衍射工具的分析和定价

材料四 金融衍生品定价材料四 金融衍生品定价 一 一 欧式期权的定价欧式期权的定价 1 blsprice 函数函数 目的目的 Black Scholes 看涨 看跌期权定价 格式格式 callprice putprice blsprice price strike rate time volatility dividendrate 参数参数 price 标的资产价格 Strike 执行价格 Rate 无风险利率 Time 距期权到期日的时间 即期权的存续期 Volatility 标的资产波动的标准差 Dividendrate 标的资产红利率 默认 0 描述描述 使用 Black Scholes 定价公式计算卖权和买权的价值 这个方程使用 normcdf 统计工具箱中的 一般累积分布方程 例例 1 当前股票价格是 100 期权执行价是 95 无风险利率是 10 距期权到期日 0 25 年 资产波 动率标准差是 50 试求该股票欧式期权价格 price 100 strike 95 rate 0 1 time 0 25 volatility 0 5 callprice putprice blsprice price strike rate time volatility callprice 13 6953 putprice 6 3497 2 blkprice 函数函数 目的目的 Black s 期货期权定价 布莱克期权定价公式 格式格式 call put blkprice forwardprice strike rate time volatility 参数参数 Forwardprice 0 时刻资产的远期价格 必须大于 0 Strike 期权的执行价 必须大于 0 Rate 无风险利率 必须大于等于 0 Time 至期权到期日的时间 必须大于 0 Volatility 资产价格的标准差 必须大于等于 0 例例 2 期货的远期价格是 95 期权的执行价是 98 无风险利率是 11 距期权到期日的事件时 3 年 期货价格的标准差是 2 5 求其欧式期权 forwardprice 95 strike 98 rate 0 11 time 3 volatility 0 025 call put blkprice forwardprice strike rate time volatility call 0 4162 put 2 5729 3 binprice 函数函数 目的目的 二项式期权定价 二叉树 CRR 模型定价数值解 格式格式 assetprice optionvalue binprice price strike rate time increment volatility flag dividendrate dividend exdiv 参数参数 price 资产价格 Strike 期权执行价 Rate 无风险利率 Time 距到期日的期权时间 Increment 时间增量 调节以保证每个期间长度与期权到期日相一致 Volatility 资产标准差 Flag 确定期权类型 看涨期权 买权 flag 1 看跌期权 卖权 flag 0 Dividendrate 期权 红利发放率 默认 0 表示没有红利 如果给出红利 设置 divident 和 exdiv 为零 或不输入内容 如果 divident 和 exdiv 输入价值 设置 dividendrate 0 Dividend 标的资产价外的红利金额 除了固定红利之外的红利 必须对应除息日期 默认 0 Exdiv 标的资产的除息日期 默认 0 Assetprice 二叉树每个节点的价格 Optionvalue 期权在每个节点的现金流 描述描述 使用 cox ross rubinstein 二叉树定价模型定价期权 例例 3 设一卖权 资产价格是 52 期权执行价是 50 无风险利率 10 期权到期日是 5 个月 资 产标准差 40 在 3 1 2 月时有一次股息支付 2 06 利用二叉树模型估计看铁期权价格 price 52 strike 50 rate 0 1 time 5 12 increment 1 12 volatility 0 4 flag 0 dividentrate 0 divident 2 06 exdiv 3 5 price option binprice price strike rate time increment volatility flag dividentrate divident exdiv 得出二叉树每个交点处的资产价格和期权价值 Price 52 0000 58 1367 65 0226 72 7494 79 3515 89 0642 46 5642 52 0336 58 1706 62 9882 70 6980 41 7231 46 5981 49 9992 56 1192 37 4120 39 6887 44 5467 31 5044 35 3606 0 28 0688 option 4 4404 2 1627 0 6361 0 0 0 0 6 8611 3 7715 1 3018 0 0 0 0 10 1591 6 3785 2 6645 0 0 0 0 14 2245 10 3113 5 4533 0 0 0 0 18 4956 14 6394 0 0 0 0 0 21 9312 由结果可知 option 第一行第一列就是看铁期权价格 该期权价格为 4 4404 元 二 二 欧式期权价格变动的敏感度欧式期权价格变动的敏感度 1 欧式期权 欧式期权 delta 值值 考查期权价格随标的资产价格变化的关系 其数学含义是期权价格相对于标的的资产价格的偏 