四川省九年级上学期数学第一次月考试试卷

第 1 页 共 14 页 四川省九年级上学期数学第一次月考试试卷四川省九年级上学期数学第一次月考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 是关于 x 的一元二次方程为 A B C x2 5 0 D 2 2 分 已知关于 x 方程 x2 kx 6 02 的一个根是 x 3 则实数 k 的值为 A 1 B 1 C 2 D 2 3 2 分 若关于 的方程 有实数根 则 的值可能为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 已知 A 0 2 B 2 2 C 1 0 抛物线 y a x h 2 k 过点 C 顶点 M 位于第一象限且在线段 AB 的垂直平分线上 若抛物线与线段 AB 无公共点 则 k 的取值范围是 第 2 页 共 14 页 A 0 k 2 B 0 k 2 或 k C k D 0 k 5 2 分 已知二次函数 的图像有最高点 那么的取值范围是 A B C D 6 2 分 将方程 2x2 4x 3 0 配方后所得的方程正确的是 A 2x 1 2 0 B 2x 1 2 4 C 2 x 1 2 1 D 2 x 1 2 5 7 2 分 将二次函数 的图像先向上平移 3 个单位 再向右平移 4 个单位所 得图像的解析式为 A 第 3 页 共 14 页 B C D 8 2 分 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 abc 0 b 2a 0 a b c 0 4a c 2b am2 bm c a b c 上述给出的五个结 论中 正确的结论有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 9 2 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 若点 A 1 y1 B 2 y2 C 4 y3 在此函数图象上 则 y1 y2 与 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y3 y2 y1 第 4 页 共 14 页 10 2 分 下列函数有最大值的是 A B y x2 C D y x2 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知二次函数 的图象顶点在 x 轴上 则 k 12 1 分 一元二次方程 x2 2x 的解为 13 1 分 某款式手机第一季度每部售价为 900 元 经两次降价后 第三季度每部售 价为 600 元 设平均每次降价的百分率为 x 则依题意列出方程为 14 1 分 二次函数 y kx2 6x 3 的图象与 x 轴有两个交点 则 k 的取值范围是 15 1 分 如图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架 的最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 点最高点 C 距灯柱的水平距离为 1 6 米 灯柱 AB 及 支架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y a x 3 2 2 a 0 的顶点为 第 5 页 共 14 页 A 过点 A 作 y 轴的平行线交抛物线 y x2 2 于点 B 则 A B 两点间的距离为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 解方程 18 5 分 某生物实验室需培育一群有益菌 现有 60 个活体样本 经过两轮培育后 总数达 24000 个 其中每一个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌 每轮分裂中 平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌 19 10 分 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 有两个实数根 且其中 一个根为另一个根的 2 倍 那么称这样的方程为 倍根方程 例如 一元二次方程 x2 6x 8 0 的两个根是 2 和 4 则方程 x2 6x 8 0 就是 倍根方程 1 若一元二次方程 x2 3x c 0 是 倍根方程 则 c 2 若 x 2 mx n 0 m 0 是 倍根方程 求代数式 的值 3 若方程 ax2 bx c 0 a 0 是倍根方程 且不同的两点 M k 1 5 N 3 k 5 都在抛物线 y ax2 bx c 上 求一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的根 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 mx 8 0 1 当 m 2 时 求方程的根 2 设原方程的两个根是 x1 x2 若 x12 x22 4x1x2 97 求 m 的值 第 6 页 共 14 页 21 10 分 如图所示 在 ABC 中 CD AB 于 D AC 4 BC 3 AD 1 求 CD BD 的长 2 求证 ABC 是直角三角形 22 15 分 某宾馆拥有客房 100 间 经营中发现 每天入住的客房数 y 间 与房价 x 元 180 x 300 满足一次函数关系 部分对应值如下表 x 元 180260280300 y 间 100605040 1 求 y 与 x 之间的函数表达式 2 已知每间入住的客房 宾馆每日需支出各种费用 100 元 每间空置的客房 宾馆 每日需支出各种费用 60 元 当房价为多少元时 宾馆当日利润最大 求出最大利润 宾 馆当日利润 当日房费收入 当日支出 23 11 分 2015 德州 如图 O 的半径为 1 A P B C 是 O 上的四个点 APC CPB 60 第 7 页 共 14 页 1 判断 ABC 的形状 2 试探究线段 PA PB PC 之间的数量关系 并证明你的结论 3 当点 P 位于的什么位置时 四边形 APBC 的面积最大 求出最大面积 24 15 分 ABC 中 AB AC 10 BC 12 矩形 DEFG 中 EF 4 FG 12 1 如图 点 A 是 FG 的中点 FG BC 将矩形 DEFG 向下平移 直到 DE 与 BC 重合 为止 要研究矩形 DEFG 与 ABC 重叠部分的面积 就要进行分类讨论 你认为如何进行分 类 写出你的分类方法 无需求重叠部分的面积 2 如图 点 B 与 F 重合 E B C 在同一直线上 将矩形 DEFG 向右平移 直到 点 E 与 C 重合为止 设矩形 DEFG 与 ABC 重叠部分的面积为 y 平移的距离为 x 求 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量的取值范围 在给定的平面直角坐标系中画出 y 与 x 的大致图象 并在图象上标注出关键点坐 第 8 页 共 14 页 标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8