新人教版数学必修三第一章测试题(有答案).doc

本章测评(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列说法中不正确的是( ).A.系统抽样是先将差异明显的总体分成几个小组,再进行抽取B.分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层,然后进行抽取C.简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体D.系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中,将总体均分,再按事先确定的规则在各部分抽取解析:当总体中个体差异明显时,用分层抽样;当总体中个体无差异且个数较多时,用系统抽样;当总体中个体无差异且个数较少时,用简单随机抽样.所以A项中的叙述不正确.答案:A2某班的60名同学已编号1,2,3,60,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是( ).A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽签法解析:抽出的号码是5,10,15,60,符合系统抽样的特点:“等距抽样”.答案:B3统计某校1 000名学生的数学测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是( ).A.20%B.25%C.6%D.80%解析:从左至右,后四个小矩形的面积和等于及格率,则及格率是1-10(0.005+0.015)=0.8=80%.答案:D4两个相关变量满足如下关系:x1015202530y1 0031 0051 0101 0111 014两变量的回归直线方程为( ).A.=0.58x+997.1B.=0.63x-231.2C.=50.2x+501.4D.=60.4x+400.7解析:利用公式=0.58,=- =997.1.则回归直线方程为=0.58x+997.1.答案:A5某市A,B,C三个区共有高中学生20 000人,其中A区高中学生7 000人,现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查,则在A区应抽取( ).A.200人B.205人C.210人D.215人解析:抽样比是=,则在A区应抽7 000=210(人).答案:C6为了了解高三学生的数学成绩,抽取了某班60名学生,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图,如图所示.已知从左到右各长方形高的比为235631,则该班学生数学成绩在80,100)之间的学生人数是( ).A.32B.27C.24D.33解析:由于所有矩形的面积之和等于1,所以该班学生数学成绩在80,100)之间的频率是=.所以该班学生数学成绩在80,100)之间的学生人数是60=33.答案:D7某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是( ).A.y=-10x+200B.y=10x+200C.y=-10x-200D.y=10x-200解析:由于y与x是负相关,则回归方程的斜率,s1s2B.=,s1s2D.s2解析:根据茎叶图可知,甲的8次测试成绩分别是8,9,14,15,15,16,21,22;乙的8次测试成绩分别是7,8,13,15,15,17,22,23.由此计算得,=15,s14.64,s25.41,故有=,s1D.M解析:此次测试中,bk(1k150)为n名学生中得分至少为k分的人数,则分数为m的学生,在b1,b2,b3,bm中各占一份,共m份,以此类推,可知b1+b2+b150表示n名同学的总得分,所以n名学生的平均成绩为M=.答案:A二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为60的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为 . 答案:2012(2011广东惠州一模,文11)某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生抽了95人,则该校的女生人数应是 人.解析:由样本可知,女生所占比例为=,则该校的女生人数应为1 600=760.答案:76013甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如右图,中间一列的数字表示零件个数的十位数,两边的数字表示零件个数的个位数.则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 . 解析:=24,=23.答案:24 2314(2011北京朝阳二模,文13)某射击运动员在一组射击训练中共射击5次,成绩统计如下表:环数8910次数221则这5次射击的平均环数为 ;5次射击环数的方差为 . 解析:由统计表可知,在射击训练中,成绩为8环的次数为2,成绩为9环的次数为2,成绩为10环的次数为1,则射击训练中的总环数为82+92+10=44,所以5次射击的平均环数为=8.8,5次射击环数的方差s2=0.56.答案:8.8 0.5615两台机床同时生产直径为10的零件,为了检验产品质量,质量检验员从两台机床生产的产品中各抽出4件进行测量,结果如下:机床甲109.81010.2机床乙10.1109.910如果你是质量检验员,在收集到上述数据后,机床 生产的零件质量更符合要求. 解析:先计算平均直径:=(10+9.8+10+10.2)=10,=(10.1+10+9.9+10)=10,由于=,因此,平均直径反映不出两台机床生产的零件的质量优劣.再计算方差:=(10-10)2+(9.8-10)2+(10-10)2+(10.2-10)2=0.02,=(10.1-10)2+(10-10)2+(9.9-10)2+(10-10)2=0.005.由于,这说明乙机床生产出的零件直径波动小,因此,从产品质量稳定性的角度考虑,乙机床生产的零件质量更符合要求.答案:乙三、解答题(本大题共2小题,共25分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16(本小题满分10分)某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表:x3456789y66697381899091已知:=280,=45 309,xiyi=3 487.(1)求:,;(2)画出散点图;(3)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程;(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元.解:(1)=6,=.(2)散点图如图所示.(3)由散点图知,y与x具有线性相关关系,设回归直线方程为=bx+a.=280,=45 309,xiyi=3 487,=6,=,b=4.75,a=-64.7551.36,回归直线方程为=4.75x+51.36.(4)当x=20时,=4.7520+51.36146.故该周内某天的销售量为20件时,估计这天可获纯利大约为146元.17(本小题满分15分)某车站在春运期间为了改进服务,随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位:min).下面是这次抽样的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:分组频数频率一组0t500二组5t1010三组10t15100.10四组15t20五组20t25300.30合计1001.00(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图.(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?(4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时缩短5 min,要使平均购票用时不超过10 min,那么你估计最少要增加几个窗口?分析:利用各组频数之和等于样本容量,各组频率之和为1,且频率=来解决以上问题.解:(1)样本容量为100.(2)分组