导数 c Delta p 其中 c 是期权价格 p 是标的资产价格 格式格式 calldelta putdelta blsdelta price strike rate time volatility dividendrate 参数参数 同 blsprice 例例 4 当前股票价格是 50 期权执行价是 50 无风险利率是 10 期权存续期为 0 25 年 波动率 标准差是 30 存续期内无红利 计算该期权 delta 值 price 50 strike 50 rate 0 1 time 0 25 volatility 0 3 dividendrate 0 calldelta putdelta blsdelta price strike rate time volatility dividendrate calldelta 0 5955 putdelata 0 4045 2 欧式期权 欧式期权 gamma 值值 衡量 delata 与标的资产价格变动的关系 其数学角度是期权价格对于标的资产的二阶偏导数 2 2 c Gamma p 格式格式 gamma blsgamma price strike rate time volatility dividendrate 参数参数 同 blsprice 例例 5 当前股票价格是 50 期权执行价是 50 无风险利率是 12 期权存续期为 0 25 年 波动率 标准差是 30 存续期内无红利 计算该期权 gamma 值 price 50 strike 50 rate 0 12 time 0 25 volatility 0 3 dividendrate 0 gamma blsgamma price strike rate time volatility dividendrate gamma 0 0512 3 欧式期权 欧式期权 theta 值值 衡量期权价格与时间变化之间的关系 其数学角度是期权价格对于时间的偏导数 c Theta t 其中 t 为期权的存续期 格式格式 CallTheta PutTheta blstheta Price Strike Rate Time Volatility DividendRate 参数参数 同 blsprice 描述描述 返回买权的 Theta 和卖权的 Theta Theta 是期权价值对时间的敏感性 例例 6当前股票价格是 50 期权执行价是 50 无风险利率是 12 期权存续期为 0 25 年 波动率 标准差是 30 存续期内无红利 计算该期权 theta 值 price 50 strike 50 rate 0 12 time 0 25 volatility 0 3 dividendrate 0 calltheta puttheta blstheta price strike rate time volatility dividendrate Calltheta 8 9630 Puttheta 3 1404 4 欧式期权 欧式期权 rho 值值 衡量期权价格与无风险利率之间的关系 其数学角度是期权价格对于无风险利率的偏导数 c Rho r 其中 r 为期权的存续期 格式格式 CallRho PutRho blsrho Price Strike Rate Time Volatility DividendRate 参数参数 同上 例例 7 当前股票价格是 50 期权执行价是 50 无风险利率是 12 期权存续期为 0 25 年 波动率 标准差是 30 存续期内无红利 计算该期权 Rho 值 price 50 strike 50 rate 0 12 time 0 25 volatility 0 3 dividendrate 0 callrho putrho blsrho price strike rate time volatility dividendrate callrho 6 6686 putrho 5 4619 5 欧式期权 欧式期权 vega 值值 衡量期权价格与标的资产波动率之间的关系 其数学角度是期权价格对于波动率的偏导数 c Rho 其中为标的资产标准差 格式格式 Vega blsvega Price Strike Rate Time Volatility DivedendRate 参数参数 同上 例例 8 当前股票价格是 50 期权执行价是 50 无风险利率是 12 期权存续期为 0 25 年 波动率 标准差是 30 存续期内无红利 计算该期权 Vega 值 price 50 strike 50 rate 0 12 time 0 25 volatility 0 3 dividendrate 0 vega blsvega price strike rate time volatility dividendrate Vega 9 6035 6 期权 期权 lambda 值值 指量度期权杠杆水平的一个比率 显示标的资产的价格每变动一个百分点 可导致期权价格变动 的百分比 格式格式 CallEl PutEl blslambda price strike rate time volatility dividendrate 参数参数 同上 描述描述 CallEl PutEl blslambda price strike rate time volatility dividendrate 得出期权的弹性 CallEl 是 买权弹性或杠杆要素 PutEl 是卖权弹性或杠杆要素 Note 这个方程使用 normcdf 统计工具箱中的一般累积分布方程 例例 9 当前股票价格是 50 期权执行价是 50 无风险利率是 12 期权存续期为 0 25 年 波动率 标准差是 30 