物理：鲁科版 必修3-1 2.3 电势差 （教案）

用心 爱心 专心1 第第 3 3 节节 电势差电势差 2 2 课时 课时 教学目的教学目的 1 理解电势差的概念及其定义式 知道电势差的值与零电势的选择无关 知道电势差 与电势的关系 2 了解电势差与电场强度的关系 了解示波器的工作原理 教学重点教学重点 掌握电势差与电场力做功的关系 掌握电势差与场强的关系式 U Ed 的使用条件及式 中 d 的含义 能初步运用力学知识综合解决带电粒子在匀强电场中的运动问题 教学难点 从基本概念出发推出各常用的推论 教学媒体教学媒体 教学安排教学安排 新课导入新课导入 回顾归纳电场与重力场的物理量类比 物理量的含义重力场电场 表征场的作用力的强弱和方向重力加速度 g G m场强 E F q 场的势能重力势能 EP Gh电势能 EP q 表征场的能的性质高度 h电势 EP q 表征场力做功 场势能变化量 重力功 W EP G h G h0 ht 电场力做功 W EP q 0 t qU 高度差 hAB hA hB电势差 BAAB U 新课内容新课内容 1 电势差与电场力做功 以上表格灰色部分留空 让学生通过对比和类比 可以得出电场力做功与零电势 设定无关 而是取决于检验电荷的电量和在电场中移动的初末两点的电势的差值 我 们称之为电势差 用符号 U 表示 BAAB U 单位是伏特 V 式中 q 用 C 做 单位 W 用 J 做单位 这里补充一个单位 由于基元电荷电量很小 所以我们对应给出功和能的另一个较小 单位 电子伏特 他由 W qU 得出 当 q 取 1e U 为 1V 时 功 W 为一个电子伏 符号 为 eV 1eV 1 6 10 19J 板书 1 两点间电势的差值 称为这两点间的电势差 也叫电压 国际单位制中1J 1C 1V 在其它单位制中还有1eV 1 6 10 19J 1e 1V 电压是由场决定的量 电压与零电势的选取无关 方法一 利用这个公式时 qU都取绝对值 算出的功W也为绝对值 正负号另外判断 例1 设电场中AB两点电势差大小U 2 0 10 2 V 带正电粒子的电量q 1 2 10 8C 把 q从A点移到B点 电场力做了多少功 是正功还是负功 设 A B 解 W qU 1 2 10 8 2 0 102J 2 4 10 6J 用心 爱心 专心2 因为 A B q为正电荷 故q在B点的电势能大于A点电势能 即从A点移到B点电 势能增加 即电功力做负功 方法二 公式中带入正负号计算 U与W是对应的 由A到B电场力做功对应AB电势差 BAAB U 反之 由B到A电场力做功对应BA电势差 ABBA U 解 WAB qUAB q A B 1 2 10 8 2 0 102J 2 4 10 6J 板书 电势差是标量 它的正负表示两点间电势的高低状况 有了这个求电场力做功的方法 只要测出电场中某两点的电压和要移动的电荷电量 我们就可以结合高一所学的功和能的知识来求解电荷在两点间移动的问题 例 2 书 P36 例 一个质子以初速度smv 105 6 0 射入一个由两块带电金属板组 成的区域 两板相距为 20cm 金属板之间是匀强电场 电场强度为CNE 103 5 此处 先给出 N C 的单位 等会再推导到 V m 求 1 质子由板上小孔射出时的速度大小 2 两板间的电势差是多少 增补一个问题 解 1 质子做匀加速运动 全程只有电场力做正功 W Fd qEd JmCNC 15519 106 920 0 103106 1 根据动能定理 2 0 2 2 1 2 1 mvmvEWW tK 总 推出 smsm m W vvt 100 6 1067 1 106 92 1025 2 6 27 15 12 2 0 2 电场力做功在电场力是恒力的情况下可以用 W Fd qEd 来运算 当然 也可以用 任何电场通用的公式 WAB qUAB来运算 所以有 UAB WAB q VV 41915 106106 1 106 9 2 电场强度与电势差的关系 提问1 从上面的例题中你有什么收获呢 引导学生讨论 得出电场力做功的两种运算方法以及它们的适用条件 提问2 