133等腰三角形(1)

13 3 113 3 1 等腰三角形等腰三角形 第一课时第一课时 预习案预习案 仔细阅读本节教材第 75 至 77 页 完成下列各题 1 什么是等腰三角形 三角形的三边关系 2 等腰三角形中 相等的两边都叫做 另一边叫做 两腰的夹角 叫做 腰和底边的夹角叫做 3 1 等腰三角形一腰为 3cm 底为 4cm 则它的周长是 2 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 4cm 则它的周长是 3 等腰三角形的一边长为 3cm 另一边长为 8cm 则它的周长是 4 如图 在 ABC 中 AB AC 标出各部分名称 4 等腰三角形有什么特别的性质 你能证明它吗 课堂导学案课堂导学案 学习目标 学习目标 1 理解并掌握 等边对等角 定理 能够运用 等边对等角 定理解决实际问题 2 理解并掌握 三线合一 定理 能够运用 三线合一 定理解决实际问题 重点 重点 等边对等角 的探究过程 难点 难点 等边对等角 和 三线合一 在实际中的应用 一 预习检查 随机抽取 2 3 组作汇报或提出困惑 二 课堂学习 一 自主学习 1 思考 75 页探究 想一想 1 探究中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 3 由这些重合的线段和角 你能发现等腰三角形的哪些性质呢 4 大胆猜想 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 二 小组合作学习 共同解决猜想的证明 1 猜想与论证猜想与论证 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC 中 AB AC 求证 B C 方法一 证明 作顶角的平分线 AD 则有 1 2 在 ABD 和 ACD 中 ABAC 12 ADAD ABD ACD SAS B C 全等三角形对应角相等 方法二 作中线 如图 方法三 作高 符号语言 结论 2 2 性质性质 2 2 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 三线合一 三线合一 1 1 AB AC BD CD 已知 BAD CAD AD BC 三线合一 2 2 AB AC BAD CAD 已知 BD CD AD BC 三线合一 3 3 AB AC AD BC 已知 BD CD BAD CAD 三线合一 三 随堂练习 先独做后交流 1 等腰三角形一个底角为 75 它的另外两个角为 2 等腰三角形一个角为 70 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个角为 110 它的另外两个角为 4 等腰三角形有一个外角是 80 它的三个内角分别是 5 等边三角形每个内角都是 A B C 1 2 D 1 2 AD AD A B C D 四 讲例 四 讲例 例 1 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 在 AC 上 且 BD BC AD 求 ABC 各角的度数 例 2 如图 在 ABC 中 AB AC BD CD AD 的延长线交 BC 于 E 求证 AE BC 五 巩固练习 五 巩固练习 判断下列语句是否正确 1 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 2 有一个角是 60 的等腰三角形 其它两个内角也为 60 3 等腰三角形的底角都是锐角 4 钝角三角形不可能是等腰三角形 三 课堂小结三 课堂小结 知识点的归纳总结 性质性质 1 1 等腰三角形的两个等腰三角形的两个 相等 简写成相等 简写成 性质性质 2 2 等腰三角形等腰三角形 互相重合 互相重合 四 达标检测 约四 达标检测 约 5 5 分钟 分钟 1 等腰三角形的一个角是 110 它的另外两个角的度数是 2 等腰三角形的一个角是 80 它的另外两个角的度数是 3 如图 点 D E 在 ABC 的边 BC 上 AB AC AD AE 求证 BD CE 五 课后复习及作业五 课后复习及作业 1 复习提纲复习提纲 性