内蒙古自治区2020届数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 13 页 内蒙古自治区内蒙古自治区 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在 3 14 0 2020020002 五个数中 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 已知抛物线 y x a 2 a 1 的顶点在第二象限 那么 a 的取值范围是 A a 0 B a 1 C a 1 D 1 a 0 3 2 分 如图 ABC 为钝角三角形 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 120 得到 AB C 连接 BB 若 AC BB 则 CAB 的度数为 A 45 B 60 C 70 D 90 第 2 页 共 13 页 4 2 分 下列说法正确的个数 在同一平面内 两条射线不相交就平行 过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直 有公共顶点且相等的角是对顶角 直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直 线的距离 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 下列说法中 不正确的是 A 2 是 2 2 的算术平方根 B 2 是 2 2 的平方根 C 2 是 2 2 的算术平方根 D 2 是 2 3 的立方根 6 2 分 下列计算正确的是 A a3 2 a5 B 5 C 2 D a6 a2 a3 7 2 分 已知 a 30 则 a 的余角是 A 150 B 30 第 3 页 共 13 页 C 90 D 60 8 2 分 如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片 一号墙堡的坐标为 4 2 四号墙堡的坐标为 2 4 由原有情报得知 敌军指挥部的坐标为 0 0 你认为敌军指挥部的位置大概 A A 处 B B 处 C C 处 D D 处 9 2 分 已知 是方程 2x ay 3b 的一个解 那么 a 3b 的值是 A 2 B 0 C 2 D 1 10 2 分 如图所示 直线 l1 l2 1 150 2 60 则 3 为 第 4 页 共 13 页 A 60 B 70 C 80 D 90 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 如图 直线 a b 相交于一点 若 1 70 则 2 的度数是 12 3 分 如图 AC BC 垂足为 C AC 6cm BC 8cm AB 10cm 点 A 到 BC 所在直 线的距离是 cm 点 A 到点 B 的距离是 cm 点 C 到 AB 的距离是 cm 13 1 分 若点 P a b 在第四象限 则点 M b a a b 在第 象限 14 1 分 若 x 2 2 y 3 0 则 yx 15 1 分 若 是同类项 则 16 1 分 已知点 D 与点 A 8 0 B 0 6 C a a 是一平行四边形的四个 顶点 则 CD 长的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7070 分分 第 5 页 共 13 页 17 5 分 1 1 2sin30 3 14 1 0 18 5 分 解方程组 19 10 分 综合题 1 已知 n 正整数 且 求 的值 2 如图 AB CD 交于点 O AOE 90 若 AOC COE 5 4 求 AOD 的度 数 20 10 分 在 9 9 的正方形网格中 小正方形的边长均为 1 1 画出将 ABC 向下平移 4 格后的 A1B1C1 再画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 的 A2B2C2 第 6 页 共 13 页 再画出 ABC 关于点 O 的中心对称图形 A3B3C3 2 求出 ABC 的面积 21 5 分 小文房间的面积为 10 8m2 房间地面恰巧由 120 块相同的正方形地砖 铺成 每块地砖的边长是多少 22 10 分 如图 已知 AB CD 1 2 CF 平分 DCE 1 试判断直线 AC 与 BD 有怎样的位置关系 并说明理由 2 若 1 80 求 3 的度数 23 10 分 如图 某化工厂与 A B 两地有公路和铁路相连 这家工厂从 A 地购买 一批每吨 1 000 元的原料运回工厂 制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地 已知公路运价为 1 5 元 吨 千米 铁路运价为 1 2 元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费 15 000 元 铁路运费 97 200 元 请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 第 7 页 共 13 页 1 根据甲 乙两名同学所列方程组 请你分别指出未知数 x y 表示的意义 然后 在等式右边的方框内补全甲 乙两名同学所列方程组 甲 x 表示 y 表示 乙 x 表示 y 表示 2 甲同学根据他所列方程组解得 x 300 请你帮他解出 y 的值 并解决该实际问 题 24 15 分 某仓库为了保持库内的湿度和温度 四周墙上均装有如图所示的自动通 风设施 该设施的下部 ABCD 是矩形 其中 AB 2 米 BC 1 米 上部 CDG 是等边三角形 固定点 E 为 AB 的中点 EMN 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗 阴影部分均不通风 MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和 AB 平行的伸缩横杆 1 当 MN 和 AB 之间的距离为 0 5 米时 求此时 EMN 的面积 2 设 MN 与 AB 之间的距离为 x 米 试将 EMN 的面积 S 平方米 表示成关于 x 的 函数 3 请你探究 EMN 的面积 S 平方米 有无最大值 若有 请求出这个最大值 若 没有 请说明理由 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 第 9 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共