高中数学：第一章《三角函数》（上）[提高训练]（新人教版必修4）

用心 爱心 专心 数学 数学 4 4 必修 第一章必修 第一章 三角函数 上 三角函数 上 提高训练提高训练 一 选择题一 选择题 1 1 化简 化简 0 sin600的值是的值是 A A 0 5 B B 0 5 C C 3 2 D D 3 2 2 2 若 若10 a x 2 则 则 1 1 cos cos 2 x x a a x x ax xa 的值是 的值是 A A 1 B B 1 C C 3 D D 3 3 3 若 若 3 0 则 则 sinlog3 3等于 等于 A A sin B B sin 1 C C sin D D cos 1 4 4 如果 如果1弧度的圆心角所对的弦长为弧度的圆心角所对的弦长为2 那么这个圆心角所对的弧长为 那么这个圆心角所对的弧长为 A A 5 0sin 1 B B sin0 5 C C 2sin0 5 D D tan0 5 5 5 已知 已知sinsin 那么下列命题成立的是 那么下列命题成立的是 A A 若若 是第一象限角 则是第一象限角 则coscos B B 若若 是第二象限角 则是第二象限角 则tantan C C 若若 是第三象限角 则是第三象限角 则coscos D D 若若 是第四象限角 则是第四象限角 则tantan 6 6 若 若 为锐角且为锐角且2coscos 1 则则 1 coscos 的值为 的值为 A A 22 B B 6 C C 6 D D 4 二 填空题二 填空题 用心 爱心 专心 1 1 已知角 已知角 的终边与函数的终边与函数 0 0125 xyx决定的函数图象重合 决定的函数图象重合 sin 1 tan 1 cos 的值为的值为 2 2 若 若 是第三象限的角 是第三象限的角 是第二象限的角 则是第二象限的角 则 2 是第是第 象限的角象限的角 3 3 在半径为 在半径为30m的圆形广场中央上空 设置一个照明光源 的圆形广场中央上空 设置一个照明光源 射向地面的光呈圆锥形 且其轴截面顶角为射向地面的光呈圆锥形 且其轴截面顶角为 0 120 若要光源 若要光源 恰好照亮整个广场 则其高应为恰好照亮整个广场 则其高应为 m 精确到精确到0 1m 4 4 如果 如果 0sintan 且且 1cossin0 那么那么 的终边在第的终边在第 象限 象限 5 5 若集合 若集合 3 Ax kxkkZ 22Bxx 则则BA 三 解答题三 解答题 1 1 角 角 的终边上的点的终边上的点P与与 baA关于关于x轴对称轴对称 0 0 ba 角 角 的终边上的点的终边上的点Q与与 A关于直线关于直线xy 对称 求对称 求 sincos 1 tan tan cos sin 之值之值 2 2 一个扇形 一个扇形OAB的周长为的周长为20 求扇形的半径 圆心角各取何值时 求扇形的半径 圆心角各取何值时 此扇形的面积最大 此扇形的面积最大 3 3 求 求 66 44 1 sincos 1 sincos 的值 的值 4 4 已知 已知 tantan sinsin ba 其中其中 为锐角 为锐角 求证 求证 1 1 cos 2 2 b a 用心 爱心 专心 数学数学 4 4 必修 第一章 必修 第一章 三角函数 上 三角函数 上 提高训练提高训练 一 选择题一 选择题 1 D1 D 00000 3 sin600sin240sin 18060 sin60 2 2 A2 A 2 1 cos cos0 10 0 1 1 1 1 cos1 x x x a axx xaxa xaxa 3 B3 B 3 3 3 1 log log sinlog sin sin 3 1 log sin0 333 sin 4 A4 A 作出图形得作出图形得 111 sin0 5 sin0 5sin0 5 rlr r 5 D5 D 画出单位圆中的三角函数线画出单位圆中的三角函数线 6 A6 A 12121 coscos coscos 48 coscos2 2 二 填空题二 填空题 1 1 77 13 在在角角 的终边上取点的终边上取点 1255 12 5 13 cos tan sin 131213 Pr 2 2 一 或三一 或三 111222 3 22 222 22 kkkZkkkZ 1212 422 kkkk 3 3 17 3 0 tan30 10 3 30 h h 4 4 二二 2 sin tansin0 cos0 sin0 cos 5 5 2 0 2 3 2 0 333 Ax kxkkZ 三 解答题三 解答题 1 1 解 解 2222 sin cos tan bab P ab a abab 2222 sin cos tan aba Q b a b abab 222 22 sintan1 10 costancossin bab aa 2 2 解 设扇形的半径为解 设扇形的半径为r 则 则 用心 爱心 专心 2 1 202 10 2 Sr rrr 当当5r 时 时 S取最大值 此时取最大值 此时10 2 l l r 3 3 解 解 66224224 4422 1 sincos1 sincos sinsincoscos 1 sincos1 1 2sincos 22 22 1 1 3sincos 3 1 1 2sincos 2 4 4 证明 由证明 由 tantan sinsin ba 得得 sinsin