存续期内无红利 计算该期权 lambda 值 price 50 strike 50 rate 0 12 time 0 25 volatility 0 3 dividendrate 0 CallEl PutEl blslambda price strike rate time volatility dividendrate CallEl 8 1274 PutEl 8 6466 7 欧式期权隐含波动率 欧式期权隐含波动率 利用欧式期权价格 推出隐含波动率的标准差 格式格式 volatility blsimpv price strike rate time call MaxIterations 参数参数 price 标的资产当前价格 Strike 期权执行价 Rate 无风险利率 Time 距期权到期日的时间 Call 买权价格 MaxIterations 期权 用于通过 Newton 法求出变化率的迭代最大数 Volatility 欧式期权隐含波动率 例例 10 资产现价 100 执行价 95 无风险利率 7 5 距期权到期日 0 25 年 买权价值 10 00 求 其欧式期权隐含波动率 price 100 strike 95 rate 0 075 time 0 25 call 10 volatility blsimpv price strike rate time call volatility 0 3130 三 三 期权收益期权收益 opprofit 函数函数 格式 Profit opprofit Asset Strike Cost PosFlag OptType 参数 Asset 标的资产价格 Strike 执行价格或敲定价格 Cost 期权价格 PosFlag 期权情况 0 表示长期 1 表示短期 OptType 期权类型 0 表示看涨期权 1 表示看跌期权 Profit 期权的收益 例例 1111 买一份价格为 4 美元的期权 标的资产现价为 100 美元 执行价格为 90 美元 Asset 100 Strike 90 Cost 4 PosFlag 0 OptType 0 Profit opprofit Asset Strike Cost PosFlag OptType Profit 6 00 若期权在这种情况下执行 则收益为 6 美元 四 证券类衍生产品价格树建立四 证券类衍生产品价格树建立 1 1 标的资产输入格式 标的资产输入格式 MATLAB 对衍生产品定价是通过价格树来完成 价格树由 3 部分构成 标的资产特征 无风险利率特征与时间的离散方法 公式 价格树 证券特征 无风险利率特征 时间的离散方法 1 1 证券特征 证券特征 格式格式 Stockspec stockspec Sigma AssetPrice DividendType DividendAmounts ExDividendDates 参数参数 Sigma 标的资产波动率 AssetPrice 标的资产价格 DividendType 红利发放形式 cash 现金红利绝对额 constant 常数红利 continuous 连续形式红利 DividendAmounts 发放红利的数量 可以用向量表示 或用标量表示每年以固定数 量 发放的红利 ExDividendDates 除息日 若红利是连续型 则不需要该参数 例例 1111 已知标的资产的标准差为 0 27 当期价格为 50 标的资产红利发放格式如表 时间2003 年 1 月 3 日2003 年 4 月 1 日2003 年 7 月 5 日2003 年 10 月 1 日 现金 0 50 50 50 5 则标的资产格式如下 Sigma 0 27 AssetPrice 50 DividendType cash DividendAmounts 0 5 0 5 0 5 0 5 DividendAmounts 0 5 ExDividendDates 01 03 2003 04 01 2003 07 05 2003 10 1 2003 Stockspec stockspec Sigma AssetPrice DividendType DividendAmounts ExDividendDat es Stockspec FinObj StockSpec Sigma 0 2700 AssetPrice 50 DividendType cash DividendAmounts 4x1 double ExDividendDates 4x1 double 可用结构变量方式打开 代码如下 Stockspec DividendAmounts ans 0 5000 0 5000 0 5000 0 5000 2 2 无风险收益率格式 无风险收益率格式 格式格式 RateSpec RateSpecOld intenvset Parameter1 Value1 Parameter2 Value2 参数 Parameter1 参数 1 的名称 Value1 参数 1 的值 Parameter2 参数 2 的名称 Value2 参数 2 的值 RateSpec 无风险利率新格式 RateSpecOld 无风险利率旧格式 具体格式具体格式 RateSpec intenvset Compounding Compounding Rates Rates StartDates StartDates EndDates EndDates Compounding 票息转换为贴现率方式 默认值为 2 可取 1 2 3 4 6 12 Rates 国债票息 StartDates 开始日 EndDates 结束日 其运行结果中 Disc 贴现率 ValuationDate 评估日 即价格树起始时间 