【志鸿优化设计】（重庆专用）2014届高考物理第一轮复习 （梳理整合+探究突破+巩固提升）专题实验2 探究弹力和弹簧伸长的关系（含解析）

1 实验实验 2 2 探究弹力和弹簧伸长的关系 探究弹力和弹簧伸长的关系 一 实验目的 1 探究弹力和弹簧伸长之间的关系 2 学会利用图象法处理实验数据 二 实验原理 1 如图所示 在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长 平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码 的重力大小相等 2 弹簧的长度可用刻度尺直接测出 伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度 进行计算 这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了 三 实验器材 铁架台 弹簧 毫米刻度尺 钩码若干 三角板 坐标纸 重垂线 铅笔 四 实验步骤 1 如图所示 将铁架台放在桌面上 固定好 将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上 让其自然下垂 在靠近弹簧处将刻度尺 最小分度为 1 mm 固定于铁架台上 并用重垂线检 查刻度尺是否竖直 2 用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0 即原长 3 如上图所示 在弹簧下端挂质量为m1的钩码 量出此时弹簧的长度l1 记录m1和 l1 填入自己设计的表格中 4 改变所挂钩码的质量 量出对应的弹簧长度 记录m2 m3 m4 m5和相应的弹簧长 度l2 l3 l4 l5 并得出每次弹簧的伸长量x1 x2 x3 x4 x5 钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F 0 l0 1 l1 x1 l1 l0m1 F1 2 l2 x2 l2 l0m2 F2 3 l3 x3 l3 l0m3 F3 五 数据处理 1 以弹力F 大小等于所挂钩码的重力 为纵坐标 以弹簧的伸长量x为横坐标 用描 点法作图 连接各点 得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线 2 以弹簧的伸长量为自变量 写出曲线所代表的函数 首先尝试一次函数 如果不行 则考虑二次函数 3 得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系 解释函数表达式中常数的物理意义 六 误差分析 2 1 本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定造成的 因此 使弹簧的悬挂端 固定 另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力 可以提高实验的精确度 2 弹簧长度的测量是本实验的主要误差 来源 所以 测量时尽量精确地测量弹簧的长度 3 在Fx图象上描点 作图不准确 七 注意事项 1 每次增减钩码测量有关长度时 均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态 否则 弹簧弹力将可能与钩码重力不相等 2 弹簧下端增加钩码时 注意不要超过弹簧的弹性限度 3 测量有关长度时 应区别弹簧原长l0 实际总长l及伸长量x三者之间的不同 明确三者之间的关系 4 建立平面直角坐标系时 两轴上单位长度所代表的量值要适当 不可过大 也不可 过小 5 描线的原则是 尽量使各点落在描画出的线上 少数点分布于线两侧 描出的线不 应是折线 而应是光滑的曲线 八 实验改进 在 探究弹力和弹簧伸长的关系 的实验中 也可以不测量弹簧的自然长度 而以弹 簧的总长作为自变量 弹力为函数 作出弹力与弹簧长度的关系图线 这样可以避免因测 弹簧的自然伸长而带来的误差 命题研究一 实验原理及误差分析 题例 1 2012 山东临沂模拟 如图甲所示 用铁架台 弹簧和多个已知质量且质 量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 甲 乙 1 为完成实验 还需要的实验器材是 2 实验中需要测量的物理量有 3 图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F x图线 由此可求出弹簧的劲度系数为 N m 图线不过原点的原因是由于 4 为完成该实验 设计的实验步骤如下 A 以弹簧伸长量为横坐标 以弹力为纵坐标 描出各组 x F 对应的点 并用平滑的 曲线连接起来 B 记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0 C 将铁架台固定于桌子上 并将弹簧的一端系于横梁上 在弹簧附近竖直固定一把刻 度尺 D 依次在弹簧下端挂上 1 个 2 个 3 个 4 个 钩码 并分别记下钩码静止时弹簧 下端所对应的刻度 并记录在表格内 然后取下钩码 E 以弹簧伸长量为自变量 写出弹力与伸长量的关系式 首先尝试写成一次函数 如 果不行 则考虑二次函数 F 解释函数表达式中常数的物理意义 G 整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来 思路点拨 记住实验原理 实验器材 明确具体的实验步骤 是解决该题的关键 解题要点 规律总结 3 解答此类问题的关键是理解实验原理 实验目的及要求 了解材料 用具 掌握实验 方法步骤 会控制实验条件和使用实验仪器 命题研究二 实验数据处理 题例 2 2011 安徽理综 为了测量某一弹簧的劲度 系数 将该弹簧竖直悬挂起来 在自由端挂上不同质量的砝码 实验测出了砝码质量 m与弹簧长度l的相应数据 其对应点已在图上标出 g 9 8 m s2 1 作出m l的关系图线 2 弹簧的劲度系数为 N m 思路点拨 描点画线时 所描的点不一定都落在一条直线上 但应让各点均匀分布在 曲线的两侧 解题要点 规律总结 处理实验数据的方法 1 列表分析法 分析列表中弹簧拉力F与对应弹簧的形变量 x的关系 可以先考虑 F和 x的乘积 再考虑F和 x的比值 也可以考虑F和 x2的关系或F和的关系 x 等 结论 为常数 F x 2 图象分析法 作出F和 x图象 此图象是过坐标原点的一条直线 即F和 x成 正比关系 1 2012 辽宁本溪一中 庄河高中期末 一个实验小组在 探究弹力和弹簧伸长的关 系 