带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动

设计思路设计思路 本节内容是整个高中阶段的重点内容 也是高考必考的重要考点 主要涉及匀速圆周运动的轨迹 时间问题 求半径的方法等等涉及到圆的数学 知识 以及组合场 复合场的力学问题 考虑到内容繁多 把复合场的力学问 题专门单列为一节 那么在本节中 专门解决圆周运动的相关问题和组合场问 题 会涉及到质谱仪 回旋加速器等仪器 教学目标 教学目标 1 理解洛伦兹力对粒子不做功 2 理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时 粒子在匀磁场 中做匀速圆周运动 知道不垂直时 做螺旋线运动 3 会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径 周期公式 并会 用它们解答有关问题 能够利用数学工具解决圆运动中的相关问题 4 知道质谱仪的工作原理 知道回旋加速器的基本构造 工作原理及用途 教学重点 难点 教学重点 难点 重点 重点 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径和周期公式 并 能用来分析有关问题 难点 难点 1 运动数学工具解决圆周运动的相关问题 2 综合运用力学知识 电磁学知识解决带电粒子在组合场中的 运动问题 课时安排 课时安排 8 课时课时 教学内容 教学内容 第一课时 重点为运动形式及半径周期 第一课时 重点为运动形式及半径周期 运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用 如果速度方向与磁场方向平行 则不受力 如果垂直则受力最大 为 f qvB 如果有夹角 则介于零到最大之 间 采用分解的方法予以解决 那么 仅在洛伦兹力的作用下 运动电荷将会做什么样的运动 为简单起 见 我们只研究在匀强磁场中的情况 一 运动电荷在匀强磁场中的运动形式 1 若 v B f 0 沿速度方向做匀速直线运动 2 若 v B f qvB 洛伦兹力方向与运动方向垂直 只能改变速度的方 向不能改变速度的大小 改变方向之后 仍然垂直速度 方向 因此 运动电荷将在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动匀速圆周运动 洛伦兹力不做 功 充当圆周运动的向心力 3 若 v 与 B 有夹角 做等距螺旋线运动 一边匀速直线运动 一边匀速圆 周运动 实际情况是否如理论分析 观看视频 视频过程中记录 初速度 v 越大 圆周运动半径 r 越大 磁感应强度 B 越大 圆周运动半径 r 越小 为什么 二 匀速圆周运动中的重要问题 二 匀速圆周运动中的重要问题 1 半径与周期 半径与周期 一为带电量 q 质量为 m 速度为 v 的带电粒子垂直进入磁感应强度为 B 的 匀强磁场中 其半径 r 和周期 T 为多大 粒子做匀速圆周运动所需的向心力 F m是由粒子所受的洛伦兹力提供的 r v2 所以 qvB mv2 r 由此得出 r qB mv T 可得 T qB m v r 22 qB m 2 可见 可见 1 B 一定 粒子的轨道半径和运动速率成正比 v 一定 半径与比荷成反比 与 B 成反比 2 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速率无关 只与磁场和电荷比荷有关 练习 1 练习册 P151 2 3 4 题 2 补 4 如图所示 水平导线中有稳恒电流通过 导线正下方电子初速度方向与电流方向相同 其后电子将 A 沿 a 运动 轨迹为圆