Basis 应计天数计算方式 EndMonthRule 月末法则 例例 1212 国债利率为复合利率 票息及其支付日如表 起息日 2000 1 1 到期日 2001 1 12002 1 12003 1 12004 1 1 利息 0 020 030 030 05 则无风险利率格式如下 Compounding 1 Rates 0 02 0 03 0 04 0 05 StartDates 01 01 2000 EndDates 01 01 2001 01 01 2002 01 01 2003 01 01 2004 RateSpec intenvset Compounding 1 Rates Rates StartDates StartDates EndDates En dDates RateSpec FinObj RateSpec Compounding 1 Disc 4x1 double Rates 4x1 double EndTimes 4x1 double StartTimes 4x1 double EndDates 4x1 double StartDates ValuationDate Basis 0 EndMonthRule 1 可用结构变量方式打开 代码如下 RateSpec Disc ans 0 9804 0 9426 0 8890 0 8227 可以用datedisp 函数检验定义在变量RateSpec 中日期 例如 datedisp RateSpec ValuationDate 输出结果将是 01 Jan 2000 3 3 树图时间离散格式 树图时间离散格式 1 CRR 模型时间离散格式 格式 TimeSpec crrtimespec ValuationDate Maturity NumPeriods ValuationDate 评估日 CRR 型树起始日期 Maturity 到期日 NumPeriods 离散时间段 TimeSpec 时间离散格式 例 13 期权生效日为 2002 年 7 月 1 日 到期日为 2006 年 7 月 1 日 分四段进行离散 ValuationDate 07 01 2002 Maturity 07 01 2006 NumPeriods 4 TimeSpec crrtimespec ValuationDate Maturity NumPeriods TimeSpec FinObj BinTimeSpec ValuationDate Maturity NumPeriods 4 Basis 0 EndMonthRule 1 tObs 0 1 2 3 4 dObs 2 EQP 模型时间离散格式 格式 TimeSpec eqptimespec ValuationDate Maturity NumPeriods ValuationDate 评估日 EQP 型树起始日期 Maturity 到期日 NumPeriods 离散时间段 TimeSpec 时间离散格式 如上例如上例 ValuationDate 07 01 2002 Maturity 07 01 2006 NumPeriods 4 TimeSpec eqptimespec ValuationDate Maturity NumPeriods TimeSpec FinObj BinTimeSpec ValuationDate Maturity NumPeriods 4 Basis 0 EndMonthRule 1 tObs 0 1 2 3 4 dObs 2 2 二叉树建立 二叉树建立 1 1 格式 格式 CRRTree crrtree Stockspec RateSpec TimeSpec Stockspec 股票格式 RateSpec 利率格式 TimeSpec 时间的离散化方法 CRRTree 价格树 例例 1414 股票波动的标准差为 0 2 标的资产价格为 50 红利类型为现金红利 除息日期如表 日期2003 年 1 月 3 日2003 年 4 月 1 日2003 年 7 月 1 日2003 年 10 月 1 日 红利 0 50 50 50 5 第一步 设定标的资产格式 Sigma 0 2 AssetPrice 50 DividendType cash DividendAmounts 0 5 0 5 0 5 0 5 ExDividendDates 01 03 2003 04 01 2003 07 01 2003 10 01 2003 Stockspec stockspec Sigma AssetPrice DividendType DividendAmounts ExDividendDates Stockspec FinObj StockSpec Sigma 0 2000 AssetPrice 50 DividendType cash DividendAmounts 4x1 double ExDividendDates 4x1 double 第二步利率格式 RateSpec intenvset Rates 0 05 StartDates 01 01 2003 EndDates 12 31 2003 RateSpec FinObj RateSpec Compounding 2 Disc 0 9519 Rates 0 0500 EndTimes 1 9945 StartTimes 0 EndDates StartDates ValuationDate Basis 0 EndMonthRule 1 第三步离散时间格式 ValuationDate 01 01 2003 Maturity 12 31 2003 NumPeriods 4 TimeSpec