冀教版2020届数学中考模拟试卷（6月份）E卷

第 1 页 共 19 页 冀教版冀教版 20202020 届数学中考模拟试卷 届数学中考模拟试卷 6 6 月份 月份 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 9 的绝对值等于 A 9 B 9 C D 2 1 分 我国领土面积约为 9600000 平方千米 数据 9600000 用科学记数法表示应 为 A 0 96 107 B 9 6 104 C 9 6 106 D 960 104 3 1 分 化简 A 2x 6 B 0 C 6 2x D 2x 6 4 1 分 若干名同学的年龄如表所示 第 2 页 共 19 页 年龄 岁 13 14 15 人数 33m 这些同学的平均年龄是 14 4 岁 则这些同学年龄的众数和中位数分别是 A 14 14 B 13 14 5 C 15 15 D 14 13 5 5 1 分 下列命题是真命题的是 A 垂线最短 B 同位角相等 C 相等的角是对顶角 D 同一平面内 垂直于同一直线的两直线互相平行 6 1 分 某校团委与社区联合举办 保护地球 人人有责 活动 选派 20 名学生 分三组到 120 个店铺发传单 若第一 二 三小组每人分别负责 8 6 5 个店铺 且每组 至少有两人 则学生分组方案有 A 6 种 B 5 种 C 4 种 D 3 种 7 1 分 用 6 个球 除颜色外没有区别 设计满足以下条件的游戏 摸到白球的概 率为 摸到红球的概率为 摸到黄球的概率为 则应准备的白球 红球 黄 球的个数分别为 第 3 页 共 19 页 A 3 2 1 B 1 2 3 C 3 1 2 D 无法确定 8 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴和 y 轴 上 并且 OA 5 OC 3 若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转 使点 A 恰好落在 BC 边上的 A1 处 则点 C 的对应点 C1 的坐标为 A B C D 9 1 分 若对于任意非零实数 a 抛物线 y ax2 ax 2a 总不经过点 P x0 3 x02 16 则符合条件的点 P A 有且只有 1 个 B 有且只有 2 个 C 至少有 3 个 D 有无穷多个 第 4 页 共 19 页 10 1 分 小明在测量楼高时 先测出楼房落在地面上的影长 BA 为 15 米 如图 然后在 A 处树立一根高 2 米的标杆 测得标杆的影长 AC 为 3 米 则楼高为 A 10 米 B 12 米 C 15 米 D 22 5 米 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如果 3ax 2b14 和 7ayb2y 是同类项 则 x y 12 1 分 如图 直线 a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 13 1 分 分解因式 9a x y 3b x y 14 1 分 如图 A P B C 是圆上的四个点 APC CPB 60 AP CB 的延长 线 相交于点 D 第 5 页 共 19 页 1 求证 ABC 是等边三角形 2 若 PAC 90 AB 求 PD 的长 15 1 分 根据图中的程序 当输入数值 2 时 输出数值为 a 若在该程序中继续 输入数值 a 时 输出数值为 16 1 分 如图 一张矩形纸片 ABCD 其中 AD 8cm AB 6cm 先沿对角线 BD 对折 点 C 落在点 C 的位置 BC 交 AD 于点 G 再折叠一次 使点 D 与点 A 重合 得折痕 EN EN 交 AD 于点 M 则 EM 的长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 M 为双曲线 y 上的一点 过点 M 作 x 轴 y 轴的垂线 分别交直 线 y x m 于点 D C 两点 若直线 y x m 与 y 轴交于点 A 与 x 轴相交于点 B 第 6 页 共 19 页 1 求 AD BC 的值 2 若直线 y x m 平移后与双曲线 y 交于 P Q 两点 且 PQ 3 求 平移后 m 的值 3 若点 M 在第一象限的双曲线上运动 试说明 MPQ 的面积是否存在最大值 如果 存在 求出最大面积和 M 的坐标 如果不存在 试说明理由 18 4 分 某校积极参与垃圾分类活动 以班级为单位收集可回收垃圾 下面是七 年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表和频数直方图 每组含前一个边界值 不 含后一个边界值 某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量的频数表 组别 kg 频数 4 0 4 5 2 4 5 5 0 a 5 0 5 5 3 第 7 页 共 19 页 5 5 6 0 1 1 求 a 的值 2 已知收集的可回收垃圾以 0 8 元 kg 被回收 该年级这周收集的可回收垃圾被回 收后所得金额能否达到 50 元 19 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D O 为 AB 上一点 经过点 A D 的 O 分别交 AB AC 于点 E F 连接 OF 交 AD 于点 G 1 求证 BC 是 O 的切线 2 设 AB x AF y 试用含 x y 的代数式表示线段 AD 的长 3 若 BE 8 sinB 求 DG 的长 20 2 分 在平面直角坐标系中 直线 y kx 4 k 0 交 x 轴于点 A 8 0 交 y 轴于点 B 1 k 的值是 2 点 C 是直线 AB 上的一个动点 点 D 和点 E 分别在 x 轴和 y 轴上 如图 点 E 为线段 OB 的中点 且四边形 OCED 是平行四边形时 求 OCED 的周长 当 CE 平行于 x 轴 CD 平行于 y 轴时 连接 DE 若 CDE 的面积为 请直接写 第 8 页 共 19 页 出点 C 的坐标 21 2 分 如图 二次函数 y mx 4 m 的图象与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 的左侧 与 轴交于点 C 抛物线的对称轴是直线 x 2 D 是抛物线的顶点 1 求二次函数的表达式 2 当 x 1 时 请求出 y 的取值范围 3 连接 AD 线段 OC 上有一点 E 点 E 关于直线 x 2 的对称点 E 恰好在线段 AD 上 求点 E 的坐标 22 3 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图 形 例如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原 正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 第 9 页 共 19 页 1 图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似比 为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 我选择 题 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 23 3 分 对于实数 a b 我们可以用 min a b 表示 a b 两数中较小的数 例如 第 10 页 共 19 页 min 3 1 1 min 2 2 2 类似地 若函数 y1 y2 都是 x 的函数 则 y min y1 y2 表示函数 y1 和 y2 的 取小函数 1 设 y1 x y2 则函数 y min x 的图象应该是 中的实线部 分 2 请在图 1 中用粗实线描出函数 y min x 2 2 x 2 2 的图象 并写出该图象的三条不同性质 3 函数 y min x 4 2 x 2 2 的图象关于 对称 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 12 页 共 19 页 14 1 14 2 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共