河北省沧州市2012届高考物理一轮复习 教案示例2动量守恒定律

用心 爱心 专心1 教案示例教案示例 动量守恒定律动量守恒定律 一 教学目标 1 理解动量守恒定律的确切含义和表达式 知道定律的适用条件和适用范围 2 会从动量定理和牛顿第三定律导出动量守恒定律 二 重点难点 重点 理解和基本掌握动量守恒定律 难点 对动量守恒定律条件的掌握 三 教与学 教学过程 动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后 动量怎样变化 那么两个或两个以上 的物体相互作用时 会出现怎样的总结果 这类问题在我们的日常生活中较为常见 例如 两个紧挨着站在冰面上的同学 不论谁推一下谁 他们都会向相反的方向滑开 两个同学 的动量都发生了变化 又如火车编组时车厢的对接 飞船在轨道上与另一航天器对接 这 些过程中相互作用的物体的动量都有变化 但它们遵循着一条重要的规律 系统 为了便于对问题的讨论和分析 我们引入几个概念 1 系统 存在相互作用的几个物体所组成的整体 称为系统 系统可按解决问题的需 要灵活选取 2 内力 系统内各个物体间的相互作用力称为内力 3 外力 系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力 称为外力 内力和外力的区分依赖于系统的选取 只有在确定了系统后 才能确定内力和外力 二 相互作用的两个物体动量变化之间的关系 演示 如图所示 气垫导轨上的A B两滑块在P Q两处 在A B间压紧一被压 缩的弹簧 中间用细线把A B拴住 M和N为两个可移动的挡板 通过调节M N的位置 使烧断细线后A B两滑块同时撞到相应的挡板上 这样就可以用和分别表示A B A s B s 两滑块相互作用后的速度 测出两滑块的质量和作用后的位移和比较 BA mm A s B s 和 AA sm BB sm 1 实验条件 以A B为系统 外力很小可忽略不计 2 实验结论 两物体A B在不受外力作用的条件下 相互作用过程中动量变化大小 相等 方向相反 即或 BA pp 0 BA pp 用心 爱心 专心2 注意 因为动量的变化是矢量 所以不能把实验结论理解为A B两物体的动量变化 相同 三 动量守恒定律 1 表述 一个系统不受外力或受外力之和为零 这个系统的总动量保持不变 这个结 论叫做动量守恒定律 2 数学表达式 对由A B两物体组成的系统有 pp BBAABBAA vmvmvmvm 1 分别是A B两物体的质量 分别是它们相互作用前的速度 BA mm BA vv 分别是它们相互作用后的速度 BA vv 注意 式中各速度都应相对同一参考系 一般以地面为参考系 2 动量守恒定律的表达式是矢量式 解题时选取正方向后用正 负来表示方向 将 矢量运算变为代数运算 3 成立条件 在满足下列条件之一时 系统的动量守恒 1 不受外力或受外力之和为零 系统的总动量守恒 2 系统的内力远大于外力 可忽略外力 系统的总动量守恒 3 系统在某一方向上满足上述 1 或 2 则在该方向上系统的总动量守恒 4 适用范围 动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一 大到星球的宏观系统 小到基本粒 子的微观系统 无论系统内各物体之间相互作用是什么力 只要满足上述条件 动量守恒 定律都是适用的 四 由动量定理和牛顿第三定律可导出动量守恒定律 设两个物体和发生相互作用 物体 1 对物体 2 的作用力是 物体 2 对物体 1 m 2 m 12 F 1 的作用力是 此外两个物体不受其他力作用 在作用时间内 分别对物体 1 和 2 21 Ft 用动量定理得 由牛顿第三定律得 所以 212121 ptFptF 1221 FF 即或 21 pp 0 21 ppp 22112211 vmvmvmvm 例 1 如图所示 气球与绳梯的质量为M 气球的绳梯上站着一个质量为m的人 整 个系统保持静止状态 不计空气阻力 则当人沿绳梯向上爬时 对于人和气球 包括绳梯 这一系统来说动量是否守恒 为什么 用心 爱心 专心3 解析 对于这一系统来说 动量是守恒的 因为当人未沿绳梯向上爬时 系统保持 静止状态 说明系统所受的重力跟浮力F平衡 那么系统所受的外力之和为零 gmM 当人向上爬时 气球同时会向下运动 人与梯间的相互作用力总是等值反向 系统所受的 外力之和始终为零 因此系统的动量是守恒的 例 2 如图所示是A B两滑块在碰撞前后的闪光照片部分示意图 图中滑块A的质 量为 0 14kg 滑块 B 的质量为 0 22kg 所用标尺的最小刻度是 0 5cm 闪光照相时每秒拍 摄 10 次 试根据图示回答 1 作用前后滑块A动量的增量为多少 方向如何 2 碰撞前后A和B的总动量是否守恒 解析 从图中A B两位置的变化可知 作用前B是静止的 作用后B向右运动 A 向左运动 它们都是匀速运动 1 m s 05 0 1 0 005 0 m s 5 0 1 0 05 0 t s v t s v A A A A kg m s 方向向左 077 0 5 014 0 05 0 14 0 AAAAA vmvmp 2 碰撞前总动量 kg m s 07 0 5 014 0 AAA vmpp 碰撞后总动量 kg m s 07 0 1 0 035 0 22 0 06 0 14 0 BBAA vmvmp 碰撞前后A B的总动量守恒 pp 例 3 一质量kg 沿光滑水平面以速度m s 运动的物体 撞上静止2 0 A m5 A v 于该水平面上质量kg 的物体B 在下列两种情况下 撞后两物体的速度分别为多5 0 B m 用心 爱心 专心4 大 1 撞后第 1s 末两物距 0 6m 2 撞后第 1s 末两物相距 3 4m 解析 以A B两物为一个系统 相互作用中无其他外力 系统的动量守恒 设撞后A B两物的速度分别为和 以的方向为正方向 则有 A v B v A v stvtvvmvmvm ABBBAAAA 1 当m 时 解得 A B同方向运动 6 0 s1 6m s m s1 BA vv 2 当m 时 解得 A B反方向运动 4 3 sm s4 2 1m s BA vv 例 4 如图所示 A B C三木块的质量分别为 A和B紧靠着放在光滑的水平面上 C以kg2 0 kg3 0 kg5 0 CBA mmm m s 的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面 由于摩擦最终与B木块的共同25 0 v 速度为 8m s 求C刚脱离A时 A的速度和C的速度 解析 C在A的上表面滑行时 A和B的速度相同 C在B的上表面滑行时 A和B 脱离 A做匀速运动 对A B C三物组成的系统 总动量守恒 对C滑上A至C与B以共同速度运动这一整个过程有 代vmmvmvm CBAAC 0 入数据得 m s2 8 2 03 0 5 0252 0