crrtimespec ValuationDate Maturity NumPeriods TimeSpec FinObj BinTimeSpec ValuationDate Maturity NumPeriods 4 Basis 0 EndMonthRule 1 tObs 0 0 2493 0 4986 0 7479 0 9972 dObs 第四步建立 CRR 型树格式 CRRTree crrtree Stockspec RateSpec TimeSpec CRRTree FinObj BinStockTree Method CRR StockSpec 1x1 struct TimeSpec 1x1 struct RateSpec 1x1 struct tObs 0 0 2493 0 4986 0 7479 0 9972 dObs STree 1x5 cell UpProbs 0 5370 0 5370 0 5370 0 5370 第五部观察 CRR 树型结构 treeviewer CRRTree 看到树型图 如图 1 01234 图 1 按钮内容 Path 表示按路径显示 Node and Child 表示按本节点及下一个节点显示 Table 表示用数表显示 Diagram 表示用图标显示 Plot 表示用图示法显示 用鼠标分别单击最上面的节点 选择一条路径 如图 2 01234 5050 54 06 59 15 64 82 71 62 图 2 如果选中 Diagram 单选按钮 每个节点的数值标在路径上 如图 3 01234 5050 54 06 59 15 64 82 71 62 图 3 如选按钮 Node and Child 如图 4 01234 50 54 06 44 45 图 4 2 2 格式 格式 EQPTree eqptree Stockspec RateSpec TimeSpec Stockspec 股票格式 RateSpec 利率格式 TimeSpec 时间的离散化方法 EQPTree 价格树 例题同上 前二部分完全一样 第三部分 TimeSpec eqptimespec ValuationDate Maturity NumPeriods TimeSpec FinObj BinTimeSpec ValuationDate Maturity NumPeriods 4 Basis 0 EndMonthRule 1 tObs 0 0 2493 0 4986 0 7479 0 9972 dObs 第四部分 EQPTree eqptree Stockspec RateSpec TimeSpec EQPTree FinObj BinStockTree Method EQP StockSpec 1x1 struct TimeSpec 1x1 struct RateSpec 1x1 struct tObs 0 0 2493 0 4986 0 7479 0 9972 dObs STree 1x5 cell UpProbs 0 5000 0 5000 0 5000 0 5000 第五部分 treeviewer EQPTree 其结果不同 01234 5050 54 45 60 02 66 26 73 75 01234 50 54 45 44 77 五 证券类衍生产品定价函数五 证券类衍生产品定价函数 1 1 亚式期权定价 亚式期权定价 1 1 CRRCRR 模型对亚式期权定价模型对亚式期权定价 格式 格式 Price asianbycrr CRRTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt AvgType AvgPrice AvgDate CRRTree CRR 型二叉树 OptSpec 期权类型 亚式看涨期权输入 call 亚式看跌期权输入 put Strike 亚式期权执行价 如果是 NaN 表示执行价是浮动的 Settle 结算价 ExerciseDates 行权日期 AmericanOpt 期权行权方式为欧式取 1 默认值 期权行权方式为美式取 0 NaN Price 期权价格 AvgType 算法 算术平均 arithmetic 默认值 几何平均 geometic AvgPrice 计算标的资产的平均价 默认值是当前价格 AvgDate 开始计算平均价格的日期 默认值是结算日 例例 1515 接例 14 求到期日是 2003 年 8 月 1 日的看跌 涨 期权 Sigma 0 2 AssetPrice 50 DividendType cash DividendAmounts 0 5 ExDividendDates 01 03 2003 04 01 2003 07 01 2003 10 01 2003 Stockspec stockspec Sigma AssetPrice DividendType DividendAmounts ExDividendDates RateSpec intenvset Rates 0 05 StartDates 01 01 2003 EndDates 12 31 2003 ValuationDate 01 01 2003 Maturity 12 31 2003 NumPeriods 1 TimeSpec crrtimespec ValuationDate Maturity NumPeriods CRRTree crrtree Stockspec RateSpec TimeSpec treeviewer CRRTree optSpec put Strike NaN Settle 01 01 2003 ExerciseDates 08 01 2003 Price