由于场强是跟电场对电荷的作用力相联系的 电势差是跟电场力移动 电荷做功相联系的 因此场强与电势差之间必然有什么关系 大家能得出它们之 间的关系式吗 让学生讨论得出 W qU qEd 得出U Ed 提问3 这个公式里的各个量表示什么意义 公式有没有限制使用范围 引导学生讨论得出式中的U为电场中两点间的电势差 E为场强 d为沿两点连 线在电场线方向的投影线的距离 该公式只适用于匀强电场 提问4 该公式的正负号怎么处理呢 教师帮助学生归纳 电势差是标量 场强E是矢量 二者正负 号的意义不同 所以该公式不带入符号 只取绝对值运算 得 出来的U只表示两点间电压大小 而电势的高低要另行判断 板书 2 匀强电场中有U Ed 其中U为电场中两点间的 电势差 E为场强 d为沿两点连线在电场线方向的投影线的距离 公式只取绝对值运算 前面讲过 沿着电场线方向 也就是沿着场强的方向 电势越来越低 从右 图中可以看出沿AB AD AC方向 电势都在降低 但沿AB方向距离最短 即降低 得最快 而AB方向即为场强方向 可见场强的方向是指向电势 用心 爱心 专心3 降低最快的方向 板书 场强方向是指向电势降低最快的方向 由U Ed 得 E U d 可得场强的另一个单位 V m 板书 场强两个单位伏 米 牛 库是相等的 例3 如右上图 匀强电场电场线与AC平行 把10 8C的负电荷从A移至B的电场力 做功6 10 8J AB长 6cm AB与AC夹角为60 求 1 场强方向 2 设 B处 电势为 1V 则A处电势为多少 3 场强为多少 电子在A点电势能为多少 解解 1 将负电荷从A移至B 电场力做正功 所以所受电场力方向沿A至 C 又因为 是负电荷 场强方向与负电荷受力方向相反 所以场强方向应为C至A 方向 2 即AB两点间电势差为 6V 或用负电荷沿电场线方向电势能增加 电场力做负功的知识得本题负电荷是 逆着电场线走的 即电场线由C到A 或用公式UAB A B WAB q 6 10 8 10 8J 6V 即A比B电势低6V 即A 点的电势为 5V 3 AB沿场强方向距离为d Abcos60 0 03m 所以有E U d 6V 0 03m 200V m 4 电子在A点的电势能 E q A e 5V 5eV 注 计算电势能时要带号运算 巩固课练 一个10 5C的电荷从电场外移到电场内一点A 外力克服电场力 做功0 006J 则A点电势为多少 如果此电荷从电场外移到电场内另一点 B时 电场力做功是 0 002 J 则AB两点间电势差UAB为多少 如果有另一个电量是 0 2C的负电荷从A移到 B 则电场力做正功还是负功 大小是多少 解解 1 正电荷在场外时电势能 电势均为零 从场外移至A点电场力做负 功 所以电势能增加 即在A点正电荷具有的电势能为正 A点的电势也为正 又 因为W qUA 所以 UA W q 0 006J 10 5C 6 102V U 0 UA UA U UA 6 10 2V 2 W qUAB UAB W q 0 002J 10 5C 2 102V 3 将10 5C的正电荷从A移至B时电场力做正功 如果将负电荷从A移到 B 负电荷所受电场力方向与正电荷所受电场力方向相反 电场力对正电荷做正功 对负电荷做功为负 大小为 W qUAB 0 2C 2 10 2V 40J 3 带电粒子在匀强电场中的运动 带电粒子 一般是指电子 质子及其某些离子或原子核等微观的带电体 它们的质量 都很小 例如 电子的质量仅为 0 91 10 30Kg 质子的质量也只有 1 67 10 27Kg 有些离子 和原子核的质量虽比电子 质子的质量大一些 但从 数量级 上来盾 仍然是很小的 如 果近似地取 g 10m s2 则电子所受的重力也仅仅是 meg 0 91 10 30 10N 0 91 10 29N 但是 电子的电量都为 q 1 60 10 19C 虽然也很小 但相对而言 10 19比 10 30就大了 10 11倍 如 用心 爱心 专心4 果一个电子处于 E 1 0 104N C 的匀强电场中 此电场的场强并不很大 那这个电子所受 的电场力 F qE 1 