数学北师大版五年级下册有趣的测量 教学设计

有趣的测量有趣的测量 宿州一小 张毛香 教学内容 教学内容 北师大版五年级数学下册的第 46 47 页有趣的测量和 练一 练 的第 1 4 题 以及 你知道吗 教材分析 教材分析 有趣的测量 主要是研究不规则形状物体体积的计算方法 是学生在掌握长方体和正方体的体积计算的基础上进行拓展延伸的 主要让学生通过实践操作 综合运用所学的知识和方法解决实际问 题 而测量不规则形状物体的体积 采取的主要方法是将物体放入 水中 通过计算水上升的体积 从而得到物体的体积 从显性方面 来说 这是 等积变形 是将未知转化为已知 学生把握这一数 学的转化思想 不仅可以解决一两个实际问题 也能以此类推 解 决一大批这样的问题 所以 在教学时 不应仅仅停留在知识的显 性联系上 更应把这种隐性的数学思想渗透在其中 从而让学生真 正把握数学知识之间的联系 教学目标 教学目标 1 结合具体活动情境 经历测量石块体积的过程 探索不规则 物体体积的计算方法 在实践与探究过程中 尝试用不同方法解决 问题 2 经历探究测量不规则物体体积方法的过程 体验 等积变形 的转化过程 获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经 验和具体方法 培养小组合作精神和问题解决能力 3 感受数学知识之间的相互联系 体会数学与生活的密切联系 树立运用数学解决实际问题的自信 教学重点 教学重点 探索不规则物体体积的测量方法 教学难点 教学难点 测量较大和较小物体的体积 教学方法 教学方法 自主探究 合作交流 猜想验证 归纳总结 教学准备 教学准备 小石块 长方体水杯 教学过程 教学过程 一 导入新课 同学们前几节课我们已经学习了规则物体体积的测量方法 那么 像老师手中的石头的体积怎么测量呢 引入课题 板书课题 有趣 的测量 二 教学新知 1 为了引导学生探索与体会测量不规则物体体积的方法 以小 组为单位 制定测量方案 2 全班交流方法 方案一 找一个长方体形状的容器 里面放一定的水 量出水 面的高度后把石头沉入水中再一次量出水面的高度 这时计算一下 水面升高了几厘米 用 底面积 高 计算出升高的体积 也可以 分别计算放入石头前的体积与放入石头之后的总体积之差 方案二 将石头放入盛满水的容器中 并将溢出的水倒入有刻 度的量杯中 然后直接读出的水的体积 就是石头的体积 这两种方案实际上都是把不规则的石头的体积转化成了可测量 计算的水的体积 让学生说出 石块所占空间的大小就是石块的体 积 如果学生也有其它方法 只要是可行的都应给予肯定并鼓励 3 操作探究 师 那么同学们想出了很多的办法 来测量石头的体积 那么 用这些办法真的能测出这个石块的体积吗 同学们想不想亲自动手 试试看那 师 别着急 我们先来看一下测量活动要求 出示 测量活动 要求 1 各小组派代表到前面选择所需的测量器材 2 以小组为单位 小组长负责做好分工 两名同学负责动手操作和测量 一名同学负责记录测量数据 一名同学负责计算 3 小组合作 互相帮助 共同完成活动报告单 比一比 哪 一组完成的又快又好 4 温馨提示 请小组注意安全 请一人大声读一读 要求明确吗 那么就请个小组按要求进行实验并完成你们的实 验报告 开始吧 操作 8 分钟 收报告单 投影切换 4 交流汇报 师 绝大多数小组都测出来石块的体积 我们一起来看 这是 哪个组的 你来说说你们是怎么测的 报告单 石块体积测量活动报告单 我们小组选 择的测量工 具 长方体水槽水量杯尺子 我们小组测 量的数据有 我们是这样 计算石块的 体积的 学生汇报 教师引导 方案一 师 石头的体积是哪一部分水的体积呀 这一部分水 的体积如何求呢 师 在这里学生会出现两种计算的方法 V 石 V 升高后 V 升高前 或是 V 石 V 升高 引导学生发现升高了的体积就是石块的体积这个方法更简便些 所以我们在平日的应用中只要先求出升高了多少在乘底面积就是物 体的体积了 板书 V 石 V 升高 方案二 师 水为什么会从这个杯子里面溢出来 师 这时石头的体积就等于什么 那如何溢出来的水的体积呀 预设 1 量筒量杯量 注意 量杯上的刻度是 250 毫升 那么这 个石头的体积是多少 如果 2 没有量筒量杯倒入长方体水槽中量 数据测量 3 把石头拿出少的那部分水的体积就是石头的体积 量 数据计算 方案三 补水发 师 把石块放入容器中并向容器内加满水水 取出石块 测量 水面下降的高度 记录下来 计算下降部分水 石块 的体积 这 时石头的体积等于什么 3 测量了石块的体积时 要注意水必须没过石块 如果没没 过石块 那么升高了的水的体积或是溢出的水的体积等于石块的体 积吗 这样的测量结果就是失败的 当然我们在实验中要想保证实验结果的精确 除了计算要准外 还要注意我们可以多做几次实验求出几次实验数据的平均值 5 小结提升 刚才我们是用什么办法测量出石头的体积的 引导 是这样做的 我们是测石块本身吗 测的是什么 测的 是他排出来的水的体积 