asianbycrr CRRTree optSpec Strike Settle ExerciseDates Price 1 8242 若看涨期权 OptSpec call Price 1 7940 2 2 EQPEQP 模型对亚式期权定价模型对亚式期权定价 格式 格式 Price asianbyeqp EQPTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt EQPTree CRR 型二叉树 OptSpec 期权类型 亚式看涨期权输入 call 亚式看跌期权输入 put Strike 亚式期权执行价 如果是 NaN 表示执行价是浮动的 Settle 结算日 ExerciseDates 行权日期 AmericanOpt 期权行权方式为欧式取 0 默认值 期权行权方式为美式取 1 Price 期权价格 例例 1616 接例 14 求到期日是 2003 年 8 月 1 日的看跌 涨 期权 Sigma 0 2 AssetPrice 50 DividendType cash DividendAmounts 0 5 ExDividendDates 01 03 2003 04 01 2003 07 01 2003 10 01 2003 Stockspec stockspec Sigma AssetPrice DividendType DividendAmounts ExDividendDates RateSpec intenvset Rates 0 05 StartDates 01 01 2003 EndDates 12 31 2003 ValuationDate 01 01 2003 Maturity 12 31 2003 NumPeriods 1 TimeSpec eqptimespec ValuationDate Maturity NumPeriods EQPTree eqptree Stockspec RateSpec TimeSpec treeviewer EQPTree OptSpec put Strike NaN Settle 01 01 2003 ExerciseDates 08 01 2003 Price asianbyeqp EQPTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates Price 1 8818 若看涨期权 OptSpec call Price 1 8516 2 2 障碍期权定价 障碍期权定价 1 1 CRRCRR 模型对障碍期权定价模型对障碍期权定价 格式 格式 Price barrierbycrr CRRTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt BarrierSpec Barrier Rebate Options CRRTree CRR 型二叉树 OptSpec 期权类型 看涨期权输入 call 看跌期权输入 put Strike 障碍期权执行价 Settle 结算日 ExerciseDates 行权日 欧式期权 AmericanOpt 0 期权到期日即为行权日 美式期权 AmericanOpt 1 表示日期的期限 AmericanOpt 期权行权方式为欧式取 0 默认值 期权行权方式为美式取 1 BarrierSpec 障碍期权类型 UI 上涨入局期权 UO 上涨出局期权 DI 下跌入局期权 DO 下跌出局期权 Barrier 障碍期权的障碍值 Rebate 期权反馈金 对于敲出期权而言 在到达障碍时支付反馈金 缺失值为 0 Options 由 derivset 函数构建的输出格式 Price 障碍期权价格 例例 1717 某股票结算日是 2003 年 1 月 1 日 其价格为 100 标准差是 30 无风险利率为 0 05 每 年年末发放的红利是 0 4 行权日 2005 年 12 月 31 日 对时间分 2 段进行离散 期权执行价是 105 期权行权方式为欧式看涨下跌入局 求障碍看涨期权 Sigma 0 3 AssetPrice 100 DividendType cash DividendAmounts 0 4 ExDividendDates 12 01 2003 12 31 2004 12 31 2005 Stockspec stockspec Sigma AssetPrice DividendType DividendAmounts ExDividendDates RateSpec intenvset Compounding 1 Rates 0 05 StartDates 01 01 2003 EndDates 12 31 2005 ValuationDate 01 01 2003 Maturity 12 31 2005 NumPeriods 2 TimeSpec crrtimespec ValuationDate Maturity NumPeriods CRRTree crrtree Stockspec RateSpec TimeSpec OptSpec call Strike 105 Settle 01 01 2003 ExerciseDates 12 31 2005 AmericanOpt 1 BarrierSpec UI Barrier 102 Price barrierbycrr CRRTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt BarrierSpec Barrier 其结果为 Stockspec FinObj StockSpec Sigma 0 