江苏省张家港市2013届九年级数学上学期调研试题 苏科版

1 张家港市塘桥初级中学张家港市塘桥初级中学 20122012 20132013 学年第一学期调研试卷九年级数学年第一学期调研试卷九年级数 学试题学试题 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将选择题的答案写在答题卡相对应的位置上 1 方程 2x2 3 x 6 化为一般式后二次项系数 一次项系数和常数项分别为 A 2 3 6 B 2 3 18 C 2 3 6 D 2 3 6 2 下面关于 x 的方程中 ax2 bx c 0 3 x 9 2 x 1 2 1 x 3 1 x 1x x 1 一元二次方程的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 方程 0 的实数根的个数为 2 x A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数个 4 如图 AB 是 0 的直径 CD 为弦 CD AB 垂足为 E 则下列结论中 不一定成立的是 A C0E DOE B CE DE C OE BE D 5 下列说法 长度相等的弧是等弧 圆周角的度数等于圆心角度数的 一半 相等的圆心角所对的弦相等 方程的两个实数根之01 2 xx 积为 你认为正确的共有 1 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 6 某超市一月份的营业额为 200 万元 一月 二月 三月的营业额共 1000 万元 如果平 均每月增长率为 x 则由题意列方程为 A 200 1 x 2 1000 B 200 200 2 x 1000 C 200 200 3 x 1000 D 200 1 1 x 1 x 2 1000 7 A B C 是平面内的三点 AB 3 BC 3 AC 6 下列说法正确的是 A 可以画一个圆 使 A B C 都在圆上 B 可以画一个圆 使 A B 在圆上 C 在圆外 C 可以画一个圆 使 A C 在圆上 B 在圆外 D 可以画一个圆 使 B C 在圆上 A 在圆内 8 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上 使 点C在半圆上 点A B的读数分别为 86 30 则 ACB的大小为 A 15 B 28 C 29 D 34 9 已知 a b c 是 ABC 的三条边长 且关于 x 的方程 c b x2 2 b a x a b 0 有两个相等的实数根 那么这个三角形是 2 A 等边三角形 B 等腰三角形 C 不等边三角形 D 直角三角形 10 如图 点 A B P 在 O 上 且 APB 50 若点 M 是 O 上的动点 要使 ABM 为等 腰三角形 则所有符合条件的点 M 有 A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个 二二 填填空空题题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 把答案直接 填在答题卡相对应的 位置上 11 若关于 x 的方程 k1 x24x 5 0 是一元二次方程 则 k 的取 值 范围是 12 方程 x x 1 x 2 0 的根是 13 已知直角三角形的两条直角边长分别为 5 12 则它的外接圆半径 R 14 用配方法解方程时 方程的两边同加上 使得方程左边配成一个完54 2 xx 全平方式 15 已知一元二次方程的两根为 则 0132 2 xxab 11 ab 16 如图 AB 是 0 的直径 C D 是半圆的三等分点 则 C E D 17 一条弦把圆分成 2 3 两部分 那么这条弦所对的圆周角的度数为 18 如果 是一元二次方程 2 31 0 xx 的两个根 那么 2 2 的值是 19 甲 乙两同学解方程 x px q 0 甲看错了一次项系数 得根为 2 和 7 乙看错了常数 项 得根为 1 和 则原方程为 10 20 如图 在平面直角坐标系中 以坐标原点为圆心 半径为 1 的 O 与x轴交于 A B 两 点 与y轴交于 C D 两点 E 为 O 上在第一象限的某一点 直线 BF 交 O 于点 F 且 ABF AEC 则直线 BF 对应的函数关系式为 三三 解解答答题题 共70 分 把解答过程写在答题卡相对应的位置上 解答时应写出必要的计算过 程 推演步骤或文字说明 作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔 21 用适当的方法解方程 每小题 5 分 共 20 分 1 x 2 2 8 0 2 x x 3 x 3 O E D C B A 3 2 540 xx 4 2 2 11 20 xx xx 22 5 分 如图 AB CD 为 O 的两条弦 AB CD 求证 AOC BOD 23 5 分 已知 如图 OA 是 O 的半径 以 OA 为直径的 C 与 O 的弦 AB 相交于点 D 求证 点 D 是 AB 的中点 24 7 分 如图所示 在 ABC 中 B 90 AB 6 cm BC 12 cm 点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 l cm s 的速度移动 点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm s 的速度 移动 如果 P Q 分别从 A B 同时出发 1 几秒钟后 PBQ 的面积等于 8 cm2 2 PBQ 的面积可能等于 10 cm2吗 为什么 2525 6 分 已知关于 x 的方程 a2x2 2a 1 x 1 0 有两个实数根 x1 x2 1 当 a 为 何值时 x1 x2 2 是否存在实数 a 使方程的两个实数根互为相反数 如果存在 求出 a 的值 如果不存在 说明理由 解 1 根据题意 得 2a 1 2 4a2 0 解得 a 1 4 当 a 时 方程有两个不相等的实数根 1 4 2 存在 如果方程的两个实数根 x1 x2互为相反数 则 x1 x2 0 21a a 4 解得 a 经检验 a 是方程 的根 1 2 1 2 当 a 时 方程的两个实数根 x1与 x2互为相反数 1 2 上述解答过程是否有错误 如果有 请指出错误之处 并解答 26 8 分 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂 维修人员为更换管道 需确定管道 圆形截面的半径 下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面 1 请你补全这个输水管道的圆形截面 用尺规作图 注意保留作图痕迹 2 若这个输水管道有水部分的水面宽 AB 16 cm 水面最深地方的高度为 4 cm 求这个圆形截面的半径 27 6 分 若 m 为自然数 且 4 m0 a 且 a 0 3 分 1 4 2 a 不可能等于 4 分 1 2 1 中求得方程有两个不相等实数根 同时 a 的取值范围是 a不符合题意 所以不存在这样的 a 值 使方程的两个实数根互为相反数 6 分 1 2 1 4 26 1 作图 3 分 2 这个圆形截面的半径为 10 8 分 27 m 12 和 m 24 6 分 28 1 由方程 x2 2k 3 x k2 3k 2 0 得 b24ac 1 方程有两个不相等的实数根 2 分 8 2 设方程 x2 2k 3 x k2 3k 2 0 的两个根为 根据题意得 3 分 1 x 2 x 12 mx x 又由一元二次方程根与系数的关系得 4 分 23 2 21 kkxx 5 分 4 1 2 3 23 22 kkkm 所以 当k 时 m取得最小值 6 分 2 3 4 1 3 x1 k 1 x2 k 2 不妨设 AB k 1 AC k 2 斜边 BC 5 时 有 AB2 AC2 BC2 即 k 1 2 k 2 2 25 7 分 解得 k1 2 k2 5 舍去 8 分 当 k 2 时 ABC 是直角三角形 9 分 此题也可用根与系数关系来解 AB k 1 AC k 2 BC 5 由 1 知 AB AC 10 分 故有