天津市南开区实验学校董学稳第七期数学作业

人教版小学数学四年级下册 植树问题 教案 教学内容 人教版四年级下册 P117 118 教学目标 1 建立植树问题的数学模型 会灵活解决植树问题 2 掌握一一对应的数学思想 初步感悟 化归 的解题方 法 教学重点 难点 重点 运用一一对应 建立植树问题模型 难点 建模 及 化归思想 的渗透 教学准备 课件 学生自备画图用直尺 教学过程 游戏引入 初步建模 1 师拿一把铅笔比作树 问 老师这样植树行吗 学生回答并说出 间隔 板书 2 站队 认识 一一对应 树和树之间柱子和柱子之间路灯和路灯之 间有间隔 咱们同学站队的时候有没有间隔 谁愿意到前面来 站一站 指 3 人 几个人 几个间隔 再来一个人 几个人几个间隔 再来一人 几个人几个间隔 你发现了什么 人比间隔多 1 个 为什么呢 师引导 我们可以这样看 先不管这个同学 从前面看 一个 同学一个间隔一个同学一个间隔一个同学一个间隔 怎么样 有 规律吗 这种现象在数学上叫做 一一对应 板书 前面都是一一对应 最后一个是人 人数比间隔数怎么样 如果继续往后排 排到墙 没法站人了 几个人几个间隔 人 与间隔怎么样 一一对应 相等了 是吗 这节课我们就应用一一对应的思想 来研究一些新问题 板 书课题 二 出示学习目标 课件 1 学生齐读目标 2 师 要完成这两个目标要靠大家自学 同学们有信心吗 三 出示自学指导 课件 认真自学课本第 117 页所有内容 看图 看文字并完成填空 重 点看方框内对话 思考 在两端都植树的情况下 棵树 和 间隔 有什么关系 四 先学 学生认真看书 师巡视 1 自学检测 课件出示示例 1 同学们在全长 100 米的小路一边植树 每隔 5 米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 指名读题 先猜一猜 一共需要多少棵树苗呢 谁来说说 指名说 师板书结果及算式 后教 1 找规律 猜测毕竟是猜测 究竟哪一个结果正确呢 还需要进行更细致的研究 咱们能不能在小组内互相说一说 摆一摆 或者画一画 用你们自己的方式找一找这其中的规律 好吗 小组活动 师提示 请大家用一一对应的眼光看一看 你有什么 新发现 了解学生理解及表达情况 个别指导 提示 一一对应 2 展示交流 总结规律 师 哪个小组是用小棒摆的 先上来说一说 生 1 师板书相关数据 棵数 间隔数 还有不同的摆法吗 师 哪个小组用了画图的方法 上来跟大家说一说 还有不同的画法吗 除了画图 摆小棒 还有用其它方法的吗 通过各小组的研究 我们发现了一个共同的规律 是什么 棵数比间隔数多 1 师板书 3 优化方法 在刚才找规律的过程中 大家用了不同的方法 有的同学 研究了几根小棒 有的同学画了图 比较一下 你觉得哪种方法 更简捷 为什么 如果画图的话 怎样画更简捷 以后我们在解决复杂问题时 也可以像今天这样 把大的 变成小的 把多的变成少的 从简单的例子入手进行研究 这是 一种常用的数学学习方法 你学会了吗 4 验证规律 刚才我们发现的这个规律是不是正确呢 一起来验证一下 示图 用一条线段表示 20 米长的路 每隔 5 米栽一棵 一 共分了四段 栽了几棵树呢 棵数与间隔数有什么关系 为什么 会多这一棵 演示一一对应 5 应用规律 这个规律能不能用到 100 米的小路上 哪个结果正确呢 谁来解释一下算式的含义 强调 100 5 的意义 即求出的是间隔 数 拓展延伸 如果是 1000 米的小路 能栽多少棵树 如果是 10000 米呢 都多一棵 这一棵是哪一棵 如果这一棵不栽 会是什么情况 想象一下 示图 这时候棵数和间隔数怎么样 你又能发现什么规律 如果另一头也不栽呢 你还能发现什么规律 看来这里边还有很多的学问呢 到生活中看一看 七 当堂训练 一 出示路灯题 1 在一条全长 180 米的街道一旁安装路灯 两端都要安装 每 隔 6 米安一座 一共要安装多少座路灯 2 在一条全长 180 米的街道两旁安装路灯 两端也要安装 每 隔 6 米安一座 一共要安装多少座路灯 指名读 会解答吗 试试看 也可以跟同学商量商量 怎么 想的 3 工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯 每隔 6 米安装一个 一共 安了 31 个 从第一个开始到最后一个路灯距离有多远 指名读 试试看 二 总结课题 师总结课题 人们把具有这一类特点的问题统称为 植树问 题 请同学们想一想 生活中还有哪些现象类似于植树问题 学生举例 师评价 拓展延伸 公园里还有