3000 AssetPrice 100 DividendType cash DividendAmounts 3x1 double ExDividendDates 3x1 double RateSpec FinObj RateSpec Compounding 1 Disc 0 8640 Rates 0 0500 EndTimes 2 9972 StartTimes 0 EndDates StartDates ValuationDate Basis 0 EndMonthRule 1 TimeSpec FinObj BinTimeSpec ValuationDate Maturity NumPeriods 2 Basis 0 EndMonthRule 1 tObs 0 1 4986 2 9972 dObs CRRTree FinObj BinStockTree Method CRR StockSpec 1x1 struct TimeSpec 1x1 struct RateSpec 1x1 struct tObs 0 1 4986 2 9972 dObs STree 100 143 5636 69 2699 206 1716 98 9090 47 4507 UpProbs 0 5102 0 5102 Price 22 7521 2 2 EQPEQP 模型对障碍期权定价模型对障碍期权定价 格式 格式 Price barrierbyeqp EQPTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt BarrierSpec Barrier Rebate Options 同上 3 3 复合期权定价 复合期权定价 1 1 CRRCRR 模型对复合期权定价模型对复合期权定价 格式 格式 Price PriceTree compoundbycrr CRRTree UOptSpec UStrike USettle UExerciseDates UAmericanOpt COptSpec CStrike CSettle CExerciseDates CAmericanOpt CRRTree CRR 型二叉树 UOptSpec 期权类型 看涨期权输入 call 看跌期权输入 put UStrike 障碍期权执行价 USettle 结算日 UExerciseDates 行权日 欧式期权 AmericanOpt 0 期权到期日即为行权日 美式期权 AmericanOpt 1 表示日期的期限 UAmericanOpt 期权行权方式为欧式取 0 默认值 期权行权方式为美式取 1 COptSpec 复合期权类型 复合期权看涨期权输入 call 复合期权看跌期权输入 put Price 障碍期权价格 PriceTree 价格树中每个节点的数据 2 2 EQPEQP 模型对复合期权定价模型对复合期权定价 格式 格式 Price PriceTree compoundbyeqp EQPTree UOptSpec UStrike USettle UExerciseDates UAmericanOpt COptSpec CStrike CSettle CExerciseDates CAmericanOpt 4 4 回望期权定价 回望期权定价 1 1 CRRCRR 模型对回望期权定价模型对回望期权定价 格式 格式 Price PriceTree lookbackbycrr CRRTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt CRRTree CRR 型二叉树 OptSpec 期权类型 亚式看涨期权输入 call 亚式看跌期权输入 put Strike 亚式期权执行价 如果是 NaN 表示执行价是浮动的 Settle 结算日 ExerciseDates 行权日期 每列代表一个期权 AmericanOpt 期权行权方式为欧式取 0 默认值 期权行权方式为美式取 1 NaN Price 期权价格 PriceTree 价格树中每个节点的数据 2 2 EQPEQP 模型对回望期权定价模型对回望期权定价 格式 格式 Price PriceTree lookbackbyeqp EQPTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt 5 5 百慕大期权定价 百慕大期权定价 格式 格式 Price PriceTree optstockbycrr CRRTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt Price PriceTree optstockbyeqp EQPTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt 此格式也可用于欧式期权 美式期权定价 六 证券类衍生产品输入格式六 证券类衍生产品输入格式 1 1 亚式期权定价格式 亚式期权定价格式 1 通用格式 instadd 函数 格式 InstSet instadd Asian OptSpect Strike Settle ExerciseDates AmercanOpt AvgType AvgPrice AvgDate OptSpec 期权类型 亚式看涨期权输入 call 亚式看跌期权输入 put Strike 执行价 Settle 结算价 ExerciseDates 行权日期 AmericanOpt 期权行权方式为欧式取 1 默认值 期权行权方式为美式取 0 NaN AvgType 平均的方式 AvgPrice 平均价 AvgDate 平均日期 例 18 OptS