湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册《勾股定理》专项练习（无答案） 湘教版

1 湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册 勾股定理勾股定理 专项专项 练习练习 湘教版湘教版 姓名 班级 自强不息 厚德载物 一 勾股定理 1 勾股定理的具体内容是 2 如图 直角 ABC 的主要性质是 C 90 用几何语言表示 两锐角之间的关系 若 D 为斜边中点 则斜边中线 若 B 30 则 B 的对边和斜边 三边之间的关系 3 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形边 长是 则正方形 A B C D 的面积和是 cm7 2 cm 4 判断 直角三角形中 两边的平方和等于第三边的平方 Rt ABC中 则 3 a4 b5 c 5 在 Rt ABC B 90 a 3 b 4 则 c 6 填空 1 在 Rt ABC C 90 c 10 a b 3 4 则 a b 2 已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm 则第三边长为 3 已知等边三角形的边长为 2cm 则它的高为 面积为 7 看图填空 图中的三角形都是直角三角形 四边形都为正方形 形 形 形 形 B形 形 形 625 400 形 形 形 形 A形 形 形 144 25 A B 正方形 C 的面积为 分析 在 1 中 A 的面积为 2 中 B 的面积 3 中 A B C 的 面积分别为 8 Rt ABC中 90 AB C AC b BC aC 1 已知 b 15 B 30 求 a 2知AC 6 AB 8 求BC 3知 3 5 求 cab 4知 c 5 b 12 求 a 9 三角形的三边长为 a b c 且 a b 2 c2 2ab 则这个三角形是 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 10 已知两边为 3 4 则第三边长 Rt ABC 11 一轮船在大海中航行 它先向正北方向航行 8 km 接着 它又掉头向正东方向航行 4cm 3cm C BA C B A c b a A C B D D C B A 7cm 2 15 千米 此时轮船离开出发点多少 km 若轮船每航行 1km 需耗油 0 4 升 那么在 此过程中轮船共耗油多少升 12 如图 已知 ABC 中 AB 5cm BC 12cm AC 13cm 那么 AC 边上的中线 BD 的长为 cm 13 如上右图 在平静的湖面上 有一支红莲 高出水面 1 米 阵风吹来 红莲被吹到一 边 花朵齐及水面 已知红莲移动的水平距离为 2 米 问这里水深是多少米 14 台风是一种自然灾害 它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形 成气旋风暴 有极强的破坏力 如图 据气象观测 距沿海某城市 A 的正 南方向 160 千米 B 处有一台风中心 其中心最大风力为 10 级 每远离台风 中心 20 千米 风力就会减弱一级 该台风中心现正以 15 千米 时的速度沿 北偏东 BC 方向往 C 移动 城市 到 的距离 和 长之比为 且台风中心风力不变 若城市所受风力达到或超过五级 则称为受台3 风影响 1 该城市是否会受到这次台风的影响 请说明理由 2 若受到台风影响 那么台风影响该城市持续时间有多少 15 如果梯子的底端离建筑物 9 米 那么 15 米长的梯子可以到达建筑物的高度是 米 16 如下图 今年的冰雪灾害中 一棵大树在离地面 3 米处折断 树的顶端落在离树杆底部 4 米处 那么这棵树折断之前的高度是 米 17 如上右图 甲 乙两人在沙漠进行探险 某日早晨 8 00 甲先出发 他 以 6 千米 时速度向东南方向行走 1 小时后乙出发 他以 5 千米 时速度向 西南方向行走 上午 10 00 时 甲 乙两人相距多远 二 勾股定理逆定理应用 1 若 ABC 的三边 a b c 满足 a b a2 b2 c2 0 则 ABC 是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形 2 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 下列命题中的假命题是 A 如果 C B A 则 ABC 是直角三角形 A B C D 第 1 题图 3 B 如果 c2 b2 a2 则 ABC 是直角三角形 且 C 90 C 如果 c a c a b2 则 ABC 是直角三角形 D 如果 A B C 5 2 3 则 ABC 是直角三角形 3 已知 在 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 分别为下列长度 判断 该三角形是否是直角三角形 并指出那一个角是直角 a 3 b 4 c 5 a 5 b 7 c 9 a 2 b 3 c 4 a 5 b 7 c 1 4 已知 在 ABC 中 A B C 的对边分别是 a b c 分别为下列长度 判断 该三角形是否是直角三角形 并指出那一个角是直角 a 9 b 41 c 40 a 15 b 16 c 6 a 2 b c 4 a 5k b 12k c 13k k 0 5 补充 一根 30 米长的细绳折成 3 段 围成一个三角形 其中一条边的长度比较短 边长 7 米 比较长边短 1 米 请你试判断这个三角形的形状 6 已知 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 且 CD2 AD BD 求证 ABC 中是直角三角形 7 若 ABC 的三边 a b c 满足 a2 b2 c2 50 6a 8b 10c 求 ABC 的面积 8 有一只鸟在一棵高 4 米的小树梢上捉虫子 它的伙伴在离该树 12 米 高 20 米的一棵大 树的树梢上发出友好的叫声 它立刻以 4 米 秒的速度飞向大树树梢 那么这只鸟至少几秒 才能到达大树和伙伴在一起 9 小强在操场上向东走 80m 后 又走了 60m 再走 100m 回到原地 小强在操场上向东走 了 80m 后 又走 60m 的方向是 10 在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域 我海军甲 乙两艘巡逻艇立即从相 距 13 海里的 A B 两个基地前去拦截 六分钟后同时到达 C 地将其拦截 已知甲巡逻艇每 小时航行 120 海里 乙巡逻艇每小时航行 50 海里 航向为北偏西 40 问 甲巡逻艇的 航向 14 一根 24 米绳子 折成三边为三个连