2 B1,0C0,1 D1,2解析：选A.依题意知A0,1，(UA)B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于1,2选A.4已知全集Ux|1x5，Ax|1xa，若UAx|2x5，则a_.解析：AUAU，Ax|1x2a2.答案：21已知全集U1,2,3,4,5，且A2,3,4，B1,2，则A(UB)等于()A2 B5C3,4 D2,3,4,5解析：选C.UB3,4,5，A(UB)3,42已知全集U0,1,2，且UA2，则A()A0 B1C D0,1解析：选D.UA2，2A，又U0,1,2，A0,13(2009年高考全国卷)设集合A4,5,7,9，B3,4，7,8,9，全集UAB，则集合U(AB)中的元素共有()A3个 B4个C5个 D6个解析：选A.UAB3,4,5,7,8,9，AB4,7,9，U(AB)3,5,84已知集合U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，则()AMN4,6 BMNUC(UN)MU D(UM)NN解析：选B.由U2,3,4,5,6,7，M3,4,5,7，N2,4,5,6，得MN4,5，(UN)M3,4,5,7，(UM)N2,6，MN2,3,4,5,6,7U，选B.5已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素个数为()A1 B2C3 D4解析：选B.A1,2，B2,4，AB1,2,4，U(AB)3,56已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为()Amn BmnCnm Dmn解析：选D.UAB中有m个元素，(UA)(UB)U(AB)中有n个元素，AB中有mn个元素，故选D.7设集合U1,2,3,4,5，A2,4，B3,4,5，C3,4，则(AB)(UC)_.解析：AB2,3,4,5，UC1,2,5，(AB)(UC)2,3,4,51,2,52,5答案：2,58已知全集U2,3，a2a1，A2,3，若UA1，则实数a的值是_解析：U2,3，a2a1，A2,3，UA1，a2a11，即a2a20，解得a1或a2.答案：1或29设集合Ax|xm0，Bx|2x4，全集UR，且(UA)B，求实数m的取值范围为_解析：由已知Ax|xm，UAx|xm，Bx|2x4，(UA)B，m2，即m2，m的取值范围是m2.答案：m|m210已知全集UR，Ax|4x2，Bx|1x3，Px|x0或x，求AB，(UB)P，(AB)(UP)解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图Ax|4x2，Bx|1x3，ABx|1x2UBx|x1或x3，(UB)Px|x0或x，(AB)(UP)x|1x2x|0xx|0x211已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0，满足B(UA)2，A(UB)4，UR，求实数a，b的值解