山东省滨州市无棣县七年级数学《第20章 数据的分析》检测题

1 第第 2020 章章 数据的分析数据的分析 第第 2 2 节节 数据的波动数据的波动 检测题检测题 一 选择题 1 某校篮球队队员中最高队员的身高是 192cm 最矮队员的身高是 174cm 则队员身高 的极差是 A 366cm B 192cm C 174cm D 18cm 2 某超市出售的三种品牌的面粉袋上 分别标有质量为 25 0 1 kg 25 0 2 kg 25 0 3 kg 的字样 从中随意抽取两袋 它们的质量最多相差 A 0 1kg B 0 2kg C 0 4kg D 0 6kg 3 甲 乙两位同学在几次数学测验中 各自的平均成绩都是 88 分 甲的方差为 0 62 乙的方差为 0 73 则 A 甲成绩比乙成绩稳定 B 乙成绩比甲成绩好 C 甲 乙成绩一样 D 甲 乙成绩无法比较 4 下列说法 样本的方差越小 波动性越小 说明样本稳定性越好 一组数据的 众数只有一个 一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据 数据 2 2 3 2 2 5 的众数为 4 一组数据的方差一定是正数 正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 4 个 5 若一组数据 1 2 x 3 4 的平均数为 3 则这组数据的方差是 A 2 B 2 C 10 D 10 6 甲 乙 丙三台包装机用时分装质量为 400g 的茶叶 从它们各自分装的茶叶中分 别随机抽取了 10 盒 得到它们的实际质量的方差如下表所示 根据表中数据 可以认为三 台包装机中 包装机包装的质量最稳定的是 甲包装机乙包装机丙包装机 方差 g2 31 96 7 96 16 32 A 甲 B 乙 C 丙 D 乙和丙 7 在学校对学生进行的晨检体温测量中 学生甲连续 10 天的体温 在 36 的上下波 动的数据为 0 2 0 3 0 1 0 1 0 0 2 0 1 0 1 0 1 0 则在 10 天中该学生的体 温波动数据中不正确的是 A 平均数为 0 12 B 众数为 0 1 C 中位数为 0 1 D 方差为 0 02 8 数据 1 2 3 4 x的平均数为 5 1 2 3 x y的平均数为 6 则数据 1 2 3 x y 的方差是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 在一次射击练习中 甲 乙两人前 5 次射击成绩分别为 单位 环 甲 10 8 10 10 7 乙 7 10 9 9 10 则这次练习中 甲 乙两人方差s甲2与s乙2 的大小关系是 A s甲2 s乙2 B s甲2 s乙2 C s甲2 s乙2 D 无法确定 10 如果数据x1 x2 x3 x8的方差等于a 那么新数据 6x1 3 6x2 3 6x3 3 6x8 3 的方差为 A 6a 3 B 6a C 36a D 36a 3 二 填空题 11 一个样本的方差为s2 1 7 x1 6 2 x2 6 2 x3 6 2 x7 6 2 则这个样本 的容量为 2 12 甲 乙两人射击 10 次 它们的平均成绩为 7 环 10 次射击成绩的方差分别是 s 甲 2 3 s 乙 2 1 2 成绩较为稳定的是 填 甲 或 乙 13 2010 年 2 月 17 日 某日报 发布了该市六年来专利申请量 项 的数字 231 251 341 464 523 1 022 这六年中平均每年专利的申请量是 项 极差是 14 检查 5 个篮球的质量 把超过标准质量的克数记为正数 不足标准质量的记为负数 检查结果如下表 则最接近标准质量的是 号篮球 最偏离标准质量的是 号篮 球 这次测量结果的极差是 篮球编号 12345 与标准质量差 g 4 7 3 8 9 15 下表给出了某地 2009 年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温 则这些最高气温的极差 是 日期5 月 28 日 5 月 29 日 5 月 30 日 5 月 31 日 6 月 1 日 6 月 2 日 6 月 3 日 最高气 温 26 27 30 28 27 29 33 16 如图所示的是一组数据的折线统计图 这组数据的极差是 平均数是 17 小张和小李去练习射击 第一轮 10 枪打完后两人的成绩如图所示 通常新手的成 绩不太稳定 那么根据图中的信息 估计小张和小李两人中新手是 18 已知数据x1 x2 x3的方差是s2 则数据x1 b x2 b x3 b的方差是 数据 ax1 ax2 ax3的方差是 三 解答题 19 据报导 在 2009 年高考中 参加高考的考生年龄最大的 68 岁 年龄最小的 10 岁 求 2009 年高考考生年龄的极差 它说明了什么 你有什么感慨 用一句话表述 20 求数据 501 502 503 504 505 506 507 508 509 的方差 21 如图所示的是A B两个城市 2010 年 2 月下旬的气温变化曲线 试说明A B两个 城市气温在 2 月下旬的变化情况 3 22 两台机床同时生产直径为 10 个单位的零件 为了检验产品的质量 质检员从两台 机床的产品中各抽出 5 件进行测量 结果如下 机床甲 89101112 机床乙 710101013 如果你是质检员 在收集到上述数据后 你将利用哪些统计知识为判断这两台机床生 产的零件的质量优劣 23 甲 乙两台包装机同时包装质量为 200g 的糖果 从中抽出 10 袋 测得其实际质量 分别如下 单位 g 甲 203 204 202 196 199 201 205 197 202 199 乙 201 200 208 206 210 209 200 193 194 194 1 分别计算两组数据的极差 平均数 方差 2 从计算结果看 哪台包装机包装的 10 袋糖果的平均质量更接近于 200g 哪台包 装机包装的 10 袋糖果的质量比较稳定 