2011高中物理二轮复习 专题十四带电粒子在电场场中的运动（测试）

专题测试专题测试 1 一带电粒子仅在电场力的作用下从A点运动到B点 其速度图像如图所示 则 A A点的场强一定大于B点的场强 B A点的电势一定比B点的电势高 C 粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能 D 电场力一定对粒子做正功 2 如图所示 C D两水平带电平行金属板间的电压为U A B为一对竖直放置的带 电平行金属板 B板上有一小孔 小孔在C D两板间的中心线上 一质量为m 带电 量为 q的粒子 不计重力 从D板边缘的O点以速度 0 v斜向射入C D板间 穿过B板 的小孔运动到紧靠A板的P点时速度恰好为零 则A B两板间的电压为 A 2 0 2 mvqU q B 2 0 2 2 mvqU q C 2 0 mvqU q D 2 0 2mvqU q 答案 A 解析 对粒子从 O 到 P 的运动运用动能定理得 2 0 1 0 22 AB U qqUmv A 2 0 2 AB mvqU U q 故选 A 3 一带电粒子射入一固定在 O 点的点电荷的电场中 粒子运动的轨迹如图所示 图 中实线是同心圆弧 表示电场的等势面 不计重力 可以判断 A 此粒子由 a 到 b 电场力做功 由 b 到 c 粒子克服电场力做功 B 粒子在 b 点的电势能一定大于在 a 点的电势能 C 粒子在 c 点的速度和在 a 点的速度相等 D 等势面 a 比等势面 b 的电势高 4 如图所示 实线为不知方向的三条电场线 从电场中 M 点以相同速度飞出 a b 两个带 电粒子 运动轨迹如图中虚线所示 则 A a 一定带正电 b 一定带负电 B a 的速度将减小 b 的速度将增加 C a 的加速度将减小 b 的加速度将增加 D 两个粒子的电势能一个增加一个减小 答案 C 解析 两粒子均仅在电场力作用下运动 电场力做正功 电势能减少 速度增加 根 据电场线疏密表示场强的弱 强可知 a 受的电场力将减小 加速度也将减小 类似 b 的电 场力增大 加速度将增加 则正确答案为 C 5 如图所示 质量为 m 电量为 q 的带电粒子从平行板电容器左侧一端的中点处以 速度 v0沿垂直于电场线方向进入电容器 恰能从下边缘处飞出 飞出时速度大小为 v1 若 其他条件不变 而在电容器内加上垂直纸面向里的匀强磁场 则带电粒子恰能从上极板边 缘处飞出 飞出时速度大小为 v2 不计粒子的重力 则以下速度大小的关系正确的是 A 2v0 v1 v2 B v0 2 2 2 2 1 vv C v0 21v v D v0 v1 v2 答案 B 解析 粒子在向下偏的过程中做类平抛运动 2 0 2 1 2 1 2 1 2 mvmv U q 粒子在向上 偏的过程中做复杂曲线运动 洛伦兹力不做功 2 0 2 2 2 1 2 1 2 mvmv U q 解上两式可得 B 正确 6 如图所示 两带电量相等 质量不同的带正电粒子分别从带电平行板M的边缘沿 平行于极板的方向进入M N两极板间的匀强电场中 都恰好能从N板的右边缘飞出 不计重力作用 则 A 两粒子进入电场时的初动能一定相等 B 两粒子进入电场时的初动量的大小一定相等 C 两粒子飞出电场时的动能一定相等 D 两粒子飞出电场时的动量大小一定相等 答案 A C 解析 两粒子进 出电场的位置相同 表明两粒子的轨迹方程相同 取进电场的点为 坐标原点 平行M板向右的坐标轴为x轴 垂直M板向下的坐标轴为y轴 则 2 2 0 2 0 2 2 2 1 2 1 x mv qE v x m qE aty 可见 在带电量相等 质量不同的情况下 要使两 粒子沿同一轨迹运动 必有初动能相等 故选 A 因电场力对两粒子做功相等 据动能定 理 两粒子飞出电场时的动能一定相等 亦选 C 7 如图所示 电量和质量都相同的带正电粒子分别以不同的初速度通过A B两板 间的加速电场后飞出 不计重力的作用 则 A 它们通过加速电场所需的时间相等 B 它们通过加速电场过程中动能的增量相等 C 它们通过加速电场过程中动量的增量相等 D 它们通过加速电场过程中电势能的减少量相等 答案 B D 解析 两粒子的电荷量 质量都相同 故在电场中加速时的加速度相等 但因初速度 的大小不等 据 2 0 1 2 sv tat 可知 它们通过加速电场所需的时间不等 选项 A 错 因两 粒子所受电场力相等 但加速时间不等 据动量定理Ftp 它们通过加速电场过程中 动量的增量也不等 选项 C 错 分别依据动能定理和电场力做功与电势能变化的关系可判 断 B D 