安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷G卷

第 1 页 共 18 页 安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷安徽省九年级上学期数学第一次月考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 与坐标轴的交点个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列说法错误的是 A 图象关于直线 x 1 对称 B 函数 y ax2 bx c a 0 的最小值是 4 C 1 和 3 是方程 ax2 bx c a 0 0 的两个根 D 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 3 2 分 下列调查中 适合用全面调查方式的是 A 了解某班学生 50 米跑 的成绩 B 了解一批灯泡的使用寿命 C 了解一批炮弹的杀伤半径 第 2 页 共 18 页 D 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 1 的顶点坐标是 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 5 2 分 袋中装有 1 个绿球 2 个黑球和 3 个红球 它们除颜色外其余均相同 从 袋中摸出一个球 则摸出黑球的概率是 A B C D 6 2 分 如图为 的图象 则 A B C D 第 3 页 共 18 页 7 2 分 抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 对称轴是直线 x 1 与 x 轴 交于点 1 0 若 y 0 则 x 的取值范围是 A x 0 B x 1 C x 3 或 x 1 D 3 x 1 8 2 分 关于二次函数 y x 5 2 3 的图象与性质 下列结论错误的是 A 抛物线开口方向向下 B 当 x 5 时 函数有最大值 C 抛物线可由 y x2 经过平移得到 D 当 x 5 时 y 随 x 的增大而减小 9 2 分 函数 中 当 时 函数值 的取值范围是 A B C D 第 4 页 共 18 页 10 2 分 下列二次函数中有一个函数的图像与 x 轴有两个不同的交点 这个函数 是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若将抛物线 向左平移 3 个单位 则所得图象的函数表 达式为 12 1 分 某种火箭背向上发射时 它的高度 h m 与时间 t s 的关系可以用公 式 h 5t2 160t 10 表示 经过 s 火箭到达它的最高点 13 1 分 从某玉米种子中抽取 6 批 在同一条件下进行发芽试验 有关数据如下 根据以上数据可以估计 该玉米种子发芽的概率约为 精确到 0 1 14 1 分 将抛物线 向左平移 2 个单位 向上平移 1 个单位后 得以新 的抛物线 那么新的抛物线的表达式是 15 1 分 若二次函数 y 2x2 4kx 1 当 x l 时 y 随 x 的增大而减小 则 k 的 取值范围是 16 1 分 在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球 其中只有 6 个 白球 若每次将球充分搅匀后 任意摸出 1 个球记下颜色后再放回盒子 通过大量重复试验 后 发现摸到白球的频率稳定在 20 左右 则 a 的值约为 第 5 页 共 18 页 17 1 分 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a 的图象与 x 轴的一个交点 的坐标为 m 0 若 2 m 3 则 a 的取值范围是 18 1 分 将抛物线 先向下平移 2 个单位 再向右平移 3 个单位后所得抛 物线的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 5 分 如图 用 50m 长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园 写出长方 形花园的面积 y m2 与它与墙平行的边的长 x m 之间的函数 20 15 分 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用 30 天 的时间销售一种成本为 10 元 件的商品售后 经过统计得到此商品单价在第 x 天 x 为正 整数 销售的相关信息 如表所示 销售量 n 件 n 50 x 当 1 x 20 时 销售单价 m 元 件 当 21 x 30 时 1 请计算第 15 天该商品单价为多少元 件 2 求网店销售该商品 30 天里所获利润 y 元 关于 x 天 的函数关系式 3 这 30 天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 21 11 分 水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤 然后以每斤 4 元 的价格出售 每天可售出 100 斤 通过调查发现 这种水果每斤的售价每降低 0 1 元 每 天可多售出 20 斤 为了保证每天至少售出 260 斤 张阿姨决定降价销售 1 若将这种水果每斤的售价降低 x 元 则每天的销售量是 斤 用含 x 的代 数式表示 第 6 页 共 18 页 2 销售这种水果要想每天盈利 300 元 张阿姨需将每斤的售价降低多少元 3 当每斤的售价定为多少元时 每天获利最大 最大值为多少 22 5 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 23 15 分 已知 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于点 B 1 0 和点 C 9 0 两点 与 y 轴的负半轴相交于 A 点 过 A B C 三点的 P 与 y 轴相切于点 A M 为 y 轴正半轴上的一个动点 直线 MB 交 P 于点 D 交抛物线于点 N 1 求点 A 坐标和 P 的半径 2 求抛物线的解析式 3 当 MOB 与以点 B C D 为顶点的三角形相似时 求 CDN 的面积 24 13 分 2016 十堰 如图 1 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 1 经过 点 A 4 3 顶点为点 B 点 P 为抛物线上的一个动点 l 是过点 0 2 且垂直于 y 轴的直线 过 P 作 PH l 垂足为 H 连接 PO 1 求抛物线的解析式 并写出其顶点 B 的坐标 2 当 P 点运动到 A 点处时 计算 PO PH 由此发现 第 7 页 共 18 页 PO PH 填 或 当 P 点在抛物线上运动时 猜想 PO 与 PH 有什么数量关系 并证明你的猜想 3 如图 2 设点 C 1 2 问是否存在点 P 使得以 P O H 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 25 20 分 在菱形 ABCD 中 BAD 120 射线 AP 位于该菱形外侧 点 B 关于直 线 AP 的对称点为 E 连接 BE DE 直线 DE 与直线 AP 交于 F 连接 BF 设 PAB 1 依题意补全图 1 2 如图 1 如果 0 30 判断 ABF 与 ADF 的数量关系 并证明 3 如图 2 如果 30 60 写出判断线段 DE BF DF 之间数量关系的思路 可以不写出证明过程 第 8 页 共 18 页 4 如果 60 90 直接写出线段 DE BF DF 之间的数量关系 26 6 分 如图 已知直线 a b a b 之间的距离为 4cm A B 是直线 a 上的两个 定点 C D 是直线 b 上的两个动点 点 C 在点 D 的左侧 且 AB CD 10cm 连接 AC BD BC 将 ABC 沿 BC 翻折得 A1BC 1 当 A1 D 两点重合时 AC cm 2 当 A1 D 两点不重合时 连接 A1D 求证 A1D BC 若以点 A1 C B D 为顶点的四边形是矩形 求 AC 的长 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 21 1 第 11 页 共 18