福建省安溪第一中学2019-2020学年高一数学下学期线上测试试题（实验班）

1 福建省安溪第一中学福建省安溪第一中学 2019 20202019 2020 学年高一数学下学期线上测试试题 实学年高一数学下学期线上测试试题 实 验班 验班 第 i 卷 选择题 一 单选题 每小题5分 共75分 1 复数 a 1b 1c id i 2 则 a b c d 3 锐角 abc 中 c为最大角 sin a sin b sin c 2 1 k 2k 则实数 k 的取 值范围是 a b c d 4 如图所示 o 是正方体 abcd a1b1c1d1 对角线a1c与ac1的交点 e为棱bb1的中点 则几 何体oec1d1 在正方体各面上的正投影不可能是 a b c d 5 abc 的内角a b c 的对边分别为 a b c 已知 sin2b sinasinc a c 且 cosb 则 a b c d 6 复数 i 1 2i 的模是 a b c d 7 cos45 cos15 sin45 sin15 2 a b c d 8 化简 a b c d 9 在 abc 中 a 1 b a 30 则 sin b 为 a b c d 10 在四面体 pabc 中 pc pa pc pb ap bp ab 2pc 2 则四面体pabc 外接球的表面积是 a b c d 11 已知三棱锥 p abc 中 pa pb pc 两两垂直 且长度相等 若点 p a b c都在半 径为1的球面上 则球心到平面 abc 的距离为 a b c d 12 已知不等的非零向量 a b 满足 a 1 且a与b a的夹角为60 则 b 的取值范围是 a b c d 13 在 abc 中 若tan a tan b 1 那么 abc 是 a 直角三角形 b 钝角三角形 c 锐角三角形 d 不能确定 14 若 x 0 则函数 f x cos x sin x 的单调递增区间为 a b c d 3 15 如图 网格纸上小正方形的边长为 1 粗线画出的是某多面体的三视图 则该几何体的体 积为 a b c d 二 多选题 每小题5分 共10分 16 已知向量 a b 是两个非零向量 在下列四个条件中 一定能使 a b 共线的是 a 2a 3b 4e且a 2b 2e b 存在相异实数 使 a b 0 c 当x y 0 时 xa yb 0 d 已知梯形abcd 其中a b 17 已知向量m n 函数 下列命题 说法中正确 的选项是 a 的最小正周期为 b 的图象关于点对称 c 的图象关于直线对称 d 的单调增区间为 第 卷 非选择题 三 填空题 每小题 5 分 共 25 分 18 学生到工厂劳动实践 利用 3d 打印技术制作模型 如图 该模型为长方体 挖去四棱锥o efgh后所得的几何体 其中o为长方体的中心 e f g h 分别为所在棱的中点 3d 打印所用原料密度为 0 9 g cm3 不考 虑打印损耗 制作该模型所需原料的质量为 g 4 19 已知非零向量 m n 满足 4 m 3 n 若 n 4m n 则m n夹角的余弦值为 20 我舰在岛 a 南偏西50 方向相距12nmile 的 b 处发现敌舰正从岛 a 沿北偏西10 的方 向航行 若我舰以 28nmile h 的速度用 1 小时追上敌舰 则敌舰的速度为 nmile h 21 已知不共线的平面向量a b c两两所成的角相等 且 a 1 b 2 a b c 则 c 22 已知 i 是虚数单位 复数 z 满足 则复数 z 四 解答题 每小题20分 共40分 23 如图所示 半径为 r 的半圆内 其中 bac 30 的阴影部分以直径ab 所在直线为轴 旋转一周得到一个几何体 求该几何体的表面积及体积 24 如图 在 abc 中 ab 5 ac 4 点d为 abc 内一点 满足bd cd 2 且 1 求的值 2 求边bc的长 2019 2020 学年度下学期安溪一中高一数学 实验班 第一次月考卷 参考答案 学生自评用 单选题 1 5 dd