选项都对 8 如图所示 两平行金属板竖直放置 左极板接地 中间有小孔 右极板电势随时间 变化的规律如图所示 电子原来静止在左极板小孔处 不计重力作用 下列说法中正确的 是 A 从 t 0 时刻释放电子 电子 将始终向右运动 直到打到右极板上 B 从 t 0 时刻释放电子 电子可能在两板间振动 C 从 t T 4 时刻释放电子 电子可能在两板间振动 也可能打到右极板上 D 从 t 3T 8 时刻释放电子 电子必将打到左极板上 9 如图所示 平行板电容器两极板间距离 d 20cm 电容 C 100PF 带电量 Q 3 0 10 8C 极板上端带正电 现有一电量 q 4 0 10 10C 的带正电的小球在外力的作 用下 从两极板间的 A 点移动到 B 点 AB 间的距离 s 16cm AB 与极板间的夹角 30 求 1 两极板间电场强度的大小 2 电场力对带电小球做的功 解析 1 设两板间电场强度为 E U C Q U 300V E d U E 1500v m 2 设电场力对带电小球做功为 W W qESsin30 W 4 8 10 8J 10 如图所示 质量为 m 电荷量为 q 的小球从距地面一定高度的 O 点 以初速度 v0沿着水平方向抛出 已知在小球运动的区域里 存在着一个与小球的初速度方向相反的 匀强电场 如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的 且已知小球飞行的水平距 离为 L 求 1 电场强度 E 为多大 2 小球落地点 A 与抛 出点 O 之间的电势差为多大 3 小球落地时的动能为多大 解析 1 分析水平方向的分运动有 v20 2qEL m E 2 1 m v20 qL 2 A 与 O 之间的电势差 UAO E L 2 1 mv20 q 3 设小球落地时的动能为 EKA 空中飞行的时间为 T 分析竖直方向的分运动有 EkA 2 1 mv2A vA gT 分析水平方向的分运动有 v0 m qE T 解得 EkA 2 0 22 2 v Lmg 11 如图所示 一质量为 m 的带电小球 用长为 l 的绝缘细线悬挂在水平向右 场强 为 E 的匀强电场中 静止时悬线与竖直方向成 角 45 1 求小球带何种电性及所带电荷量大小 2 如果不改变电场强度的大小而突然将电场的方向变为竖直向下 带电小球将怎样 运动 要求说明理由 3 电场方向改变后 带电小球的最大速度值是多少 11 解析 1 小球带负电 设带电小球所带电荷量的大小为 q 带电小球受重力 mg 电场力 F电和 细线拉力 T 带电小球处于平衡状态 有 tanmgEq tan E mg q 2 小球竖直平面沿斜向下方向做圆周 圆弧或来回摆动 运动 突然将电场的方向变不竖直向下时 由于 电 则Fmg 45 其重力和电场力的合 力方向竖直向下 与悬线的夹角为钝角 由于悬线不能伸长 故小球在竖直平面内沿圆弧 摆下 做圆周运动 或沿圆弧摆下然后沿圆弧来回摆动 3 带电小球到最代点时速最大 设小球的最大速度为 vm 小球摆下过程中重力做 正功 电场力做负功 由动能定理得 2 2 1 cos1 cos1 m mvqElmgl 联立 式得 tan1 cos2 2 glvn 12 如图所示 一光滑斜面的直角点 A 处固定一带电量为 q 质量为 m 的绝缘小球 另一同样小球置于斜面顶点 B 处 已知斜面长为 L 现把上部小球从 B 点从静止自由释放 球能沿斜面从 B 点运动到斜面底端 C 处 求 1 小球从 B 处开始运动到斜面中点 D 处时的速度 2 小球运动到斜面底端 C 处时 球对斜面的压力是多大 解析 1 由题意知 小球运动到 D 点时 由于 AD AB 所以有 D B 即 UDB D 一 B 0 则由动能定理得 mg sin30 quDB mv2 0 L 2 1 2 联立 解得 vD gl 2 2 当小球运动到 C 点时 对球受力分析如图所示则由平衡条件得 FN F库 sin30 mgcos30 由库仑定律得 F库 kq2 Lcos30 2 联立 得 FN mg 3 2 2 3 kq2 L2 由牛顿第三定律即 FN FN mg 3 2 2 3 kq2 L2 13 如图所示 一带电为 q 质量为 m 的小球 从距地面高 h 处以一定的初速水平抛 出 在距抛出点水平距离为 L 处有一根管口比小球略大的竖直细管 管的上口距地面 h 2 为了使小球能无碰撞地通过管子 可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电 场 试求 2 水平方向 根据牛顿第二定律 