安徽省九年级上学期数学12月月考试试卷A卷

第 1 页 共 19 页 安徽省九年级上学期数学安徽省九年级上学期数学 1212 月月考试试卷月月考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列成语所描述的事件是必然事件的是 A 水中捞月 B 守株待兔 C 水涨船高 D 画饼充饥 2 1 分 已知 则 的值为 A B C D 3 1 分 如图 抛物线 与 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 轴交于点 C 顶点为 D 下列结论正确的是 A abc 0 B 3a c 0 第 2 页 共 19 页 C 4a 2b c 0 D 方程 ax2 bx c 2 a 0 有两个不相等的实数根 4 1 分 如图 0 为锐角三角形 ABC 的外心 四边形 OCDE 为正方形 其中 E 点 ABC 的外部 则下列叙述正确的是 A D 是 AEB 的外心 O 是 AED 的外心 B O 不是 AEB 的外心 O 不是 AED 的外心 C D 不是 AEB 的外心 O 是 AED 的外心 D O 是 AEB 的外心 O 不是 AED 的外心 5 1 分 随机掷一枚质地均匀的正方体骰子 骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点 数 则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为 A B C D 6 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O F 是 上一点 且 连接 第 3 页 共 19 页 CF 并延长交 AD 的延长线于点 E 连接 AC 若 ABC 105 BAC 25 则 E 的度数为 A 45 B 50 C 55 D 60 7 1 分 如图是函数 的图象 直线 轴且过点 将该函数在直线 l 上方的图象沿直线 l 向下翻折 在直线 1 下方的图象保持不变 得到 一个新图象 若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于 5 则 m 的取值范围是 A B C D 或 8 1 分 如图所示 每个小正方形的边长均为 1 则下列 A B C D 四个图中的三 角形 阴影部分 与 EFG 相似的是 第 4 页 共 19 页 A B C D 9 1 分 甲 乙两人在直线跑道上同起点 同终点 同方向匀速跑步 200 米 先到 终点的人原地休息 已知甲先出发 2 秒 在跑步过程中 甲 乙两人的距离 y 米 与乙 出发的时间 t 秒 之间的关系如图所示 则坐标轴上 a b c 的值为 A a 8 b 40 c 48 B a 6 b 40 c 50 C a 8 b 32 c 48 D a 6 b 32 c 50 10 1 分 在 ABCD 中 点 E 为 AD 的中点 连接 BE 交 AC 于点 F 则 AF CF 第 5 页 共 19 页 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 2 5 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 在 3 3 的方格中 共有 9 个小格 每个小方格都是边长为 1 的 正方形 O B C 是格点 则扇形 OBC 的面积等于 结果保留 12 1 分 一个暗箱里放有 白球和 3 个红球 白球的概率是 球的总个数 是 13 1 分 如图 AC 是圆内接四边形 ABCD 的一条对角线 点 D 关于 AC 的对称点 E 在边 BC 上连接 AE 若 ABC 64 则 BAE 的度数为 14 1 分 如图 矩形 中 点 为 中点 点 第 6 页 共 19 页 为线段 上一个动点 连接 将 沿 折叠得到 连接 当 为直角三角形时 的长为 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 4 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 16 1 分 2013 温州 一块矩形木板 它的右上角有一个圆洞 现设想将它改造 成火锅餐桌桌面 要求木板大小不变 且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线的交点上 木 工师傅想了一个巧妙的办法 他测量了 PQ 与圆洞的切点 K 到点 B 的距离及相关数据 单位 cm 从点 N 沿折线 NF FM NF BC FM AB 切割 如图 1 所示 图 2 中的矩形 EFGH 是 切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图 