《平方差公式（2）》导学案_第1页
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文档简介

1 3 1 5 平方差公式 平方差公式 2 一 学习目标与要求 一 学习目标与要求 1 了解平方差公式的几何背景 发展符号感和推理能力 2 通过拼图游戏 与同伴交流平方差公式的几何背景 二 重点与难点 二 重点与难点 重点 了解平方差公式的几何背景 难点 发展推理和表达能力 三 学习过程 三 学习过程 复习巩固 1 判断正误 1 a 5 a 5 a2 5 2 3x 2 3x 2 3x2 4 3 a 2b a 2b a2 4b2 2 利用平方差公式计算 1 2 11 3 3 22 xyxy 2222 0 5 0 5 abab 3 5m2 2n2 2n2 5m2 4 x 2y x 2y x2 4y2 探索发现 一 探索平方差公式的几何背景 如图 边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形 1 请表示图中阴影部分的面积 2 小颖将阴影部分拼成了一个长方形 如图 这个长方形的 长和宽分别是多少 它的面积是 3 比较 1 2 的结果 你能验证平方差公式吗 说一说验 证的理由 二 利用平方差公式探索规律 1 计算下列各组算式 并观察它们的共同特点 2 3 7 9 8 8 11 13 12 12 79 81 80 80 2 从以上的过程中 你发现了什么规律 3 请用字母表示这一规律 你能说明它的正确性吗 三 巩固与提高 例 1 用平方差公式进行计算 1 2 103 97 118 122 例 2 计算 1 2 222 aab aba b 25 25 2 23 xxxx 练习 1 计算 1 2 1007 993 7 6 19 7 1 20 练习 2 计算 1 2 x x 1 2 x 2 x 11 1 33 x xxx 3 3x y 3x y y x y 4 11 32 32 22 ab ababab 3 3 例 3 填空 1 a2 4 a 2 2 25 x2 5 x 3 m2 n2 练习 3 填空 1 x2 25 2 4m2 49 3 a4 m4 a2 m2 a2 m2 练习 4 计算 1 123452 12346 12
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