的实验中 使用两条不同的轻质弹簧a和b 得到弹力与弹簧长度的图象 如图所示 下列表述正确的是 A a的原长比b的长 B a的劲度系数比b的大 C a的劲度系数比b的小 D 测得的弹力与弹簧的长度成正比 2 如图甲所示 一个弹簧一端固定在传感器上 传感器与电脑相连 当对弹簧施加变 化的作用力 拉力或压力 时 在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图 象 如图乙 则下列判断正确的是 4 A 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B 弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C 该弹簧的劲度系数是 100 N m D 该弹簧受到反向压力时 劲度系数将改变 3 2012 广东深圳调研 某同学利用如图甲装置做 探究弹簧弹力大小与其长度的关 系 的实验 甲 乙 丙 1 在安装刻度尺时 必须使刻度尺保持 状态 2 他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线 由此图线可得 该弹簧的原长x0 cm 劲度系数k N m 3 他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计 当弹簧测力计上的示数如图丙 所示时 该弹簧的长度x cm 4 2012 福建理科综合仿真模拟 斜拉索桥比梁式桥具有更大的跨越能力 是现代大 跨径桥梁的重要结构形式 桥的斜拉悬索主要承受拉力 某校研究性学习小组的同学们很 想知道斜拉索桥的悬索能承受的最大拉力 但由于悬索很长 抗断拉力又很大 直接测量 很困难 同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究 由胡克定律可知 在弹性限度内 弹簧的弹力F与形变量x成正比 其比例系数与弹 簧的长度 横截面积及材料有关 因而同学们猜想 悬索可能也遵循类似的规律 1 同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积 某次测量的结果如图所示 则 该样品的直径为 2 同学们准备像 探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系 的实验一样将样品竖直悬 挂 再在其下端挂上不同重量的重物 来完成本实验 但有同学说悬索的重力是不可忽略 的 为了避免悬索所受重力对实验的影响 你认为可行的措施应该是 3 经过同学们充分的讨论 不断完善实验方案后进行实验 最后实验取得数据如下 5 分析样品 C 的数据可知 其所受拉力F 单位 N 与伸长量x 单位 m 之间遵循的函数关 系式是F 对比各样品的实验数据可知 悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比 其比例系数与 悬索长度 成正比 与悬索的横截面积的 成正比 6 参考答案参考答案 考向探究考向探究突破突破 题例 1 答案 1 刻度尺 2 弹簧原长 弹簧所受外力与对应的伸长量 或与对 应的长度 3 200 弹簧自重 4 CBDAEFG 解析 解析 1 根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和总长 2 根据实验原理 实验中需要测量的物理量有弹簧的原长 弹簧所受外力与对应的伸长量 或与弹簧对应的长 度 3 取图象中 0 5 0 和 3 5 6 两个点 代入F kx可得k 200 N m 由于弹簧自重 的原因 使得弹簧不加外力时就有形变量 4 根据完成实验的合理性可知先后顺序为 CBDAEFG 题例 2 答案 1 如图所示 2 0 261 0 248 0 262 都算对 解析 解析 1 画一条直线尽量通过较多的点 如答案中图 2 在画出的图象上选取较远的两点 用于计算劲度系数 选 11 5 0 75 及 19 0 2 75 两点 有k m1g m2g x2 x1 N m 0 261 N m 2 75 0 75 10 3 9 8 19 0 11 5 10 2 演练巩固提升演练巩固提升 1 B 解析 解析 弹簧的伸长与弹力的关系是F k l k l l0 其中l0表示弹簧的原 长 可见 测得的弹力与弹簧的长度不成正比 而是与弹簧的伸长量成正比 表示弹簧弹 力和弹簧伸长关系的F l是一条倾斜直线 直线与横轴交点的横坐标表示弹簧的原长 直 线的斜率表示弹簧的劲度系数 根据题图 a的原长l1小于b的原长l2 直线a的斜率大 于直线b的斜率 所以a的劲度系数比b的大 正确选项为 B 2 B 解析 解析 由题图乙可知F kx 即弹簧的弹力和弹簧的形变量成正比 不与弹簧 长度成正比 A 错误 由 F k x可知 B 说法正确 由k N m 知 C 错误 Fx F x 20 0 1 图线的斜率对应弹簧的劲度系数 而x 0 和x 0 时的斜率相同 故 D 错误 3 答案 1 竖直 2 4 50 3 10 解析 解析 1 悬挂重物后 弹簧沿竖直方向伸长 要测量弹簧沿竖直方向上的伸长量 刻 度尺当然要保持竖直状态 2 如果以弹簧长度x为横坐标 弹力大小F为纵坐标 作出Fx图象 那么图象与横 轴的截距表示弹簧的原长 图线的斜率表示弹簧的劲度系数 所以根据图象可知 该弹簧 的原长x0 4 cm 劲度系数k 50 N m F x 3 弹簧测力计的读数表示弹力的大小 即F 3 N 所以该弹簧的长度x x0 10 F k cm 4 答案 1 乙 C 2 铁架台 刻度尺 3 4 00 50 结论为 在实验允许的误差范围内 弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比 解析 解析 1 由于实验还没有被证实 所以属于猜想与假设环节 2 实验中需要悬挂弹簧测力计 所以需要铁架台 还需要测量弹簧形变量 所以需要 刻度尺 3 根据数据计算可知道 在实验允许的误差范围内 弹簧的劲度系数与弹簧原长成反 比 7 4 答案 1 0 830 cm 2 将样品水平放置在光滑水平面上 用滑轮将竖直向下的力 变为水平的拉力 3 2 106x N 平方的倒数大小 解析 解析 1 游标卡尺的读数即样品的直径为d 8 mm 6 mm 8 30 mm 0 830 1 20 cm 2 将样品水平放置在光滑水平面上 用滑轮将竖直向下的力变为水平的拉力 3 分析样品 C 的数据发现 拉力F与伸长量x的比值不变 所以F kx 选取任意一 组数据可算出 k 2 106 N m