《循环小数》教案

1 循环小数循环小数 教学设计教学设计 一 教案背景 一 教案背景 以前学生对小数概念的认识仅限于有 限小数 到学习了循环小数以后 小数概念的内涵进一步 扩展了 学生认识到除了有限小数以外 还有无限小数 循环小数就是一种无限小数 二 二 教学课题 教学课题 人教版五年级上册第二单元中的一节 循环小数 在教材的第 27 28 页例 8 和例 9 三 教材简析 三 教材简析 循环小数是在学生学习了小数除法的意义 小数除法 的计算及商的近似值的基础上进行教学的 这部分内容概 念较多 又比较抽象 是教学的一个难点 课本的例 8 是 教学从某一位起 一个数字重复出现的情况 为认识循环 小数提供感性材料 例 9 通过计算两道除法式题 呈现了 除不尽时商的两种情况 一种是从某位起重复某个数字 另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现 由此引出 循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法 接着教材用 想一想的方式组织学生讨论 两个数相除 如果不能得到 整数商 所得到的商会有哪些情况 由两个数相除时商 的两种情况 介绍有限小数和无限小数的概念 1 教学目标 2 知识目标 初步理解循环小数 有限小数 无限小数 的意义 能正确地区分有限小数和无限小数 了解循环节 的概念和循环小数的简便记法 能力目标 培养发现问题 提出问题 解决问题的能 力 提高观察 分析 比较 判断 抽象概括能力 情感目标 感受数学的美与乐趣 激发探究的欲望 增强学好数学的信心 初步渗透集合思想 2 教学重点 难点及关键 教学重点难点 理解循环小数的意义 教学关键 通过生活实例 实践 观察 分析 理解 什么是 循环 进而理解什么是循环小数 四 教法与学法 四 教法与学法 教师应向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他 们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的 数学知识与技能 数学思想和方法 循环小数 正是一 个能很好体现这一理念的题材 基于上述认识 在本节课 的教学中 我将主要采用自主探究的方法引导学生学习 并注重师生 生生之间的互动与交流 五 教学过程 五 教学过程 一 认识循环 1 从生活现象中 感知 循环 师 你们最喜欢星期几 为什么 3 生 星期六 星期天 师 为什么 生 星期六 星期天不用上课 师 星期一 星期二 一直到星期日 一个挨一个按 一定的顺序出现 我们把它叫做 依次 教师板书 依次 一个星期之后又是星期一 星期二至星期日 是 重复出现 板书 重复出现 之后又是星期一 星 期二至星期日 是 依次不断重复出现 完整板书 依次不断重复出现 师 说说生活中还在哪些地方见过这种 依次不断的 重复出现的 的现象 学生举例后教师小结 生活中象这种 依次不断重复 出现 的现象很多 我们把这种现象还可以叫做 循 环现象 板书 循环 二 自主探索 学习新课 1 认识循环小数 师 请同学们看黑板 出示 32 6 和 2 7 11 两个除法算式请同学们分组计算 通过计算你们有什 么发现 生 除不尽 师 除了除不尽外你们还发现什么没有 生 商不断的重复出现 4 师 为什么商会重复不断的出现呢 生 因为它们的余数会重复出现 所以商也会重复出现 师 32 6 的商怎么表示 生 商用 5 333 表示 师 5 333 会一直重复出现什么 里面会有多少个 3 呢 师 这个省略号表示什么意思 商是从第几 位开始重复出现的 板书 从第一位开始 请同学们用 这样的方法表示出 2 7 11 商 师 0 24545 会一直重复出现什么 里面会有多少 个 45 呢 那么这样的商怎么来表示呢 2 小练习 能说出省略号表示的意思吗 2 9 0 222 5 12 0 4166 9 55 0 16363 3 概括 师 像这些小数 就是我们今天要学习的 循环小数 谁能说一说 循环小数都有哪些特征 注意引导学生 概括意义时候语言表达的科学性和完整性 对照课本上 的概念 你们概括的还有哪些地方不全面 概括出循环小 数的意义 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字或 几个数字依次不断重复出现 这样的小数叫循环小数 5 4 引导学生自学课本第 28 页 思考下面几个问题 什么是循环小数 你觉得重点词语有哪些 什么是循环节 怎样简便写出循环小数 怎样读循环小数 三 巩固练习 1 下面哪些数是循环小数 哪些不是 为什么 8 252525 0 2020202 21 327327 1 548845458 12 4916916 9 03 3 1415926 0 9999 师 说说你是如何判断的 为什么 师 根据上面小数的特点 你能将这些小数进行分类 吗 并说一说为什么这样分 师 像 3 1415926 1 548845458 小数与循环 小数有什么共同的特点 尽管无限 但不满足依次不断重 复出现的 我们称他是无限不循环小数 无限小数和无限不循环小数又统称为无限小数 像 9 03 8 252525 小数位数是有限的 我们称他是有限小 数 2 对于循环小数 也可以根据实际需要 取它的近似 值 像 2 7 11 0 24545 1 这道题的商保留两位小数 近似值 6 2 商保留三位小数 近似值是 3 商保留四位小数 近似值是 3 比一比 1 0 37676 与 0 376376 哪个更大 2 0 37676 与 0 376376 小数位数第 10 位各 是几 第 30 位呢 第 100 位呢 4 你知道吗 你一定没有想到 1 2 3 4 5 6 分别除以 7 会 呈现出十分有趣的结果 不妨试一试 1 7 0 1428571427857 2 7 0 285714285714 3 7 0 428571428571 4 7 0 571428571428 5 7 0 714285714285 6 7 0 857142857142 5 动脑筋 循环小数 0 48536536 的小数部分第 60 位上的数是 几 第 100 位上的数呢 六 六 教学反思 教学反思 一 关注学生已有的生活经验和知识背景 为学 生架起知识迁移的桥梁 7 数学课程标准 强调 数学教学活动必须建立在学 生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上 新课开始 我用两道 找规律 再填空 的练习题 以及学生身边的 循环现象为导入点 让学生体验 循环 的意思 从而说 说生活中的 循环现象 将生活与数学融合在一起 使学 生真正理解了 循环 含义 从而为进一步探究 循环小 数 的意义及写法架起桥梁 二 关注学生发展 给学生提供自主合作探究的 空间 数学课程标准 指出 教师应激发学生的学习积极 性 向学生提供充分从事数学活动的机会 帮助他们在自 主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知 识与技能 数学思想和方法 获得广泛的数学活动经验 数学学习不应是简单个体接受知识的过程 而是一个主体 对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过 程 在新课中 我首先从生活中的现象入手 计算大枣和 核桃的单价 从而引导学生主动探究数学中的问题 通过 让学生笔算 计算器验证 不断地观察 分析 比较 讨 论等学习方式充分调动学生多种感官的参与 给学生提供 自主合作探究的空间 让学生全面参与新知的发生 发展 和形成过程 使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价 值 8 三 关注学生实际应用 让学生在练习中巩固 内化 从认识的过程来说 形成概念是从感性认识上升到理 性认识的过程 即从个别的事例总结出一般性的规律 巩 固概念则是识记概念和保持概念的过程 是加深理解和灵 活运用概念的过程 即从一般到个别的过程 好的练习设 计能够巩固学生的知识 进而延伸知识 培养学生的创新 意识 教学完新知