北师大版2020年中考数学预测卷I卷

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列说法中 正确的是 A 整数和分数统称有理数 B 正整数和负整数统称整数 C 正有理数和负有理数统称有理数 D 最小的整数是 0 2 4 分 由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示 它的俯视图是 A B C D 3 4 分 下列计算中正确的是 A a2 a3 2a5 第 2 页 共 19 页 B a4 a a4 C a2 a4 a8 D a2 3 a6 4 4 分 在 2016 年体育中考中 某班一个学习小组 6 名学生的体育成绩如下表 则这组学生的体育成绩的众数 中位数 方差依次为 成绩 分 272830 人数 231 A 28 28 1 B 28 27 5 1 C 3 2 5 5 D 3 2 5 5 4 分 小鹏和同学相约去影院观看 厉害了 我的国 在购票选座时 他们选 定了方框所围区域内的座位 如图 取票时 小鹏从这五张票中随机抽取一张 则恰好抽 到这五个座位正中间的座位的概率是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 6 4 分 当 x 3 时 下列各式中值为零的分式是 A B C D 7 4 分 点 A 2 6 与点 B 4 6 关于直线 对称 A x 0 B y 0 C x 1 D y 1 8 4 分 已知点 M 3 2 N 1 1 点 P 在 y 轴上 且 PM PN 最短 则最短距 离为 A 3 B 4 C 5 D 9 4 分 如图 已知 P 为正方形 ABCD 外的一点 PA 1 PB 2 将 ABP 绕点 B 顺时 针旋转 90 使点 P 旋转至点 P 且 AP 3 则 BP C 的度数为 第 4 页 共 19 页 A 105 B 112 5 C 120 D 135 10 4 分 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 一元二次方程 3x2 6x 0 的根是 12 5 分 如图 将厚度为 0 02cm 的卷筒纸 在直径为 10cm 的圆筒上卷成直径 20cm 的大小 那么这卷卷筒纸的总长度约为 m 结果精确到 1m 第 5 页 共 19 页 13 5 分 一组数据 的众数是 则 14 5 分 从 1 0 1 2 3 这五个数中 随机抽取一个数记为 m 则使关于 x 的 不等式组 有解 并且使函数 y m 1 x2 2mx m 2 与 x 轴有交点的概率为 15 5 分 如图所示 直线 y x 3 分别与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和点 B M 是 OB 上一点 若将 ABM 沿 AM 折叠 点 B 恰好落在 x 轴上的点 B 处 则直线 B M 的解 析式为 16 5 分 如图 扇形 OAB 中 AOB 60 扇形半径为 4 点 C 在 上 CD OA 垂足为点 D 当 OCD 的面积最大时 图中阴影部分的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 第 6 页 共 19 页 17 10 分 计算 18 8 分 已知平行四边形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 点 P 在边 AD 上 过 点 P 分别作 PE AC PF BD 垂足分别为 E F PE PF 1 如图 若 EPF 60 EO 1 求 PF 的长 2 若点 P 是 AD 的中点 点 F 是 DO 的中点 BF BC 3 4 求 BC 的长 19 8 分 某中学为了解该校学生的体育锻炼情况 随机抽查了该校部分学生一周 的体育锻炼时间的情况 并绘制了如下两幅不完整的统计图 根据以上信息解答以下问题 1 本次抽查的学生共有多少名 并补全条形统计图 2 写出被抽查学生的体育锻炼时间的众数和中位数 3 该校一共有 1800 名学生 请估计该校学生一周体育锻炼时间不低于 9 小时的人 数 20 8 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点分别为 A 1 1 第 7 页 共 19 页 B 3 3 C 4 1 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 并写出点 B 的对应点 B1 的坐标 2 画出 ABC 绕点 A 按逆时针旋转 90 后的 AB2C2 并写出点 C 的对应点 C2 的 坐标 21 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y mx2 2mx m 4 与 y 轴交于点 A 0 3 与 x 轴交于点 B C 点 B 在点 C 左侧 1 求该抛物线的表达式及点 B C 的坐标 2 抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D 若直线 y kx b 经过点 D 和点 E 1 2 求直线 DE 的表达式 3 在 2 的条件下 已知点 P t 0 过点 P 作垂直于 x 轴的直线交抛物线于点 M 交直线 DE 于点 N 若点 M 和点 N 中至少有一个点在 x 轴下方 直接写出 t 的取值范围 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABC 的顶点 A 2 0 第 8 页 共 19 页 点 B C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 ACB 90 BAC 60 1 求点 B 的坐标 2 点 P 为 AC 延长线上一点 过 P 作 PQ x 轴交 BC 的延长线于点 Q 若点 P 的横坐标为 t 线段 PQ 的长为 d 请用含 t 的式子表示 d 3 在 2 的条件下 当 PA d 时 E 是线段 CQ 上一点 连接 OE BP 若 OE BP 求 APB OEB 的度数 23 12 分 如图 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 抛物线的对称轴 DF 与 BC 相交于点 E 与 x 轴相交于点 F 1 求线段 DE 的长 2 设过 E 的直线与抛物线相交于点 M x1 y1 N x2 y2 试判断当 x1 x2 的值最小时 直线 MN 与 x 轴的位置关系 并说明理由 3 设 P 为 x 轴上的一点 DAO DPO 当 tan 4 时 求点 P 的坐标 24 14 分 如图 直线 AB 与坐标轴交与点 动点 P 沿路线 运动 第 9 页 共 19 页 1 求直线 AB 的表达式 2 当点 P 在 OB 上 使得 AP 平分 时 求此时点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 18 1 第 12 页 共 19 页 18 2 19 1 19 2 19 3 第 13 页