24 某校为选拔参加全国初中数学竞赛的选手 进行了集体培训 在集训期间进行了 10 次测试 假设其中两名同学的测试成绩如图的图表所示 1 根据图形中所示的信息填写下表 平均数众数中位数方差 甲 93 9518 8 乙 90 9068 8 2 这两名同学的测试成绩各有什么特点 从不同的角度分别说出一条即可 3 为了使参赛选手取得好成绩 应选谁参加比赛 为什么 25 某校拟派一名跳高运动员参加一项校陆比赛 对甲 乙两名跳高运动员进行了 8 次 选拔赛 他们的成绩如下 单位 m 甲 1 70 1 65 1 68 1 69 1 72 1 73 1 68 1 67 乙 1 60 1 73 1 72 1 61 1 62 1 71 1 70 1 75 求 1 甲 乙两名运动员成绩的极差 2 说明哪名运动员的成绩比较稳定 3 经预测 跳高 1 65m 就很可能获得冠军 应选谁参加比赛 26 观察与探究 1 观察下列各组数据并填空 4 A 1 2 3 4 5 xA sA2 B 11 12 13 14 15 xB sB2 C 10 20 30 40 50 xC sC2 D 3 5 7 9 11 xD sD2 2 分别比较A与B C D的计算结果 你能发现什么规律 3 若已知一组数据x1 x2 xn的平均数为x 方差为s2 试求另一组数据 3x1 2 3x2 2 3xn 2 的平均数和方差 备用题 1 一组数据 1 3 2 5 x的平均数为 3 则数据的方差为 A 10 B 2 C 10 D 2 2 已知一个样本的方差s2 1 n x1 30 2 x2 30 2 x3 30 2 xn 30 2 其平 均数为 3 一个射击运动员连续射靶 5 次所得环数分别为 8 6 10 7 9 则这个运动员所得 环数的方差为 4 甲 乙两人在相同条件下各射靶 10 次 每次射靶的成绩情况如图所示 1 请填写下表 平均数方差中位数命中 8 环以上次数 甲 71 2 1 乙 5 4 2 请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析 从平均数和方差相结合看 从平均数和中位数相结合看 分析谁的成绩好些 从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看 分析谁的成绩好些 从折线图上两人射击命中环数的走势看 分析谁更有潜力 5 参考答案 一 1 D 2 D 3 A 4 B 点拨 正确的只有 5 A 6 B 7 D 8 D 9 B 10 C 二 11 7 12 乙 点拨 方差越小 成绩越稳定 13 472 791 14 3 5 17g 5 7 16 46 48 17 小李 18 s2 a2s2 三 19 年龄极差 68 10 58 岁 这说明了从年龄极差看 我国高考制度日趋完 善 考生不再受年龄诸多因素的限制 感慨 答案不唯一 如 大学的校门永远向你敞开 20 取a 500 将原数据减去 500 得到数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 因为 x 1 9 1 2 9 5 所以x x a 5 500 505 即s2 1 9 501 505 2 502 505 2 503 505 2 509 505 2 1 9 4 2 3 2 2 2 1 2 42 20 3 21 A城市的最高气温为 22 最低气温为 6 气温的极差为 22 6 16 即气 温的变化范围为 16 B城市的最高气温为 16 最低气温为 9 气温的极差为 16 9 7 即气温的变化范围为 7 由气温的极差可知 A城市的气温变化较大 而 B城市的气温则相对平稳 22 由于x甲 x乙 10 因此平均直径反映不出两台机床生产出的零件的质量优劣s 甲 2 2 s 乙 2 3 6 由于s 甲 2 s 乙 2 因此 从产品质量稳定性的角度考虑 甲机床生产 的零件质量更符合要求 3 甲机床只有一个零件的直径是 10 而乙机床有 3 个零件的 直径是 10 从众数角度看 乙机床生产出的零件符合要求 23 1 甲 乙两组数据的极差 平均数 方差分别为 9 200 8 7 96 17 201 5 37 825 2 甲包装机包装糖果的平均质量更接近 200g 质量比较稳定 24 1 94 5 99 2 甲的平均成绩要好于乙 乙的众数高于甲 甲的中位数比乙要 高 说明高分相对集中 甲的方差小 说明甲的成绩相对稳定 而乙的成绩波动较大 3 由于甲的平均成绩高于乙 且中位数也高于乙 成绩较稳定 应选甲参加比赛 25 1 甲的极差为 1 73 1 65 0 08 乙的极差为 1 75 1 60 0 15 2 x甲 1 8 1 70 1 65 1 68 1 69 1 72 1 73 1 68 1 67 1 8 13 52 1 69 x乙 1 8 1 60 1 73 1 72 1 61 1 62 1 71 1 70 1 75 1 8 13 44 1 68 所以s甲 2 1 8 1 70 1 69 2 1 65 1 69 2 1 67 1 69 2 0 000 6 s乙 2 1 8 1 60 1 68 2 1 73 1 68 2 1 75 1 68 2 0 003 15 因为s甲2 s乙2 所 以甲的成绩比乙的成绩稳定 3 该校要获取跳高比赛冠军应选甲参加比赛 甲为甲的跳 高成绩 8 次都不低于 1 65m 而乙只有 5 次超过 1 65m 26 1 3 2 13 2 30 200 7 8 2 A与B比较 B组数据是A组各数据都加 6 10 得到的 所以xB xA 10 13 而方差不变 A与C比较 C组数据是A组各数据的 10 倍 所以xC 10 xA 30 sC2 102 sA2 102 2 200 A与D比较 D组数据分别是A组 数据的 2 倍加 1 所以xD 2xA 1 2 3 1 7 sD2 22 sA2 22 2 8 规律 若数据 x1 x2 xn的平均数为x 方差为s2 则 数据x1 m x2 m x3