maqE 又由运动学公式 sav 20 2 0 2 解得 hq mgL E 2 方向水平向右 14 如图所示 ABCD 为表示竖立放在场强为 E 104V m 的水平匀强电场中的绝缘光滑 轨道 其中轨道的 BCD 部分是半径为 R 的半圆环 轨道的水平部分与半圆环相切 A 为水平 轨道的一点 而且 2 0 mRAB 把一质量 m 100g 带电 q 10 4C 的小球 放在水平轨 道的 A 点上面由静止开始被释放后 在轨道的内侧运动 g 10m s2 求 1 它到达 C 点时的速度是多大 2 它到达 C 点时对轨道压力是多大 3 小球所能获得的最大动能是多少 解析 假设小球在 C 点的速度大小是 Vc 对轨道的压力大小为 NC 则对于小球由 A C 的过程中 应用动能定律列出 0 2 1 2 2 C mVmgRRqE 在 C 点的圆轨道径向应用牛顿第二定律 有 R V mqEN C C 2 解得 smgR m qER VC 22 4 NmgqENC325 3 mg qE 1N 合场的方向垂直于 B C 点的连线 BC 合场势能最低的点在 BC 的中点 D 如图 小球的最大能动 EKM 45cos1 45sin1 min RmgqEREpEpE DKM J 5 2 15 如图甲所示 真空中的电极 K 连续不断地发出电子 电子的初速度可忽略不计 经电压为 u 的电场加速 加速电压 u 随时间 t 变化的图象如图乙所示 每个电子通过加速 电场的过程时间极短 可认为加速电压不变 电子被加速后由小孔 S 穿出 沿两个彼此靠 近且正对的水平金属板 A B 间中轴线从左边缘射入 A B 两间的偏转电场 A B 两板长 均为 L 0 20m 两板之间距离 d 0 050m A 板的电比 B 板的电势高 A B 板右侧边缘到竖 直放置的荧光屏 P 面积足够大 之间的距离 b 0 10m 荧光屏的中心点 O 与 A B 板的中 心轴线在同一水平直线上 不计电子之间的相互作用力用其所受重力 求 1 要使电子都打不到荧光屏上 则 A B 两板间所加电压 U 应满足什么条件 2 当 A B 板之间所加电压 U 50V 时 电子打荧光屏上距离中心点 O 多远的范围 内 2 当电子恰好从 A 板右边缘射出偏转电场时 其侧移量最大cmdy5 22 max 电子飞出偏转电场时 其速度的反向延长线通过偏转电场的中心 设电子打在屏上距 中心点的最大距离为 max Y 则由几何关系可知 2 2 max max L Lb y Y 解得 cmy L Lb Y0 5 2 2 maxmax 由第 1 问中的 ud UL y 4 2 可知 在其它条件不变的情况下 u 越大 y 越小 所以当 u 800V 时 电子通过偏转电场的侧移量最小 其最小侧移量cmm ud LU y25 1 1025 1 4 2 2 min 同理 电子打在屏上距中心的最小距离cmy L Lb Y5 2 2 2 minmin 所以电子打在屏上距中心点 O 在 2 5cm 5 0cm 的范围 16 16 如图 3 2 11 所示 在竖直平面内 有一半径为 R 的绝缘的光滑圆环 圆环处于场 强大小为 E 方向水平向右的匀强电场中 圆环上的 A C 两点处于同一水平面上 B D 分别为圆环的最高点和最低点 M 为圆环上的一点 MOA 45 环上穿着一个质量为 m 带电量为 q 的小球 它正在圆环上做圆周运动 已知电场力大小 qE 等于重力的大小 mg 且小球经过 M 点时球与环之间的相互作用力为零 试确定小球经过 A B C D 点时 的动能各是多少 解析 解根据牛顿第二定律 当小球从 M 点运动到 A 点的过程中 电场力和重力做功分别为 根据动能定理得 同理 17 如图 a 所示 真空室中电极 K 发出的电子 初速为零 经 U 1000V 的加速电场 后 由小孔 S 沿两水平金属板 A B 两板间的中心线射入 A B 板长 L 0 20m 相距 d 0 020m 加在 A B 两板间的电压 U 随时间 t 变化 u t 图线如图 b 设 A B 两板间 的电场可以看做是均匀的 且两板外无电场 在每个电子通过电场区域的极短时间内 电 场可视作恒定的 两板右侧放一记录圆筒 筒的左侧边缘与极板右端距离 筒绕其竖直轴 匀速转动 周期 筒的周长 筒能接收到通过 A B 板的全部电子 1 以时 见图 b 此时 电子打到圆筒记录纸上的点作为坐标系的原点 并取轴 竖直向上 试计算电子打到记录纸上的最高点的坐标和坐标 不计重力 此电子从 A B 板射出的沿 Y 方向分速度为 4 以后此电子作匀速直线运动