60 10 19 1 0 104N 1 6 10 15N 看起来虽然也很小 但是比起前面算出的 重力就大多了 从 数量级 比较 电场力比重力大了 1014倍 由此可知 电子在不很强的 匀强电场中 它所受的电场力也远大于它所受的重力 qE meg 所以在处理微观带电粒 子在匀强电场中运动的问题时 一般都可忽略重力的影响 但是要特别注意 有时研究的问题不是微观带电粒子 而是宏观带电物体 那就不允 许忽略重力影响了 例如 一个质量为 1mg 的宏观颗粒 变换单位后是 1 10 6Kg 它所受 的重力约为 mg 1 10 5N 有可能比它所受的电场力还大 因此就不能再忽略重力的影响了 由于不同电场差异很大 所以粒子在电场中所受电场力很复杂 大多只能用动能定理 来解决 但在匀强电场中 带电粒子所收的电场力是最为简单的恒力 我们还可以综合运 用力学的很多知识来分析 若带电粒子在电场中所受合力为零时 即F合 0时 粒子将保持静止状态或 匀速直线运动状态 例1 手册P26 12 解略 若F合 0且与初速度方向在同一直线上 带电粒子将做匀加速或匀减速直线 运动 匀变速直线运动 如右图打入正电荷 将做匀加速直线运动 打入 负电荷 将做匀减速直线运动 我们把这样的电场称为加速电场 这时可以用F合 ma结合运动学的知三求二公式来求解 也可以用W qU Ek 求解 若F合 0且与初速度方向有夹角 不等于0 180 带电粒子将做曲线运 动 提问 圆周还是抛体 带电粒子做匀变速曲线运动即类抛体运动 若不 计重力 初速度v0 E 带电粒子将在电场中做类平抛运动 复习 物体在只受重力的作用下 被水平抛出 在水平方向上不受力 将做 匀速直线运动 在竖直方向上只受重力 做初速度为零的自由落体运动 物体的 实际运动为这两种运动的合运动 例2 板间距为d 板长为L 初速度v0 板间电压为U 带电 粒子质量为m 带电量为 q 请分析粒子的运动情况 粒子在与电场方向垂直的 方向上做匀速直线运动 x v0t 在沿电场方向做初速度为零的 匀加速直线运动 图中的Y称为侧移 又叫横向位移 X为纵向 我们把这样的电场称为偏转电 场 2 若粒子能穿过电场 而不打在极板上 侧移量为多少呢 从计算中可发现 侧移量与电压成正比 所以电压大1倍时粒子侧移也大一 倍 而且射出时的速度方向与初速度方向相比已经发生了偏转 图中末速度与初 速度的夹角 叫偏转角 1 试证明vt的反向延长线与v0的延长线的交点在L 2的地方 用心 爱心 专心5 以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况 如果带电粒子没有从电 场中穿出 此时v0t不再等于板长L 应怎么分析 Y已知 求X 带电粒子在匀强电场中的运动 是一种力电综合问题 解答这种问题经常运用电场和力学两方面的知识和规律 具体内容如下 所需电场的知识和规律有 E q F F qE W qU E d U 电力线的性质和分布 等势 面的概念和分布 电势 电势差 电势能 所需力学的知识和规律有 牛顿第二运动定律 F ma 动能定理 W Ek 动能和重力势 能的概念和性质 能的转化和守恒定律 匀变速直线运动的规律 匀变速直线运动的规律 平抛物体运动的规律 目前涉及 斜抛运动的定量问题要求得不多 4 示波器的工作原理 示波管的结构如图 示波管主要由电 子枪 偏转电极和荧光屏三部分 组成 管内抽成真空 电子枪通电后发射 电子 电子在电子枪与正板之间被电场作 用加速 然后进入偏转电场 偏转电极一 般有相互平行的两组 一组控制水平偏转 一组控制竖直偏转 电子经过偏转电场后打到 荧光屏上使荧光粉发光 这也体现了运动的独立性 从前面我们已经知道侧移与电压成正比 尽管电子离开偏转电场 后到荧光屏之间还有一段匀速直线运动 但我们仍然可以证明电子打 在荧光屏上的亮点位置与入射位置相比其侧移量仍是与电压成正比的 这一点留做今天的附加题 有兴趣的同学可以去证明一下 一般来说 我们会在水平电场上加扫描电压 其电压随时间变化如右图 因此荧光屏 上的光斑也会随时间由左向右匀速移动 这时如果在偏转电极 Y1 Y 上