不重叠 无缝隙 不记损耗 则 CN AM 的长分别是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 17 3 分 已知 y 是关于 x 的函数 若其函数图象经过点 P t t 则称点 P 为函 数图象上的 bingo 点 例如 y 2x 1 上存在 bingo 点 P 1 1 第 7 页 共 19 页 1 直线 填写直线解析式 上的每一个点都是 bingo 点 双曲线 y 上的 bingo 点 是 2 若抛物线 y x2 a 1 x a2 a 2 上有 bingo 点 且 bingo 点 A B 点 A 和点 B 可以重合 的坐标为 A x1 y1 B x2 y2 求 x12 x22 的 最小值 3 若函数 y x2 n k 1 x m k 1 的图象上存在唯一的一个 bingo 点 且当 2 n 1 时 m 的最小值为 k 求 k 的值 18 2 分 某演讲比赛中 只有甲 乙 丙三位同学进入决赛 它们通过抽签来决 定演讲顺序 用列表法 或画树状图 求 1 甲第二个出场的概率 2 丙在乙前面出场的概率 19 2 分 在四边形 ABCD 的边 AB 上任取一点 E 点 E 不与 A B 重合 分别连接 ED EC 可以把四边形 ABCD 分成三个三角形 如果其中有两个三角形相似 我们就把 E 叫 做四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 如果这三个三角形都相似 我们就把 E 叫做四边形 ABCD 的边 AB 上的 强相似点 解决问题 1 四边形 AOBC 在平面直角坐标系中的位置如图 2 所示 若点 A B C 的坐标分别 为 6 8 25 0 19 8 求点 E 2 如图 1 A B DEC 70 试判断点 E 是否是四边形 ABCD 的边 AB 上的 相似点 并说明理由 第 8 页 共 19 页 3 如图 3 将矩形 ABCD 沿 CE 折叠 使点 D 落在 AB 边上的点 F 处 若点 F 恰好是 四边形 ABCE 的边 AB 上的一个强相似点 则 AB 与 BC 的数量关系为 20 3 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 已知点 A 1 0 点 C 0 2 1 求抛物线的函数解析式 2 若 D 是抛物线位于第一象限上的动点 求 BCD 面积的最大值及此时点 D 的坐 标 21 2 分 如图 l 已知 M 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C D 两点 A B 两 点的横坐标分别为一 1 和 7 弦 AB 的弦心距 MN 为 3 1 求 M 的半径 2 如图 2 P 在弦 CD 上 且 CP 2 Q 是 上一动点 PQ 交直径 CF 于点 E 当 CPQ CQD 时 判断线段 PQ 与直径 CF 的位置关系 并说明理由 求 CQ 的长 第 9 页 共 19 页 3 如图 3 若 P 点是弦 CD 上一动点 Q 是 上一动点 PQ 交直径 CF 于点 E 当 CPQ 与 CQD 互余时 求 PEM 面积的最大值 22 3 分 对于二次函数 y x2 3x 2 和一次函数 y 2x 4 把 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 称为这两个函数的 再生二次函数 其中 t 是不为零的实数 其图象记作抛 物线 L 现有点 A 2 0 和抛物线 L 上的点 B 1 n 请完成下列任务 1 尝试 当 t 2 时 抛物线 y t x2 3x 2 1 t 2x 4 的顶点坐标为 2 判断点 A 是否在抛物线 L 上 3 求 n 的值 4 发现 通过 2 和 3 的演算可知 对于 t 取任何不为零的实数 抛物线 L 总过定点 坐标为 5 应用 二次函数 y 3x2 5x 2 是二次函数 y x23x 2 和一次函数 y 2x 4 的一个 再生二次函 数 吗 如果是 求出 t 的值 如果不是 说明理由 23 2 分 如图 已知 y x m m 4 过动点 A m 0 并与反比例函数 y 的图象交于 B C 两点 点 B 在点 C 的左边 以 OA 为直径作反比例函数 y 的图象相交 的半圆 圆心为 P 过点 B 作 x 轴的垂线 垂足为 E 并于半圆 P 交于点 D 第 10 页 共 19 页 1 当 m 5 时 求 B C 两点的坐标 2 求证 无论 m 取何值 线段 DE 的长始终为定值 3 记点 C 关于直线 DE 的对称点为 C 当四边形 CDC E 为菱形时 求 m 的值 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1717 分分 1