其实我们将这种不规则的石块的体积我们 用水将他转化成可以测量的水的体积 板书 转化 其实呀转化的思想我们并不陌生 在我们以前的学习生活中我 们是否也用过转化的思想 什么时候用过 平行四边形的面积 像这样的例子还有很多 在数学的学习中 转化思想的应用是很多 的 当然我们在转化的过程中不都是一帆风顺 也遇到过一些困难 像测量不准确等等 我们要根据物体的实际问题 选择合适的方法 转化的思想在生活中广泛使用着 比如大家都知道的乌鸦喝水 的故事 以及古希腊著名的数学家阿基米德 三 巩固应用三 巩固应用 完成 练一练 的第 1 4 题 1 第 1 题 课件出示 先让学生仔细观察石头放入前后的水面变化图 寻找有用的数学 信息 独立完成 集体订正 2 第 4 题 老师这有一粒黄豆 怎样知道它的体积 你有什么好的方法 引导学生讨论 设计方案 再让学生自主开展测量活动 教师 针对学生的回答提问 为什么要多放 为什么用整百粒 四 作业 四 作业 第 47 页的 练一练 的第 2 3 题 五 思维拓展五 思维拓展 你知道吗 1 指导学生阅读 你知道吗 说一说阿基米德找到了什么方法 再次让学生体会到不规则物体 体积的测量方法是怎样得来的 2 在我国的古代也有很多这样的故事 如 曹冲称象 捞铁牛 的故事同学们早已熟知 你能否利用知识来测量一下同桌的体积呢 小组展开讨论并交流方法 六 课结六 课结 学习了这节课 同学们有什么感受和体会 有什么提高 板书设计 板书设计 有有 趣趣 的的 测测 量量 1 石块的体积就是升高的水的体积 石块的体积 底面积 水面升高的高度 15 10 15 10 150 5 750 cm3 2 石块的体积 溢出水的体积 教后反思 教后反思 有趣的测量有趣的测量 是北师大版数学第十册第四单元的内容 是在 学习了 长方体和正方体体积 的基础上进行教学的 是对这一部分知识的延 伸与发展 这是因为不规则的物体在我们的日常生活中随处可见 所以学习不 规则物体体积的测量方法 具有较强的现实意义和研究价值 发现 验证并运 用排水法测量石块的体积是本节课教学的重点 目的在于通过本节课使学生明 白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用 这 是一种很严密的思维过程 也是现在孩子缺少的一种思想 并在理解 上升的 水的体积就是浸入水中物体的体积 的基础上 感悟 转化 的数学思想 是 本节课的难点 我在本节课教学中 让学生经历观察 猜想 实验操作等数学活动过程 尝试用多种方法解决实际问题 体验等量替换的数学方法 在教学时 我出示 一盒长方体形状的牛奶和一块正方体魔方 一块不规则形状石块让学生说说怎 么知道它们的体积 学生很快说出求长方体 正方体的体积的方法 至于石块 它既不是长方体 也不是正方体 怎么知道它的体积呢 我先让学生观察 猜 一猜它到底有多大 然后让学生讨论设计测量方案 在交流讨论结果时 学生 有的说出了教材呈现的两种方案 有的说出其它可行的方案 我对学生设计 的方案都给予充分的肯定 并选择教材上呈现的两种方案 指导学生进行实验 操作 让学生明白这是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积 这样 既有助于学生进一步理解体积的含义 又能帮助学生发展解决实际问题的能力 在本节课中 我觉得自已最大的亮点是以下两点 一 保证数学思考的时间 提高数学思考的有效性 数学学习是通过思考进行的 没有学生的思考就没有真正的数学学习 而 思考问题是需要一定的时间的 新课标也指出 教师要逐步培养学生能够有条 理有根据地进行思考 比较完整地叙述思考过程 并说明理由 因此学生在思 考时 教师一定要耐心等待 一定要给予他们充足的思考及交流思考成果的时 间 这样才能保证学生思考的实际效果 虽然在等的过程中 可能会有冷场的感 觉 但短暂的冷场后 也许就会换来学生惊人的发现 在教学本节课时 测量 方案的设计是不能在三两分钟内就完成了的 在学生得出 石块的体积 水槽底 面积 水面上升的高度 后 我就进一步追问 为什么 石块的体积 水槽底面 积 水面上升的高度 学生一时表述不清 但他们思考后就意识到 水面上 升的原因是投入了石块 水增加的体积就是石块的体积 还有一些学生 先是 疑惑 停顿几秒后 就都豁然开朗了 思考时间还给了学生 学生真正经历了 整个思考过程 有效地培养了学生的思考能力 给予耗费学生思考的时间是值 得付出的代价 二 注重思维方法的引导 从 授人以鱼 到 授人以渔 带着知识走向学生 不过是 授人以鱼 带着学生走向知识 才 是 授人以渔 在教学时 我通过引导 让学生发现 不规则的石块体积必须 要转化成规则物体的体积 水可以充当这一转化过程中的中介 解决问题的关 键是怎样在水中体现石块的体积 学生思考后 结合生活的实际可知 将石块 放入盛满水的容器里 溢出的水的体积就是石块的体积 学生充分理解这一方 法后 我又问 你还有其它测量石块的体积的方法吗 学生独立思考后交流