河北大学版2019-2020学年中考数学5月模拟考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 河北大学版河北大学版 2019 20202019 2020 学年中考数学学年中考数学 5 5 月模拟考试试卷月模拟考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2019 的倒数是 A 2019 B 2019 C D 2 2 分 海南省是中国国土面积 含海域 第一大省 其中海域面积约为 2000000 平方公里 数据 2000000 用科学记数法表示为 2 10n 则 n 的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 3 2 分 一 1 3 四个数中最大的数是 A B C D 一 1 3 4 2 分 以下图形中对称轴条数最多的是 第 2 页 共 15 页 A B C D 5 2 分 计算 4 2 2 5 A 16 B 16 C 20 D 24 6 2 分 有一组数据 3 4 2 1 9 4 则下列说法正确的是 A 众数和平均数都是 4 B 中位数和平均数都是 4 C 极差是 8 中位数是 3 5 D 众数和中位数都是 4 7 2 分 已知一个多边形的内角和为 540 则这个多边形为 A 三角形 第 3 页 共 15 页 B 四边形 C 五边形 D 六边形 8 2 分 平面直角坐标系内有一点 P 2019 2019 则点 P 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 2 分 在 ABC 中 C 90 若将各边长度都扩大为原来的 3 倍 则 A 的正 弦值 A 不变 B 缩小 3 倍 C 扩大 3 倍 D 扩大 9 倍 10 2 分 在菱形 ABCD 中 M N 分别在 AB CD 上 且 AM CN MN 与 AC 交于点 O 连 Q 接 BO 若 DAC 62 则 OBC 的度数为 A 28 B 52 第 4 页 共 15 页 C 62 D 72 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 分式 有意义的条件是 12 1 分 若关于 x 的多项式 是完全平方式 则 a 13 1 分 如果 x1 x2 是方程 x2 5x 6 0 的两个根 那么 14 1 分 如图 AB 为 O 的直径 PAB 的边 PA PB 与 O 的交点分别为 C D 若 则 P 的大小为 度 15 1 分 用火柴棒按如图方式拼图 第 1 个图形共用 3 根火柴棒 第 2 个图形共 用 9 根火柴棒 第 3 个图形共用 18 根火柴棒 按照这样的方式继续拼图 第 n 个图形 共用 根火柴棒 用含 n 的代数式表示 16 1 分 如图 小明自制一块乒乓球拍 正面是半径为 8cm 的 O 90 弓形 ACB 阴影部分 粘贴胶皮 则胶皮面积为 cm2 第 5 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 计算 1 2 3 4 18 5 分 已知多项式 是否存在 m 使此多 项式的值与 x 无关 若不存在 说明理由 若存在 求出 m 的值 19 10 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 连接对角线 AC 延长 AB 至点 E 使 连接 DE 分别交 BC AC 交于点 F G 1 求证 2 若 求 FG 的长 20 10 分 在水果销售旺季 某水果店购进一优质水果 进价为 20 元 千克 售价 第 6 页 共 15 页 不低于 20 元 千克 且不超过 32 元 千克 根据销售情况 发现该水果一天的销售量 y 千 克 与该天的售价 x 元 千克 满足如下表所示的一次函数关系 销售量 y 千克 34 8 32 29 6 28 售价 x 元 千克 22 6 24 25 2 26 1 某天这种水果的售价为 23 5 元 千克 求当天该水果的销售量 2 如果某天销售这种水果获利 150 元 那么该天水果的售价为多少元 21 15 分 如图 把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 的位置上 若 1 求 的度数 2 求长方形纸片 ABCD 的面积 S 22 10 分 今年某市为创评 全国文明城市 称号 周末团市委组织志愿者进行宣 传活动 班主任梁老师决定从 4 名女班干部 小悦 小惠 小艳和小倩 中通过抽签方式 确定 2 名女生去参加 抽签规则 将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面 把四张卡片背面朝上 洗匀后放在桌面上 梁老师先从中随机抽取一张卡片 记下姓名 再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张 记下姓名 1 该班男生 小刚被抽中 是 事件 小悦被抽中 是 事件 填 不可能 或 必然 或 随机 第一次抽取卡片 小悦被抽中 的概率为 2 试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果 并求出 小惠被抽中 的概率 第 7 页 共 15 页 23 10 分 如图 已知矩形 ABCD 的边长 AB 3cm BC 6cm 某一时刻 动点 M 从 点 A 出发沿 AB 方向以 1cm s 的速度向点 B 匀速运动 同时 动点 N 从点 D 沿 DA 方向以 2cm s 的速度向点 A 匀速运动 1 经过多少时间 AMN 的面积等于矩形 ABCD 面积的 2 是否存在时刻 t 使 A M N 为顶点的三角形与 ACD 相似 若存在 求 t 的值 若不存在 请说明理由 24 15 分 问题情境 如图 1 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 我们可以利 用 ABC 与 ACD 相似证明 AC2 AD AB 这个结论我们称之为射影定理 试证明这个定理 结论运用 如图 2 正方形 ABCD 的边长为 6 点 O 是对角线 AC BD 的交点 点 E 在 CD 上 过点 C 作 CF BE 垂足为 F 连接 OF 试利用射影定理证明 BOF BED 若 DE 2CE 求 OF 的长 25 15 分 如图 四边形 OABC 为直角梯形 A 4 0 B 3 4 C 0 4 点 M 从 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动 点 N 从 B 同时出发 以每秒 1 个单位长 度的速度向 C 运动 其中一个动点到达终点时 另一个动点也随之停止运动 过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P 连接 AC 交 NP 于 Q 连接 MQ 第 8 页 共 15 页 1 点 填 M 或 N 能到达终点 2 求 AQM 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 当 t 为何值时 S 的值最大 3 是否存在点 M 使得 AQM 为直角三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 1 17 2