【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 平面向量（1） 理

用心 爱心 专心 1 备战备战 2012 2012 高考数学高考数学 最新专题冲刺最新专题冲刺 平面向量 平面向量 1 1 理理 江西省泰和中学 2012 届高三模拟 已知平面向量 满足与的夹角为a b 1 2 ab a b 则 m 1 是 的 60 a mba A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 解析 选 1 0mm Aa b a1m 山东实验中学 2012 届高三第四次诊断性考试理 11 的外接圆的圆心为 O 半径 为 1 若 且 则向量在向量方向上的射影的数量为 A A B B C 3 3 D D 答案 A 解析 由已知可以知道 ABC 的外接圆的圆心在线段 BC 的中点 O 处 因此 ABC 是直 角三角形 且 2 A 又因为 36 3 1 3 62 CB ABAC 上上上上 上上上 O A C A BABC BA cos 因此答案为 A 2012 厦门市高三模拟质检理 已知向量a 1 2 b 2 0 若向量 a b与向量 c 1 2 共线 则实数 等于 A 2 B 3 1 C 1 D 3 2 答案答案 C C 解析解析 本题主要考查平面向量的共线的性质 属于基础知识 基本运算的考查 a b 2 2 向量 a b与向量c 1 2 共线 2 2 用心 爱心 专心 2 2 1 1 2012 黄冈市高三模拟考试理 若 2 0AB BCAB 则ABC 必定是 A 锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰直角三角形 答案答案 B B 解析解析 本题主要考查向量的运算 向量垂直的判断 属于基础知识 基本运算的考查 2 0 00AB BCABABBCABAB ACABAC 则ABC 必定是直角三角形 2012 粤西北九校联考理 11 已知向量a 2 1 xb 4 y 若a b 则 yx 39 的最 小值为 答案 6 解析 若a b 向量a 2 1 xb 4 y 所以 0 ba 所以 22 yx 由基本 不等式得 639 yx 烟台市莱州一中 2012 届高三模块检测理 已知向量满足 a b a 2 b 1 ab 2 1 求的值 a b 2 求的值 ab 答案 17 解 1 由 2 得 ab 222 24 1 24 abaa bba b 所以 6 分 1 2 a b 2 所以 12 分 222 1 24216 2 abaabb 6 ab 用心 爱心 专心 3 2012 韶关第四次调研理 7 平面向量a与b的夹角为60 2 0 a 1 b 则 ab A 3 B 7 C 3 D 7 答案 B 解析 因为平面向量a与b的夹角为60 2 0 a 1 b 所以 2 22 27abaa bb A 2012 深圳中学模拟理 13 给出下列命题中 向量 a b 满足abab 则与aab 的夹角为 0 30 a b 0 是 a b 的夹角为锐角的充要条件 将函数 y 1 x的图象按向量a 1 0 平移 得到的图象对应的函数表达式为 y x 若 ACAB0 ACAB 则ABC 为等腰三角形 以上命题正确的是 注 把你认为正确的命题的序号都填上 答案 解析 对于 取特值零向量错误 若前提为非零向量由向量加减法的平行四边形法则与 夹角的概念正确 对 取特值夹角为直角错 认识数量积和夹角的关系 命题应为a b 0 是 a b 的夹 角为锐角的必要条件 对于 注意按向量平移的意义 就是图象向左移 1 个单位 结论正确 对于 向量的数量积满足分配率运算 结论正确 2012 海南嘉积中学模拟理 10 在空间给出下面四个命题 其中m n为不同的两条直线 a b为不同的两个平面 m a n a mn m n n a m a m n nb m a ab 用心 爱心 专心 4 mnA m a m b n a n b a b 其中正确的命题个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 解析 m a n a mn 正确 m n n a m a错误 线可以在 平面内 m n nb m a ab 正确 mnA m a m b n a n b a b正确 2012 黑龙江绥化市一模理 13 已知向量 2 4 a b 1 1 若向量 bab 则 实数 的值为 答案 1 3 解析 因为向量 bab 所以0 bab 3 1 2012浙江宁波市模拟理 在 ABC 中 D为BC中点 若 120 A 1 ACAB 则 AD 的最小值是 A 2 1 B 2 3 C 2 D 2 2 答案 D 解析 由题 D 为 BC 中点 故 1 2 ADABAC 所以 2222 11 2 44 ADABACABAB