人教版小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计

人教版小学数学五年级下册数学广角 找次品 教学设计 新园小学 杨雪莲 教学内容 小学数学五年级下册教材第 134 页例 1 例 2 教学目标 1 通过观察 猜测 操作 画图 推理与合作交流验证等学习方法 探究 找次品的策略 能够借助抽象记法对 找次品 问题进行分析 归纳出解决这 类问题的最优策略 经历由多样化到优化的思维过程 2 通过讨论 探究 逻辑推理等活动 寻找次品的优化方法 解决身边的 数学问题 感受数学在日常生活中的广泛应用 经历数学方法从具体到抽象 从特殊到一般的提炼过程 初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的 能力 教学重点 经历观察 猜测 判断 推理的思维过程 归纳出解决问题的最优策略 教学难点 体会解决问题有多种策略 通过解决实际问题 初步学会运用最优化的方 法解决问题 教具准备 天平 瓶装口香糖 课件 教学设计 一 情境导入 感受新知 1986 年 1 月 28 日 美国第二架航天飞机 挑战者 号在进行飞行时发生 爆炸 价值 12 亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋 造成世界航天史上最大 的悲剧 据调查 这次灾难的主要原因是一个不合格的零件 橡皮圈 引起的 可见 不合格零件的危害有多大 合格的物品称为正品 不合格的零件称为次品 在生活中往往次品与正品相差 甚微 有些从外表根本无法辨别 有什么办法把它找出来呢 今天我们就来研 究解决这类问题 板书 找次品 二 学用天平 了解原理 1 师 我这里有 3 瓶口香糖 观察外观有什么特点 其中有一盒少了 3 颗 你有什么好办法把这盒少的找出来吗 教师积极评价各种方案 例如 打开瓶子数一数 用手掂掂 用秤称 用天平 称等 板书 用天平称 师 你会用天平称吗 怎样找出少的那瓶 谁来说一说 能不能一边放 1 个 另一边放 2 个呢 指名学生说明天平的使用方法和特点 师 那么随意拿两盒放在天平上 可能会出现几种情况 看课件示意图 能否判断次品在哪个盘里 为什么 2 教学例 1 师 接下来老师这里有 5 盒钙片 其中一盒少了 3 颗 怎样利用天平保证把它 找出来 你准备先怎样称 需要称几次呢 请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来 再和同座说一说 1 教师巡视指导找的方法 2 指名学生汇报 请把你的想法说给大家听 可以结合自己的示意图讲 3 还有别的称法吗 指名说一说 4 有没有简明快捷的方式可以记录下来呢 课件演示 教师 你能看懂吗 说一说 5 3 3 1 2 次 师 请你试试用这样的快捷记法把第二种称法表示出来 展示学生记录方法 师 第一次称时次品在是在几个里面找 第二次呢 总共称了几次 谁能说说第二种称法的情况 师 一共几种称法 这两种称法有什么不同 1 个 1 个称 2 个 2 个称 有什么相同地方 次数 分法 强调 分成 3 份 左边 右边 旁边各 1 份 师 第一种称法称第一次时 你最希望看到什么情况 为什么 称了几次 那么为什么还要称第二次呢 考虑全面 不顺利的情况 三 归纳策略 体会最优 出示例 2 有一些零件 其中有一个是次品 次品重一些 你能用天平 至少需要几次就能保证找出次品 1 你们准备从几个里面找 学生回答后 师 我们从较少的开始 9 个去探寻其中的规律 请用快捷记法把你想的称法记录下来 在小组互相说一说 想到几种就写几种 看哪一组写的多 找得快 教师巡视指导 2 请学生展示方法并说明 教师帮助整理称法 3 课件出示 生 1 9 7 7 5 4 次 生 2 9 5 5 1 3 次 生 3 9 3 3 1 2 次 生 4 9 1 4 0 3 次 4 教师先引导学生观察 比较 有几种称法 哪种称法次数最少 为什么 引导学生观察比较第二次次品所在范围 为什么第三种称法次品所在范围最小 引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量 板书 最好平均分 结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略 四 应用策略 拓展提高 1 有 12 瓶水 其中 11 瓶质量相同 另有 1 瓶是盐水 比其他的水略重 一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水来 独立思考 在纸上进行分析 2 如果有 27 瓶水 其中 26 瓶质量相同 另有 1 瓶比其他的水略轻一些 至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢 指名学生汇报 说说自己的想法 重点表述 分成几份 每份是多少 至 少需要几次就可以找出这瓶水 五 课堂回顾 知识延伸 通过这节课你学会了解决什么问题 怎样解决最优 师 这节课我们研究的是总数可以平均分成 3 份的这一类找次品问题 总数不 可以平均分成 3 份的找次品问题下一课时再继续研究 还有一