2008年7月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)04183试题及答案

第 1 页 共 6 页 2008 年 7 月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计 经管类 概率论与数理统计 经管类 试卷 课程代码 4183 一 单项选择题一 单项选择题 本大题共本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 20 分分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将其代码填写在题后的在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的 请将其代码填写在题后的 括号内 错选 多选或未选均无分 括号内 错选 多选或未选均无分 1 设随机事件 A 与 B 互不相容 P A 0 2 P B 0 4 则 P B A A 0B 0 2 C 0 4D 1 2 设事件 A B 互不相容 已知 P A 0 4 P B 0 5 则 P AB A 0 1B 0 4 C 0 9D 1 3 已知事件 A B 相互独立 且 P A 0 P B 0 则下列等式成立的是 A P AB P A P B B P AB 1 P P AB C P AB P A P B D P AB 1 4 某人射击三次 其命中率为 0 8 则三次中至多命中一次的概率为 A 0 002B 0 04 C 0 08D 0 104 5 已知随机变量 X 的分布函数为 F x 则 P 31 31 3 2 10 2 1 00 x x x x 1X A B 6 1 2 1 C D 1 3 2 6 已知 X Y 的联合概率分布如题 6 表所示 X Y 102 001 65 12 1 31 1200 11 300 第 2 页 共 6 页 题 6 表 F x y 为其联合分布函数 则 F 0 3 1 A 0B 12 1 C D 6 1 4 1 7 设二维随机变量 X Y 的联合概率密度为 f x y 其它0 0 0 yxe yx 则 P X Y A B 4 1 2 1 C D 3 2 4 3 8 已知随机变量 X 服从参数为 2 的指数分布 则随机变量 X 的期望为 A B 0 2 1 C D 2 2 1 9 设 X1 X2 Xn是来自总体 N 2 的样本 对任意的 0 样本均值 所满足的切比雪夫不等式为 X A P B P 1 nX 2 2 n X 2 2 n C P 1 D P X 2 2 n nX 2 2 n 10 设总体 X N 2 2未知 为样本均值 Sn2 2 S2 X n 1 n 1i i XX 1n 1 2 检验假设 H0 0时采用的统计量是 n 1i i XX A Z B T n X 0 n S X n 0 C T D T n S X 0 n X 0 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 15 小题 每小题小题 每小题 2 分 共分 共 30 分分 请在每小题的空格中填上正确答案 错填 不填均无分 请在每小题的空格中填上正确答案 错填 不填均无分 11 一口袋装有 3 只红球 2 只黑球 今从中任意取出 2 只球 则这两只恰为一红一 黑的概率是 第 3 页 共 6 页 12 已知 P A 1 2 P B 1 3 且 A B 相互独立 则 P A B 13 设 A B 为随机事件 且 P A 0 8 P B 0 4 P B A 0 25 则 P A B 14 设随机变量 X 服从区间上的均匀分布 则 P X 4 10 0 15 在内通过某交通路口的汽车数 X 服从泊松分布 且已知 P X 4 T 0 3P X 3 则在内至少有一辆汽车通过的概率为 T 0 16 设随机变量 X Y 的联合分布如题 16 表 则 X Y 12 1 6 1 9 1 2 2 1 题 16 表 17 设随机变量 X Y 的概率密度为 f x y 则 X 的边缘概率密 其他0 2y0 1x0 xy 度 fx x 18 设随机变量 X Y 服从区域 D 上的均匀分布 其中区域 D 是直线 y x x 1 和 x 轴 所围成的三角形区域 则 X Y 的概率密度 f x y 19 设 X N 0 1 Y B 16 且两随机变量相互独立 则 D 2X Y 2 1 20 设随机变量 X U 0 1 用切比雪夫不等式估计 P X 2 1 3 1 21 设 X1 X2 Xn是来自总体 N 2 的样本 则 2 标出参数 n 1i i X 22 假设总体 X 服从参数为 的泊松分布 0 8 1 3 1 1 0 6 1 2 是来自总体 X 的 样本容量为 5 的简单随机样本 则 的矩估计值为 23 由来自正态总体 X N 0 92 容量为 9 的简单随机样本 得样本均值为 5 则未知参数 的置信度为 0 95 的置信区间是 0 025 1 96 0 05 1 645 24 设总体 X 服从正态分布 N 1 2 总体 Y 服从正态分布 N 2 2 X1 X2 Xn和 Y1 Y2 Ym分别是来自总体 X 和 Y 的简单随机样本 则 E 第 4 页 共 6 页 2mn YY XX n 1i m 1i 2 i 2 i 25 设由一组观测数据 xi yi i 1 2 n 计算得 150 200 lxx 25 lxy 75 则 y 对 x 的线性回归方程为xy 三 计算题 本大题共三 计算题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 16 分 分 26 某商店有 100 台相同型号的冰箱待售 其中 60 台是甲厂生产的 25 台是乙厂生 产的 15 台是丙厂生产的 已知这三个厂生产的冰箱质量不同 它们的不合格率 依次为 0 1 0 4 0 2 现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台 试求 1 该顾客取到一台合格冰箱的概率 2 顾客开箱测试后发现冰箱不合格 试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大 27 设随机变量 X 只取非负整数值 其概率为 P 其中 kX 1k k a1 a a 试求 E X 及 D X 12 四 综合题 本大题共四 综合题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 12 分 共分 共 24 分 分 28 甲在上班路上所需的时间 单位 分 X N 50 100 已知上班时间为早晨 8 时 他每天 7 时出门 试求 1 甲迟到的概率 2 某周 以五天计 甲最多迟到一次的概率 1 0 8413 1 96 0 9750 2 5 0 9938 29 2008 年北京奥运会即将召开 某射击队有甲 乙两个射手 他们的射击技术可用 题 29 表给出 其中 X 表示甲射击环数 Y 表示乙射击环数 试讨论派遣哪个射 手参赛比较合理 X8910Y8910 p0 40 20 4p0 10 80 1 题 29 表 五 应用题 本大题共五 应用题 本大题共 1 小题 小题 10 分 分 30 设某商场的日营业额为 X 万元 已知在正常情况