ACAC 1 2 2 4 ABAC 1 2 选 D 2012安徽省合肥市质检理 已知向量 3 1 1 abm 若2 3abab 与 共线 则m 2012广东佛山市质检理 已知向量 a 2 x b 1 y 其中 0 0 xy 若 4 Aa b 用心 爱心 专心 5 则 12 xy 的最小值为 A A 3 2 B B 2 C C 9 4 D D 2 2 答案 C 解析 由 4 Aa b 得24xy 又 12 xy 1219 1 424224 xyyx xyxy 选 C 2012 河南郑州市质检理 在 ABC 中 若 2 CBCABCBAACABAB 则 ABC 是 A 等边三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形 答案 D 解析 由 2 ABAB ACBA BCCA CB 得 2 ABAB ACBA BCAC BC 即AB CBBC BC 得0CA CB 2 C 选 D 2012 河南郑州市质检理 在 ABC 中 已知 a b c 分别为 A B C 所对的边 S 为 ABC 的面积 若向量 p p 4 222 cba q q S 3满足 p q p q 则 C 答案 3 解析 由题 p q 则 222 43 2sinSabcabC 即tan3C 3 C 2012 北京海淀区模拟理 如图 正方形ABCD中 点E F分别是DC BC的中点 那么 EF A 11 22 ABAD B 11 22 ABAD C 11 22 ABAD D 11 22 ABAD 答案 D 解析 11 22 EFDBABAD 选 D 2012 广东韶关市调研理 平面向量a与b的夹角为 0 60 2 0 a 1 b 则 F E DC BA 用心 爱心 专心 6 ab A 3 B 7 C 3 D 答案 B 解析 因 2 22 242 2 1 cos6017 abaa bb 所以7 ab 选 B 2012 延吉市质检理 11 已知向量 若 a 2b 与 c 共线 则 k 答案 1 解析 因为 a 2b 与 c 共线 向量 所以1 033 kk 2012 延吉市质检理 14 已知 1 3 0 OAOBOA OB 点C在AOB 内 且 30 AOC 设 OCmOAnOB m nR 则 m n 答案 3 解析 因为1 3 0 OAOBOA OB 点C在AOB 内 且30 AOC 设 OCmOAnOB m nR 根据共线成比例得 3 3 30tan 3 0 n m 所以 3 n m 2012 山东青岛市模拟理 已知函数 22 31 sin2 cossin 1 22 f xxxx Rx 将 函数 f x向左平移 6 个单位后得函数 g x 设三角形ABC 三个角A B C的对边分 别为a b c 若 7c 0f C sin 3sinBA 求a b的值 若0 Bg且 cos cos mAB 1 sincostan nAAB 求m n 的取值范围 用心 爱心 专心 7 解析 22 31 sin2 cossin 1 22 f xxxx 31 sin2cos21sin 2 1 226 xxx 1 分 sin 2 10 6 f CC 所以sin 2 1 6 C 因为 11 2 666 C 所以2 62 C 所以 3 C 3 分 由余弦定理知 22 2cos7 3 abab 因为sin3sinBA 由正弦定理知 3ba 5 分 解得 3 1 ba 6 分 由条件知 sin 2 1 6 g xx 所以 sin 2 10 6 g BB 所以sin 2 1 6 B 因为 13 2 666 B 所以2 62 B 即 6 B 3 cos 2 mA 3 1 sincos 3 nAA 于是 3313 cos sincos cossinsin 23226 m nAAAAAA 8 分 5 0 66 BA 得 6 6 A 10 分 山东临沂市临沭一中高三模拟试题 已知 4 8 ab a 与b 的夹角120 求 ab 答案 17 解 ab 2 ab 22 2aa bb 22 2 cos120aabb 22 1 42 4 8 8 2 43 山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三模拟理 17 已知 是夹角为 60 的单位向量 1 e 2 e 且 12 2aee 12 32bee 1 求 a b 2 求与的夹角 a b a b 用心 爱心 专心 8 答案 17 解 1 6 2 a b 12 2 ee 12 32 ee 1 2 e 12 e e 2 2 e 2 7 2 同理得 2 1212 2 2 7aeeee 7b 所以 又 所以 120 1 cos 2 a b a b a b a b 0 180 a b 山东省济宁市鱼台一中 2012 届高三第三次模拟理 19 已知向量 a sin cos 向量 1 0 b 3