高三文数月考

1 高三文科数学教学质量检测卷高三文科数学教学质量检测卷 一 选择题 本大题共有一 选择题 本大题共有 12 小题小题 每小题每小题 5 分分 满分满分 60 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 请把答案涂在答题卡上请把答案涂在答题卡上 1 已知集合 24 3 5 AxxBx xx 或 则A B A 2 5 xx B 或 C 2 3 xx D 或 2 曲线 在点 处的切线方程为 2 2 1 xxf 2 1 1 A 2x 2y 1 0 B 2x 2y 1 0 C 2x 2y 1 0 D 2x 2y 3 0 3 设 则 是 的 Ra 1 a1 2 a A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 4 下列函数中 既是偶函数又存在零点的是 A y lnx B y x2 1 C y sinx D y cosx 5 下列函数中 在区间 1 1 上为减函数的是 A 1 1 y x B cosyx C ln 1 yx D 2 x y 6 函数 logf xx x 2 1 的零点所在区间是 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 7 已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行 则 2 1yx 0 xx 3 1yx 0 xx 的值为 0 x A 0 或 B C 0 D 2 3 2 3 2 3 8 已知曲线在点 1 1f处切线的斜率为 1 则实数a的值为 2 ax fx x 1 A 3 2 B 3 2 C 3 4 D 4 3 9 已知 a 函数 f x x3 12x 的极小值点 则 a A 4 B 2 C 4 D 2 10 若实数满足 则关于的函数的图像大致形状是 yx 0 1 ln1 y x yx 2 11 设函数 f x 若互不相等的实数 x1 x2 x3满足 f x1 f x2 f x3 则 x1 x2 x3的取值范围是 A B C D 11 6 3 20 26 33 20 26 33 11 6 3 12 已知函数是定义在 上的偶函数 且满足 当时 若在区间上 方程恰有四个不相等的实数根 则实 数 的取值范围是 A B C D 二 填空题 本大题共有二 填空题 本大题共有 4 小题小题 每小题每小题 5 分分 共共 20 分分 把答案填在答题卷的横线上把答案填在答题卷的横线上 13 函数的定义域为 ln23yxx 14 若 f x 是定义在 R 上的奇函数 满足 f x 2 f x 当 x 0 1 时 f x 2x 2 则 f lo6 的值 等于 15 已知曲线lnyxx 在点 1 1 处的切线与曲线 2 21yaxax 相切 则 a 16 已知二次函数 xax x f 2 如果 x 0 1 时 1 x f 则实数 a 的取值范围 三 解答题 共三 解答题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 在中 角 所对的边分别为 a b c 已知 CABC 3cos 16coscos BCBC 1 求 cos A 2 若 的面积为 求 b c 的长度 3 a C2 2 3 18 本小题满分 12 分 2016 年全国两会 即中华人民共和国第十二届全国人民代表大会 第四次会议和中国人民政治协商会议第十二届全国委员会第四次会议 分别于年月20163 日和月日在北京开幕 为了解哪些人更关注两会 某机构随抽取了年龄在岁5331575 之间的人进行调查 并按年龄绘制的频率分布直方图如下图所示 其分组区间为 100 把年龄落在区间 15 25 25 35 35 45 45 55 55 65 65 75 和内的人分别称为 青少年人 和 中老年人 经统计 青少年人 和 15 35 35 75 中老年人 的人数之比为 9 11 年龄 频率 组距 b a 0 005 0 010 0 030 756525153545 55 岁 1 求图中 的值 ab 2 若 青少年人 中有人关注两会 根据已知条件完成下面的列联表 根据此152 2 统计结果能否有 的把握认为 中老年人 比 青少年人 更加关注两会 99 附 参考公式和临界值表 2 2 n adbc K ab ac bd cd 其中nabcd 2 0 P Kk 0 050 010 001 0 k 3 8416 63510 828 19 本小题满分 12 分 四棱锥中 底面为矩形 底面 PABCD ABCDPD ABCD 分别为的中点 ADPD E F CD PB 1 求证 平面 EF PAB 2 设 求三棱锥的体积 22ABBC PAEF 关注不关注合计 青少年人15 中老年人 合计5050100 4 20 本小题满分 12 分 已知椭圆 的上顶点在圆E 22 22 1 0 xy ab ab P 上 且椭圆的离心率为 22 2 9C xy 3 2 1 求椭圆的方程 E 2 若过圆的圆心是直线与椭圆交于 两点 且 求直线的方程 CEAB1PA PB 21 本小题满分 12 分 设函数 ln kR k fxx x 1 若曲线 yf x 在点 e f e处的切线与直线20 x 垂直 求 f x的单调递减区 间和极小值 其中e为自然对数的底数 2 若对任何 121212 0 xxf xf xxx 恒成立 求k的取值范围 22 本小题满分 10 分 选修选修 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在平